Exemplos de Álgebra Linear Sobre Corpos - Volume 1 - Corpos Finitos
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Matemática Financeira para Concursos - Mais de 120 questões com respostas comentadas
A Matemática Financeira é parte integrante do dia-a-dia das donas de casa, economistas, comerciantes, de todos nós. ... Ler mais +
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Matemática Financeira ao Alcance de Todos
Como o título do livro é Matemática Financeira ao Alcance de Todos, talvez o leitor (ou aluno) pergunte a si mesmo: “Já que a Matemática Financeira é um assunto tão árido, como é possível alguém escrever um livro sobre Matemática Financeira ao alcance de todos?”. O leitor (ou aluno) deve notar que o título do livro, após a palavra TODOS, está com reticência. Após a reticência o autor queria concluir com a seguinte frase: o livro está ao alcance de todos aqueles (seja leitor ou aluno) que sempre tiveram vontade de aprender Matemática Financeira, mas nunca tiveram a oportunidade de encontrar alguém que tivesse paciência para ensinar-lhes. ... Ler mais +
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Cálculo Diferencial I e Aplicações
Esse livro foi escrito para dar consultoria na hora de resolver ‘’problemas básicos’’ e ‘’não básicos’’ do Cálculo Diferencial, pois o motivo que norteou a escrita destas notas foi justamente destacar a grande variedade de aplicações da derivada. Cada teoria matemática tem suas raízes na vida real e o Cálculo Diferencial não é diferente. As noções da derivada de uma função podem ser explicadas para qualquer um que terminou o ensino médio e ingressou na universidade: incluímos neste conjunto, alunos com vocação para física, química, economia, biologia etc. ... Ler mais +
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Raciocínio Lógico e Matemática Básica para Concursos
Raciocínio Lógico e Matemática Básica para Concursos' apresenta uma teoria didática e detalhada, além de abranger várias questões de concursos de níveis médio e superior dos principais concursos do país. A parte teórica foi escrita considerando a frequência com que os assuntos foram cobrados nos concursos. Das mais de 450 questões apresentadas no livro, mais de 100 foram utilizadas como exemplo dentro da teoria para esclarecer e exemplificar como certos assuntos são cobrados pelas bancas organizadores de concursos públicos. ... Ler mais +
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Parabolóides N-Dimensionais tem como objetivo mostrar que os métodos da Álgebra Linear fornecem, de modo simples e independente da dimensão do espaço vetorial em discussão, provas de importantes propriedades geométricas e topológicas dos parabolóides em espaços euclidianos de qualquer dimensão n maior ou igual a dois. Os Resultados obtidos no texto contém, como caso particular, os resultados da Geometria Analítica clássica referentes a parabolóides. ... Ler mais +
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Matemática Financeira para Educadores Críticos
Sabemos da necessidade de contextualização nas aulas da Educação Básica. Ocorre que a Matemática Financeira, tão presente no dia-a-dia de todos, ausenta-se dos livros didáticos, da formação dos docentes e, por conseguinte, das salas de aula. ... Ler mais +
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O Algebrista - Teoria e Exercícios de Fixação e Revisão - 5400 Exercícios + 1300 Questões - Volume 1
VITRINE Os Livros mais Vendidos !
