Equação do 2º Grau - a fórmula resolutiva e métodos alternativos de resolução

Este livro apresenta, além de exemplos resolvidos, uma vasta quantidade de exercícios propostos e bem diversificados cuja finalidade é abordar os vários aspectos importantes relacionados com a equação quadrática e que são pouco explorados em livros didáticos, por exemplo: a soma, a diferença e o produto de suas raízes; as simplificações que podemos fazer em sua fórmula resolutiva; quando a equação quadrática apresenta certas características.

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  • Matemática para Economia e Administração

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    Este livro procura combinar dois objetivos: proporcionar uma compreensão intuitiva, porém rigorosa, dos conceitos fundamentais de Cálculo e, principalmente, utilizar esses conceitos na análise e resolução de problemas ligados ao mundo real, principalmente da Administração e Economia.
    Os autores buscaram escrever um livro que auxilie o aluno a analisar, discutir e encontrar soluções para problemas de Matemática Aplicada. Em vista disso, as demonstrações matemáticas foram reduzidas ao essencial. ... Ler mais +

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  • Matemática Conhecimentos Numéricos: Conjuntos; Números; Matemática Comercial; Análise Combinatória; Probabilidade

    “Matemática – Conhecimentos Numéricos” é um livro elaborado com muita dedicação para os alunos do Ensino Médio ou em fase pré-vestibular se preparando para o ENEM – Exame Nacional do Ensino Médio, que desejam aprender, revisar ou aprofundar-se no ensino da Aritmética, da Matemática Financeira, da Estatística, da Análise Combinatória e a das Probabilidades.
    Cada capítulo é constituído de teoria, sempre acompanhada de uma seção de exercícios, cujas soluções são apresentadas no final do capítulo que ainda conta com uma seção de desafios, questões que requerem mais atenção e esforço dos estudantes. Dessa forma, o livro tem por objetivo ser uma ferramenta útil na preparação dos alunos para os principais exames e concursos vestibulares, que exigem candidatos cada vez mais preparados no conhecimento matemático. ... Ler mais +

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  • 100 Problemas Resolvidos de Matemática - Inclui 40 de Vestibulares, 20 de Geometria Plana e Espacial, 20 de Aritmética e 20 de Matrizes

    Uma obra com resoluções das questões mais complexas de concursos públicos e vestibulares com dicas e explicações que farão um diferencial nas provas. Aborda matemática dos níveis fundamental e médio, geometria plana e espacial, separados por assuntos. ... Ler mais +

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  • Estatística Aplicada

    O livro tem como objetivo principal possibilitar ao leitor o domínio dos conceitos fundamentais da estatística básica. Aborda-se o uso da estatística descritiva e inferencial para uma amostra, para a realização de cálculos estatísticos aplicados, possibilitando interpretar os resultados obtidos e aplicá-los no dia a dia, melhorando processos e produtos. Cada etapa é evidenciada com um exemplo prático e diversos exercícios que permitem ao leitor realizar as atividades por meio de orientações, fórmulas, tabelas, quadros, figuras e gráficos para o alcance do objetivo. Apresenta-se uma coletânea de pontos importantes do estudo estatístico relatados por diferentes autores e os direcionam para uma aplicação prática. ... Ler mais +

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  • E-BOOK Matemática Novos Bizus - Para Concursos Públicos, ENEM e Vestibulares (envio por e-mail)

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  • E-BOOK Lógica - Uma Abordagem Introdutória (envio por e-mail)

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  • O Cálculo com Geometria Analítica - 3ª edição - Volume 2

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    Este livro-texto destina-se a cursos de Cálculo para estudantes de Engenharia, Ciências Físicas, Economia e áreas não-técnicas. Seu caráter didático e abrangente, bem como sua linguagem clara e compreensível tornaram-no um texto clássico em sua área. ... Ler mais +

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  • E-BOOK Como Visualizar e Resolver Limites - 100 exercícios detalhadamente explicados (envio pro e-mail)