O ALGEBRISTA é focado na ÁLGEBRA exigida no Colégio Naval, que é uma das mais fortes no nível do final do ensino fundamental. O volume 1 já deixa o aluno totalmente preparado para detonar no concurso, e o volume 2 funciona como uma revisão, a “reta final”, com 2000 questões, com prioridade na resolução das questões dos concursos dos anos mais recentes, não só do Colégio Naval, EPCAr e Colégio Militar, mas também questões selecionadas e compatíveis, caídas em provas do IME, ITA, EFOMM, Escola Naval, EsPCEx, Olimpíadas de Matemática e HSC – High School Competitions, que são competições similares às Olimpíadas de Matemática porém mais focadas em Álgebra, e promovidas por universidades americanas, em nível de Ensino Médio (High School). Obviamente foram selecionadas das HSC, apenas questões em nível compatível. ... Ler mais +
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Matemática e Ciências Humanas e Sociais Aplicadas
Em nossa vida diária, pagamos impostos, adquirimos produtos, vendemos nossa força de trabalho, sempre cercados pela necessidade de cálculos. Caso não os façamos, outros fazem por nós. Fato é que muitos temem a Matemática, mas não podem viver sem ela. Ela está na previsão do tempo, nos jogos eletrônicos, na ressonância magnética, nas animações cinematográficas, nos prognósticos do zodíaco, nos serviços de streaming, nas redes sociais, nos serviços de buscas do Google, na sincronização dos semáforos e até mesmo nas projeções de tempo que fazemos para não nos atrasarmos para algum compromisso. ... Ler mais +
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Teoria dos Conjuntos - Sobre a Fundamentação Matemática e a Construção de Conjuntos Numéricos
A Teoria dos Conjuntos consagrou-se, nos últimos cento e poucos anos, como o principal ambiente matemático para uma sólida, rigorosa e aceitável Fundamentação da Matemática. ... Ler mais +
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Cálculo e Aplicações I - Funções Reais
O destaque deste livro é abordar a integral como inversão da derivada. Esta abordagem surge de forma natural quando se estuda que a função velocidade de um automóvel é a derivada da função deslocamento. Este fato tem a vantagem de vincular Cálculo ao automóvel e à forte motivação exercida por este veículo sobre toda a Humanidade. Como o deslocamento é uma primitiva da velocidade, pergunta-se naturalmente se a primitiva se aplica a outras situações. A resposta é sim e introduz a integral de forma simples, fácil, matematicamente correta e adequada às mais diversas aplicações do Cálculo. Para encerrar, observemos a capa do livro onde aparecem de forma explícita as belezas de um pássaro. Logo abaixo da ave, o título se refere a um assunto que, guardadas as devidas proporções, aborda temas matemáticos com belezas implícitas de igual intensidade. Ao escrever o livro, nós tentamos explicitar para o leitor algumas destas belezas. ... Ler mais +
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Métodos dos Mínimos Quadrados com Aplicações em Engenharia
Este livro fornece os detalhes completos e os procedimentos computacionais do Método dos Mínimos Quadrados com modelos polinomiais, múltiplos e não lineares (método de Gauss-Newton). ... Ler mais +
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Desafios e Enigmas: Uma forma descontraída de colocar à prova seu raciocínio
Você consegue cortar uma torta em oito pedaços fazendo apenas três cortes? Você sabe qual número tem raiz quadrada maior do que ele mesmo? Você conhece alguém cujo avô é mais jovem que o pai? Essas são apenas algumas das questões que o deixarão intrigado nesta obra. Com o livro Desafios e Enigmas, você poderá testar e aprimorar sua inteligência por meio da interpretação e resolução de desafios, enigmas, charadas e testes de lógica. O livro está repleto de problemas interessantes, muitos deles ilustrados e apresentados de uma forma totalmente descontraída. ... Ler mais +
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Cálculo Vetorial e Geometria Analítica: 2ª Edição Revista e Ampliada
É com muita alegria que estamos apresentando uma nova edição do nosso consagrado livro de Cálculo Vetorial e Geometria Analítica. Além de uma revisão na parte teórica, esta edição apresenta uma quantidade muito ampliada de exercícios e questões de concursos, que foram acrescentadas com o objetivo de atender às muitas demandas que recebemos. Desta forma, esperamos que o sucesso da primeira edição se repita com este novo trabalho. ... Ler mais +
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Introdução à Gramática da Linguagem Matemática
Muito da falta de compreensão da matemática se deve ao desconhecimento da linguagem adequada. Normalmente, ao se ler uma determinada expressão, faz-se uma leitura “soletrada” (isto é, símbolo por símbolo), não se preocupando com a devida interpretação de seu conteúdo. ... Ler mais +
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Noções de Lógica e Matemática Básica
Este livro surgiu da necessidade premente de tratar a matemática de uma forma mais simples, visando ao melhor entendimento e acompanhamento do aluno. Nestes anos que estamos lecionando esta disciplina, notamos uma grande dificuldade por parte dos alunos em obter um aproveitamento satisfatório no que tange aos temas ligados à matemática. Esta falta de base deve-se, em grande parte, ao insuficiente preparo em Matemática Fundamental com que os alunos chegam ao curso superior. ... Ler mais +
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Cálculo com Aplicações - Atividades Computacionais e Projetos
O desafio deste texto é fazer com que o leitor ativo conecte a era das tecnologias da informação e da comunicação com a era da invenção do Cálculo Diferencial e Integral. Nesta obra, conceitos básicos importantes como o Teorema do Valor Médio, por exemplo, convivem (e bem!) com a ferramenta computacional explorada em suas diversas potencialidades. ... Ler mais +
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O livro pretende mostrar – através de atividades lúdicas, histórias sobre a Matemática e os matemáticos, desafios e estudo de importantes conteúdos matemáticos – que a Matemática não é uma ciência difícil, árida, pesada, pronta, sem utilidade ou destinada apenas a um seleto grupo de “iniciados”. A Matemática é para todos e pode ser estudada (e entendida!) de forma agradável e contextualizada. ... Ler mais +
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Cálculo Diferencial e Integral de Funções de Uma Variável com Python
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Séries e Equações Diferenciais Ordinárias
O conteúdo do presente livro “Séries e Equações Diferenciais Ordinárias” faz parte da formação básica dos alunos das áreas de Ciências Exatas, Computação e Engenharias em geral. Deve ser estudado nos primeiros anos das universidades. Os dois primeiros capítulos são uma revisão de alguns temas de Cálculo I, tais como limites e regras de integração. Depois, definimos sequências e séries e apresentamos os principais critérios de convergência. Apresentamos os desenvolvimentos em séries de Taylor e Maclaurin que são fundamentais no cálculo de valores de funções e na obtenção de soluções aproximadas de diversos tipos de problemas. ... Ler mais +
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Geometria Analítica Aplicada 5a. Edição
É possível ensinar/aprender Geometria Analítica de forma concreta, prática e aplicada a problemas reais, além de contribuir para o desenvolvimento do raciocínio lógico, da visão espacial e das habilidades gráficas ou pictóricas (por meio de desenhos e croquis). ... Ler mais +
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Ensino e Aprendizagem de Matemática na Educação Superior: Inovações, propostas e desafios