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  • E-BOOK Invertendo Domínios - O Conceito de Transformada (envio por e-mail)

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  • Elementos da Matemática Básica para Universitários

    O livro contempla tópicos da Matemática dos Ensinos Fundamental e Médio apoiado pela tecnologia através da ferramenta de computação algébrica e simbólica (CAS) wxMáxima. No conteúdo do livro você encontra Números Reais, operações numéricas e suas consequências; Equações do primeiro e segundo graus; Funções: representação geométrica e as usuais; polinomiais; Trigonométricas, definidas por partes e periódicas; Números Binomiais; áreas e volumes geométricos usuais; porcentagem; medidas de posição central e introdução à Probabilidade e Estatística. Este material possui uma linguagem simples e apropriada para os que estão ingressando no Ensino Superior, bem como para os que desejam rever os conteúdos básicos da Matemática, com tópicos que possibilitam o conhecimento, para entender as ideias da Matemática e operacionalizá-las. Neste livro encontram-se instruções que indicam quais os conteúdos a serem estudados de acordo com a disciplina na qual o estudante está inserido. ... Ler mais +

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  • A Construção de Algoritmos - Solução de Problemas Numéricos

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    Possuímos características originais que nos distinguem e que nos tornam únicos. Temos diferentes estilos de pensamento para processar informação e resolver problemas. Alguns preferencialmente partem do todo para as partes, ou seja, a decomposição regressiva, analisam um problema, não conseguem elaborar um procedimento, uma explicação que conecte, através das relações, o objetivo às informações conhecidas. ... Ler mais +

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  • E-BOOK Cálculo Avançado (envio por e-mail)

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  • Teoria Elementar dos Números

    Trata-se este trabalho de uma tradução de Elementaren Zahlenteorie, que consiste em parte de um curso de seis semestres sobre Teoria dos Números ministrado pelo professor Edmund Landau na Universidade de Göttingen. Ao texto original foram acrescentados exercícios para o leitor pelos professores Paul T. Bateman da Universidade de Illinois e Eugene E. Kohlbecker da Universidade de Utah. O resultado desses acréscimos e transcrições é este mais novo componente da Coleção Clássicos da Matemática: Teoria Elementar dos Números, obra indispensável aos estudantes e mestres da Matemática tradicional. ... Ler mais +

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  • Uma Introdução aos Cardinais de Cantor

    Da Geometria Plana sabemos que uma reta está contida em um plano. No entanto, quantos pontos têm essa reta? E o plano? Visualmente nos parece que o plano possui muito mais pontos do que uma reta, certo? Errado! Ambos possuem a mesma “quantidade” de pontos, ou seja, possuem a mesma cardinalidade. Do mesmo modo, o conjunto dos números naturais é um subconjunto próprio do conjunto dos números inteiros, mas eles possuem a mesma “quantidade” de elementos! Como uma parte de um conjunto pode ter a mesma quantidade de elementos que um conjunto todo? E quando isso não ocorre? O autor quer apresentar neste livro uma introdução aos números cardinais transfinitos, que foi desenvolvida pelo matemático George Cantor (1845-1918), com o intuito de apresentar uma classificação entre diferentes tipos de infinitos, explorando a enumerabilidade e a não enumerabilidade de conjuntos. ... Ler mais +

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  • E-BOOK A Construção de Algoritmos - Solução de Problemas Numéricos (envio por e-mail)

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  • Cálculo para Cursos de Engenharia - Uma abordagem computacional - Volume 4

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    "Cálculo para Cursos de Engenharia - Uma Abordagem Computacional - Volume IV" desenvolve a Teoria de Métodos de Integração com aplicações ao cálculo de áreas planas, incluindo métodos numéricos, área e volume de revolução e também aplicações aos problemas de Física e Engenharia. ... Ler mais +

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    Sua utilização tem por pré-requisitos um semestre de Cálculo e um de uma disciplina introdutória de Álgebra Linear, não sendo essencial, embora desejável, que os alunos tenham um conhecimento básico de uma linguagem de programação de computador.
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    1.000 QUESTÕES DE MATEMÁTICA - Escolas Militares e Ensino Médio é um livro necessário e oportuno, que vai atender uma faixa específica de estudantes do Ensino Médio de todo o país. ... Ler mais +