Enviar ou ler errata Sobre o Livro Em um ambiente educativo inovador, a educação matemática é constantemente desafiada a se reinventar, deixando de ser uma eficiente ferramenta de demonstração e comprovação de conceitos para se tornar uma poderosa plataforma de indução e de teste de novas ideias e soluções. Nesse sentido, os capítulos deste livro são resultado de trabalhos pautados em observações e experimentações científicas realizadas no âmbito dos cursos de graduação do Centro Universitário FEI de Administração, Ciência da Computação e Engenharia, com o mérito de desenhar um diagnóstico real dos desafios enfrentados na transição da educação básica para a educação superior, de compreender o papel da matemática nas etapas iniciais da educação superior e de avaliar a relação desta com as diferentes áreas de conhecimento, na perspectiva dos mencionados cursos, mas aplicáveis a outros cursos de graduação. ... Ler mais +
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Teoremas Pitágoras -FERMAT Resolução dos Trios Pitagóricos
O livro apresenta assuntos tratados diariamente por aqueles que estudam Ciências Exatas de um modo inédito e nunca visto na História da Matemática. Trata, com destaque, da resolução dos trios pitagóricos, o cálculo de uma constante teta em substituição a pi e o equacionamento algébrico na Razão de Ouro, chegando aos valores de f e seu quadrado, assim como do seu inverso. ... Ler mais +
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História e Tecnologia no Ensino da Matemática - Volume II
Esta coletânea de trabalhos sobre temas da Matemática chegou num momento muito oportuno: as discussões sobre a qualidade da educação básica no Brasil tentam apresentar modelos de ensino visando a uma melhoria na formação de nossos alunos. Como as disciplinas de Matemática e Português formam a âncora da nossa educação básica, um trabalho sobre temas matemáticos tão interessantes e variados já tem sua inserção certa nessa problemática da qualidade do ensino em Matemática. Os editores desta coletânea foram extremamente felizes na escolha dos artigos que a compõem. Será certamente um marco no desenvolvimento dos estudos em Matemática. ... Ler mais +
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Contabilidade Avançada para a Industria da Construção Civil e Empresa Imobiliária
O planejamento contábil continua sendo a base para uma qualidade informativa. As diversas transformações ocorridas no mundo social e que atingiram o comportamento das riquezas dos empreendimentos também exigiram modificações práticas nos planos de contas. É claro que um manual de contas não é exatamente algo que se deverá ler integralmente, conta a conta. Mas, é importante percorrê-lo atentamente, buscando localizar cada grupo, subgrupo e respectivos conjuntos de contas, assim facilitando sobremaneira a familiarização com as denominações usualmente adotadas na prática ... Ler mais +
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Como muitas pessoas, Miu tem dificuldade em aprender sobre análise de regressão linear. Mas com alguma motivação - na forma de um cliente charmoso e tímido - e a ajuda da sua brilhante colega na Casa de Chá Norns, Risa, ela está determinada a dominar o assunto. ... Ler mais +
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A Linguagem Coloquial no Ensino da Matemática
Este guia nasceu das aulas ministradas na disciplina Matemática I para alunos do primeiro período de diferentes cursos universitários , como licenciatura em Matematica , Marketing , Engenharia , Economia , Administração, entre outros . Acreditamos que ele possa ser útil para todos os alunos que necessitem resgatar conteúdo de Matematica , pois sabemos de nossa experiência que em uma turma temos alunos com diferentes ritmos de aprendizagem. ... Ler mais +
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Introdução à Gramática da Linguagem Matemática