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  • Álgebra Linear - 2ª Edição

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    Apresenta uma breve introdução à adição de matrizes, multiplicação por escalar e transposição, para em seguida abordar, de forma bastante didática, o algoritmo de Gauss para a resolução de sistemas de equações lineares, multiplicação de matrizes, determinantes, geometria vetorial, espaço vetorial Rn e espaços vetoriais gerais, entre outros. ... Ler mais +

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  • Matemática para Profissionais da Saúde - Série Tekne

    Elaborado para contribuir na formação de técnicos em enfermagem, em farmácia e em áreas afins, este livro ensina conceitos, fórmulas e cálculos básicos de matemática, sempre correlacionando-os às atividades do dia a dia desses profissionais. Sua abordagem fácil traz cenários de aplicação, dicas, objetivos, exercícios, testes, resumos e muito mais. ... Ler mais +

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  • E-BOOK Noções Básicas de Lógica para Concursos - Teoria Concisa e Mais de 400 Exemplos e Exercícios (envio por e-mail)

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    “Matemática – Conhecimentos Algébricos” é um livro elaborado para os alunos do Ensino Médio que desejam prestar o ENEM – Exame Nacional do Ensino Médio ou mesmo os tradicionais vestibulares. Abordando, de forma consistente, importantes conteúdos da Matemática sempre presentes nos concursos, como Funções, Logaritmos, Progressões e Trigonometria, em cada um dos capítulos há, no desenvolvimento desses conteúdos, teoria e exercícios, muitos deles com as soluções apresentadas com o propósito de facilitar o processo de aprendizagem. ... Ler mais +

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    Os estudos socioculturais constituem uma maneira de descrever e explicaras experiências humanas em suas interações sociodinâmicas locais e globais. Neste livro seus autores, Milton Rosa e Daniel Orey, apresentam argumentos, reflexões teóricas e métodos para se operar investigações em direção à representação e explicação dessa dinâmica sociocultural em suas perspectivas locais, com base na mobilização do conhecimento matemático local em conexão como o global para se estabelecer uma compreensão holística das práticas matemáticas desenvolvidas por grupos socioculturais específicos. ... Ler mais +

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  • Descrição
    Equação do 2º. Grau a fórmula resolutiva e métodos alternativos de resolução

    O estudo da equação polinomial do 2º grau ou equação quadrática constitui-se como um dos aspectos mais importantes do processo de ensino-aprendizagem da Matemática. Além de estar presente em todos os níveis de ensino, do fundamental ao superior, e de relacionar-se com praticamente todos os outros assuntos da Matemática, é um dos conhecimentos que devem ser adquiridos, no campo da Álgebra, por todos aqueles que terminam o ensino fundamental, ou seja, é um dos pré-requisitos para o ingresso no ensino médio.

    Este livro apresenta, além de exemplos resolvidos, uma vasta quantidade de exercícios propostos e bem diversificados cuja finalidade é abordar os vários aspectos importantes relacionados com a equação quadrática e que são pouco explorados em livros didáticos, por exemplo: a soma, a diferença e o produto de suas raízes; as simplificações que podemos fazer em sua fórmula resolutiva; quando a equação quadrática apresenta certas características.

    Apresenta ainda, a aplicação prática da equação do 2º grau através dos chamados problemas do 2º grau, onde essa equação aparece como parte integrante do processo de resolução dessas questões. E, também, na resolução de diversas outras questões.