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Cálculo em Variedades, de Michael SPIVAK, tornou-se um clássico da literatura matemática tão logo foi lançado, no ano de 1965. O texto alia uma certa descontração ao rigor teórico, preenchendo uma lacuna no tratamento preciso dos teoremas centrais do chamado Cálculo Avançado - Gauss, Green, Stokes. Acessível a alunos com uma sólida graduação nas áreas de Matemática, Engenharias e Física, a presente versão em português constitui uma obra indispensável para profissionais dessas áreas e usuários da modelagem Matemática. ... Ler mais +
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Este livro estabelece em linguagem informal da Matemática os fatos fundamentais da Teoria dos Conjuntos, os quais o estudante, principalmente de matemática avançada, precisa saber. Devido ao método de apresentação, sem formalismos, o texto é adequado a um curso regular sobre o assunto ou ao autodidata. O leitor deve extrair deste notável trabalho do professor Halmos um máximo de entendimento da teoria aqui exposta, bem como da sua importância lógica no estudo da Matemática. ... Ler mais +
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As formas naturais inquietam as mentes humanas desde o princípio da humanidade. A percepção visual põe os seres, que dela desfrutam, em contato com as formas da natureza sob o enfoque específico das dimensões e dos contornos. Noções elementares de quantidade e tamanho foram então desenvolvidas. Nas pinturas rupestres de mais de 20 mil anos, o homem já mostra habilidade de abstração. Observando as formas espaciais, apreende a representá-las no plano bidimensional. ... Ler mais +
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Geometria Analítica e Álgebra Linear para Engenharias
O livro “Geometria Analítica e Álgebra Linear para Engenharias” apresenta os principais tópicos necessários a uma formação básica em Geometria Analítica e Álgebra Linear, com foco no desenvolvimento do pensamento lógico-formal dos alunos ingressantes dos cursos de Engenharia. A experiência dos autores como professores de disciplinas diversas da área de Matemática nos cursos de Engenharia contribuiu para a elaboração de um livro com uma linguagem mais atual, que evita o excesso de formalismos, em prol de elucidar todo o aparato instrumental e as aplicações da Geometria Analítica e da Álgebra Linear. Esses são seguramente dois dos campos da Matemática de maior impacto no mundo contemporâneo, constituindo-se em linguagem básica para compreensão e desenvolvimento das Ciências, em especial as Ciências Naturais. Além da teoria, dividida em tópicos e com objetivos claros, apresentados ao leitor, o livro possui diversos exemplos resolvidos e exercícios propostos, incluindo questões extraídas de vestibulares tradicionais e da prova do ENADE. ... Ler mais +
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Neste livro o leitor encontrará, no primeiro capítulo, noções básicas das estruturas algébricas como grupos, anéis, domínios de integridade e corpos. No segundo capítulo, conhecerá as propriedades e primeiros resultados sobre espaços e subespaços vetoriais sobre um corpo. No terceiro capítulo, avançará no entendimento dos espaços vetoriais estudando a teoria de bases e dimensões. ... Ler mais +
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Cálculo com Aplicações - Atividades Computacionais e Projetos
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Neste livro são abordados os conceitos de integrais impróprias e seus principais resultados de convergência (Teste da Comparação, Teste Limite da Comparação, Teste de Dirichlet e Convergência Absoluta), sequências e séries de funções (as principais propriedades das séries de funções e os teoremas de aproximação de Bernstein e de Weierstrass), integrais iteradas impróprias, algumas funções especiais definidas por integrais impróprias (Função Gama, Função Beta, Transformada de Laplace e sua inversa, a Transformada de Fourier e sua inversa e o Espaço de Schwartz) e uma introdução ao problema de Sturm-Liouville e à função de Green. ... Ler mais +
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Investigação Histórica no Ensino da Matemática
O principal eixo norteador das discussões presentes neste livro é a relação entre a História da Matemática, a cognição matemática e a aprendizagem matemática. Seu autor amplia o foco de discussão e faz a proposição de abordagens pedagógicas da Matemática apoiadas na História, considerando algumas já discutidas em outros trabalhos de sua autoria, publicados anteriormente. Nesse sentido, faz uma discussão centrada nos aspectos epistemológicos relacionados ao uso do desenvolvimento histórico da Matemática como uma possibilidade didática de exploração dos textos históricos no seu ensino. ... Ler mais +
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Exercícios em Álgebra Linear II
Neste livro são resolvidos 301 exercícios em Álgebra Linear sobre transformações e sistemas lineares. O objetivo do autor é mostrar como resolver exercícios nesta área da Matemática e preparar os caminhos para um estudo mais profundo em níveis mais avançados, com exercícios resolvidos e comentados. Este livro vai além das demandas. ... Ler mais +
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Teoria dos Conjuntos - Sobre a Fundamentação Matemática e a Construção de Conjuntos Numéricos
A Teoria dos Conjuntos consagrou-se, nos últimos cento e poucos anos, como o principal ambiente matemático para uma sólida, rigorosa e aceitável Fundamentação da Matemática. ... Ler mais +
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Curso Básico de Matemática Comercial e Financeira
Este Livro Aborda em linguagem simples os principais conceitos da Matemática Comercial e Financeira, é indicado para Economistas, Administradores de Empresa, Professores, Empresários, Estudantes e Candidatos aos diversos Concursos Públicos País fazer. O autor utiliza-se de exemplos do mercado financeiro brasileiro, sem o Uso Excessivo de fórmulas, analisando sempre os conceitos matemáticos Kikyo em cada tópico estudado. ... Ler mais +
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Um curso de matemática que começa do zero desde a tabuada e leva o aluno a dominar toda a matemática básica que faz falta nas séries superiores. Esta matemática básica permite até mesmo ao adultos terem autonomia para realizar com sucesso cursos de matemática financeira e de matemática mais avançada, necessárias em concursos públicos. ... Ler mais +
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Problemas Selecionados de Matemática
O aprendizado da Matemática não está vinculado somente a bons professores, mas também ao esforço (por vezes solitário) de resolver muitos exercícios. Neste livro consta uma rica coleção de exercícios. Tive a preocupação de escrever e selecionar exercícios que, embora compatíveis com o conteúdo ensinado nas nossas escolas, fugissem à monotonia das coleções de exercícios disponíveis no mercado, sempre parecidas entre si. ... Ler mais +
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Raciocínio Lógico - 270 Questões Resolvidas
O presente livro, intitulado “Raciocínio Lógico”, consiste em uma coletânea de 270 questões de concursos resolvidas. As referidas questões pressupõem as noções de linguagem simbólica, tautologia, contradição, contingência, consequência lógica, equivalência lógica, assim como o trato com as expressões 'todo' e 'existe'. ... Ler mais +
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- DescriçãoExemplos de Álgebra Linear Sobre Corpos - Volume 1 - Corpos Finitos
Álgebra linear e matrizes têm sido muito importantes na Matemática, Física, e Ciência da Computação entre outras áreas. Pela primeira vez, neste livro é apresentado, de uma maneira sistemática, um estudo de álgebra linear sobre corpos finitos de um ponto de vista baseado nos exemplos.