    E tratando-se da resolução de uma equação do 2º grau, apresentamos três processos resolutivos, que entendemos como alternativos, e que podem ser utilizados em substituição ao uso da fórmula resolutiva, em uma grande variedade de questões. Esses métodos proporcionam uma resolução mais rápida e prática da equação, servindo, principalmente, em situações de testes e exames de seleção, onde o limite de tempo exige um raciocínio mais apurado para a obtenção das soluções de uma equação quadrática.
  • Sobre o Autor
  • Especificação

    Características

    Tipo de LivroLivro Físico

    Especificações

    Sobre o AutorFrancisco Rodrigues Boga Neto

    Francisco Rodrigues Boga Neto é Bacharel em Ciências Náuticas, formado pelo Centro de Instrução Almirante Braz de Aguiar. Possui licenciatura plena em Matemática, pela Universidade Federal do Pará; mestrado na área de Educação em Ciências e Matemáticas, pelo NPADC / UFPA. Trabalha na rede estadual de ensino, com mais de dez anos de experiência com a Matemática nos ensinos fundamental e médio.
    Informações TécnicasSumário

    Capítulo 1 - Equação Polinomial do 2º grau - 1

    Classificação de uma equação quadrática ou de 2º grau - 2

    Resolução de uma equação do 2º grau - 4

    Exercícios - 6

    Resolução da Equação Completa do 2º grau - 15

    A Fórmula Resolutiva ou a fórmula de Bhaskara - 19

    Simplificação da Fórmula Resolutiva da Equação do 2º grau: - 32

    1º Caso: O coeficiente do termo x2 é igual a 1 - 32

    Exercícios - 33

    2º Caso: O coeficiente do termo em x é um número par - 34

    Exercícios - 36

    3º Caso: O coeficiente do termo x2 é igual a 1 e o coeficiente do termo em x é um número par - 37

    Exercícios - 38

    Respostas dos exercícios - 43


    Capítulo 2 - Relações entre os coeficientes e as raízes de uma equação do 2º grau - 59

    I – A soma das raízes de uma equação quadrática é igual a - 60

    Exercícios - 61

    II – A diferença entre as raízes de uma equação quadrática é igual a - 64

    Exercícios - 66

    III – O produto das raízes de uma equação quadrática é igual a - 68

    Exercícios - 70

    Composição da equação quadrática conhecendo-se suas raízes - 72

    Relações entre as raízes de uma equação do 2º grau - 73

    As raízes da equação quadrática são simétricas - 74

    As raízes da equação quadrática são recíprocas - 74

    Raízes particulares - 74

    Equações do 2º grau equivalentes - 75

    Exercícios: - 87

    Respostas dos Exercícios - 104


    Capítulo 3 - Equações literais do 2º grau na incógnita x - 115

    Exercícios - 115

    Respostas dos exercícios - 123


    Capítulo 4 - Problemas do 2º grau - 131

    Exercícios - 141

    Respostas dos exercícios - 153


    Capítulo 5 - Discussão sobre a identificação dos sinais das raízes da equação do 2º grau - 157

    I – Discriminante positivo (D > 0 ) - 158

    1º Caso: c > 0 - 158

    Exercícios - 159

    2º Caso: c < 0 - 160

    Exercícios - 161

    3º Caso: c = 0 - 161

    Exercícios - 162

    I I – Discriminante nulo (D = 0) - 162

    Exercícios: - 164

    I I I – Discriminante negativo D < 0- 164

    Exercícios - 165

    Respostas dos exercícios - 169



    Capítulo 6 - Métodos algébricos alternativos para a resolução da equação do 2º grau - 173

    Completamento de quadrados - 174

    Exercícios - 180

    Método da fatoração - 183

    Exercícios - 188

    Exercícios - 195

    Respostas dos Exercícios - 198


    Capítulo 7 - Testes e aplicações da equação do 2º grau na resolução de problemas - 209


    Capítulo 8 - Um pouco da história da equação do 2º grau - 245


    Referências Bibliográficas - 249

    Informações Técnicas

    Nº de páginas:272
    Origem:Nacional
    Editora:Editora Ciência Moderna
    Idioma:Português
    Edição:1ª Edição
    Ano:2017
    ISBN:9788580552287
    Encadernação:Brochura
    Autor:Francisco Rodrigues Boga Neto
  • Informações

Avaliação técnica sobre o livro

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