A obra, com seus treze capítulos, contém muitos exemplos que podem ser estudados com mais atenção e gerar novas teorias. Além dos assuntos básicos de álgebra linear sobre corpos finitos e um estudo detalhado desses corpos, os capítulos finais abordam teorias de códigos clássicos e relação com grafos e teoria dos números. Teoria dos Códigos é uma parte da tecnologia moderna digital e transmissão de informações pelos computadores, satélites e aparelhos digitais. É uma área de conhecimento muito promissora e interessante de estudar por causa de suas relações com diferentes campos do conhecimento. - Sobre o Autor
- Especificação
Características
Tipo de Livro Livro Físico Especificações
Sobre o Autor Salahoddin Shokranian
Professor Shokranian, como ficou conhecido entre seus alunos, trabalha na Universidade de Brasília (UnB) desde 1982. Durante este período foi professor e pesquisador visitante nas melhores Universidades e Instituições de Pesquisas. Ele gosta de escrever livros e acredita que isso é uma forma boa de contribuir para o avanço do conhecimento matemático e cultural. Publicou muitos livros em Teoria dos Números, em Álgebra e outras áreas relacionadas. Atualmente está escrevendo sobre álgebra linear em análise, física quântica e teoria dos números. Sua formação matemática iniciou no Irã. Concluiu seu Ph.D. na Universidade de Califórnia Berkeley.Informações Técnicas Sumário
1 Introdução – 1
2 Z-módulos e Z/NZ-módulos - 9
2.1 Z-m´odulos e vetores - 10
2.1.1 Construção dematrizes inteiras - 11
2.1.2 Matrizes GLn(Z) e SLn(Z) - 13
2.2 Relação entre as ordens – 16
3 Corpos finitos: propriedades básicas - 19
3.1 Número de elementos - 20
3.1.1 Corpo binário - 21
3.2 O papel do característico - 21
3.2.1 Espaços vetoriais e corpos finitos - 22
3.3 Subgrupo multiplicativo Fq - 25
3.4 Geradores de Fq - 28
3.4.1 Conjectura de Artin - 30
3.4.2 Soma e produto dos elementos não nulos - 34
3.5 Quadrados e soma das potências - 35
3.5.1 Elementos quadrados - 35
3.5.2 Soma das m-ésimas potências - 37
3.6 Automorfismo de Frobenius - 38
3.7 Polinômios sobre corpos finitos - 42
3.7.1 Polinômios irredutíveis - 42
3.7.2 Teorema de Eisenstein - 48
3.7.3 Fatoração de polinômios - 51
3.7.4 Períodos de polinômios – 52
4 Corpos finitos e espaços vetoriais - 55
4.1 Exemplo de Z/NZ - 56
4.2 Espaços vetoriais - 56
4.3 Redução módulo p de um Z-módulo - 59
4.3.1 Posto e redução módulo p de matrizes - 62
4.3.2 Cálculo do posto: probabilidade - 63
4.4 Sistemas lineares e independência linear - 66
4.4.1 Método de Cramer - 71
4.4.2 Número das soluções de sistemas lineares - 71
4.5 Formas bilineares e base ortogonal - 75
4.5.1 Decomposição ortogonal - 79
4.6 Subespaços como Z-módulos - 80
4.6.1 Quantidade de subespaços – 81
5 Polinômio característico - 85
5.1 Polinômio característico - 90
5.1.1 Teorema de Cayley-Hamilton - 91
5.1.2 Representação matricial - 92
5.2 Polinômios ciclotômicos - 94
5.2.1 Ciclotomia e polinômios ciclotômicos - 95
5.3 Probabilidade - 98
5.4 Polinômio característico, de novo - 99
5.5 Função de Mobius - 99
5.5.1 Consequências aritméticas - 102
5.5.2 Convolução e função de Mobius - 103
5.6 Produto dos polinômios irredutíveis - 105
5.6.1 Teorema de subcorpo - 106
5.6.2 Polinômio mínimo de um elemento - 107
5.7 Fórmula da invers˜ao de Mobius e prova do Teorema 5.18 . 111
5.7.1 Exemplo de equação quadrática – 112
6 Autovalores e formas canônicas - 113
6.1 “Dinâmica”de corpos finitos - 114
6.1.1 Norma de vetor - 114
6.1.2 Sequência de Rayleigh - 115
6.2 Matrizes inteiras, redução módulo um do número primo - 121
6.3 Matrizes semelhantes - 122
6.3.1 Irredutibilidade de polinômios - 126
6.4 Forma canônica de Jordan - 128
6.4.1 Polinômio característico e mínimo dos blocos de Jordan - 131
6.4.2 Matrizes potencialmente diagonalizáveis - 134
6.5 Forma canônica racional - 135
6.5.1 Semelhança de matrizes inteiras e redução módulo um do número primo – 137
7 Matrizes sobre corpos finitos - 141
7.1 Grupos cíclicos de matrizes - 142
7.2 Algumas matrizes especiais - 146
7.2.1 Vandermonde sobre corpos finitos - 147
7.2.2 Matriz de Hessenberg - 149
7.2.3 Matrizes de Hadamard - 151
7.2.4 Matrizes de Hadamard sobre F2 - 152
7.3 Ordens de grupos lineares - 152
7.3.1 Ordens de GLn(Fq) e SLn(Fq) - 153
7.3.2 Probabilidade de inversão - 155
7.4 Extensão do automorfismo de Frobenius - 156
7.4.1 Matrizes hermitianas sobre corpos finitos - 158
7.4.2 Formas hermitianas - 161
7.4.3 Matrizes e grupos unitários - 163
7.4.4 Matrizes normais – 166
8 Bases para corpos finitos - 169
8.1 Base polinomial - 170
8.1.1 Bases polinomiais para subcorpos e extensão de base - 176
8.2 Automorfismo e grupo de Galois - 176
8.3 Base normal - 179
8.3.1 Caracteres e suas independências - 179
8.3.2 Existência da base normal - 181
8.4 Base dual para corpos finitos – 182
9 Formas quadráticas - 185
9.1 Observações, definições e exemplos - 187
9.1.1 Diagonalização - 190
9.2 Subespaço isotrópico e redução - 192
9.2.1 Classificação sobre corpos finitos - 193
9.2.2 Formas equivalentes e exemplos em dimensões pequenas - 196
9.3 Matrizes“positivas” para corpos finitos - 200
9.4 Formas alternadas e matrizes simplécticas - 206
9.4.1 Classificação de formas alternadas - 207
9.4.2 Grupo simpléctico - 209
9.4.3 Ordem do grupo Sp2n(Fq) - 210
9.5 Grupos ortogonais - 213
9.5.1 Tipos de grupos ortogonais - 214
9.5.2 Equivalência de formas e isomorfismo de grupos - 215
9.5.3 Representação matricial, q ´impar - 216
9.5.4 Representação matricial, q par - 217
9.5.5 O+(2m, q),O-(2m, q) e O(2m + 1, q) - 219
9.5.6 Ordens de grupos ortogonais – 221
10 Quatérnios e octônios - 223
10.1 Quatérnios - 224
10.1.1 Classificação de quatérnios sobre corpos finitos - 227
10.2 Octônios - 229
10.2.1 Loop de Moufang e octônios - 230
10.2.2 Representação tabular - 232
10.3 Álgebra de Hurwitz e octônios - 234
10.3.1 Processo de Cayley-Dickson com parâmetro - 236
10.3.2 Álgebras de Hurwitz decompostas – 237
11 Fundamentos da Teoria de Códigos - 239
11.1 Códigos lineares - 241
11.1.1 Matriz geradora do código linear - 242
11.1.2 Complemento ortogonal e matriz HC - 245
11.2 Métrica de Hamming e suas aplicações - 247
11.2.1 Distância de Hamming e bola discreta - 250
11.2.2 Distância de Hamming e núcleo da direita - 251
11.3 Corretor de erro - 253
11.4 Códigos de Hamming - 257
11.4.1 Caso [7, 4] - código de Hamming - 257
11.4.2 Espaço projetivo P(Frq) - 261
11.4.3 Cota de Hamming e código perfeito - 263
12 Códigos cíclicos - 265
12.1Função circular - 266
12.2 Códigos cíclicos: definição e propriedades - 267
12.2.1 Álgebra de Grupos - 268
12.2.2 Polinômio gerador - 270
12.2.3 Condição (n, q) = 1 e polinômio gerador - 272
12.2.4 Função circular e polinômios - 274
12.3 Exemplos de códigos cíclicos - 274
12.3.1 Códigos de Golay e loop deMoufang - 276
12.4 Códigos de Hadamard – 278
13 Grafos e códigos - 281
13.1 Grafos e subespaços isotrópicos - 282
13.1.1 Grafos - 283
13.2 Matriz de adjacência e grafos para matrizes - 285
13.2.1 Um grafo para uma matriz - 287
13.3 Códigos e grafos - 288
13.3.1 Um grafo para grupos finitos - 289
13.3.2 Grafo associado a (G,R) - 289
13.3.3 Grafo associado a código - 291
13.3.4 Códigos associados aos grafos de par (Fn2, S) - 292
13.4 Autovalores de G(Fn2, S) - 294
13.4.1 Grafos regulares - 294
13.4.2 Caracteres de Fn2 - 295
13.4.3 Autovalor dominante e distância mínima - 297
13.4.4 Casos especiais – 298
Referências - 301
Indice Remissivo - 305Informações Técnicas
Nº de páginas: 320 Origem: Nacional Editora: Editora Ciência Moderna Idioma: Português Edição: 1ª Edição Ano: 2015 ISBN: 9788539906154 Encadernação: Brochura Autor: Salahoddin Shokranian - Informações
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