Algoritmos Algébricos - o Smart Brain e o Problema P versus NP

Trata-se de um livro que une a Teoria da Computação com a Lógica Simbólica. Inicia-se o corpo do texto expondo um novo modelo computacional, composto pelo que o autor chama de algoritmos algébricos. Um algoritmo algébrico computa números reais, ao invés de cadeias. Isso possibilita que importemos para a Teoria da Computação todo o conhecimento adquirido em Álgebra, Cálculo Integral e Diferencial e Matemática Discreta.

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    Trata-se de um livro que une a Teoria da Computação com a Lógica Simbólica. Inicia-se o corpo do texto expondo um novo modelo computacional, composto pelo que o autor chama de algoritmos algébricos. Um algoritmo algébrico computa números reais, ao invés de cadeias. Isso possibilita que importemos para a Teoria da Computação todo o conhecimento adquirido em Álgebra, Cálculo Integral e Diferencial e Matemática Discreta. ... Ler mais +

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  • Descrição
    Algoritmos Algébricos - o Smart Brain e o Problema P versus NP

    Trata-se de um livro que une a Teoria da Computação com a Lógica Simbólica. Inicia-se o corpo do texto expondo um novo modelo computacional, composto pelo que o autor chama de algoritmos algébricos. Um algoritmo algébrico computa números reais, ao invés de cadeias. Isso possibilita que importemos para a Teoria da Computação todo o conhecimento adquirido em Álgebra, Cálculo Integral e Diferencial e Matemática Discreta. A vantagem deste modelo sobre os já conhecidos consiste no fato de que a saída de um algoritmo algébrico legítimo pode ser calculada por uma fórmula, que o autor apresenta e demonstra, definida em função da entrada e da descrição da máquina. Além disso, uma máquina de Turing pode ser convertida a um algoritmo algébrico legítimo e vice-versa, como é mostrado no livro. Com isso, mostra-se que, dado um algoritmo qualquer, podemos calcular a sua saída por meio de uma expressão matemática, sem a necessidade de se computar a máquina, com ganhos notáveis em termos de tempo de execução no contexto da análise de complexidade de tempo no pior caso. Esta teoria traz consigo repercussões profundas em Teoria da Complexidade.
  • Sobre o Autor
  • Especificação

    Características

    Tipo de LivroLivro Físico

    Especificações

    Sobre o AutorRafael Calegari

    Rafael Calegari, estudioso das ciências exatas, músico erudito graduado pela FAAM e funcionário público federal de carreira, sempre buscou aprimoramento nos seus estudos de Matemática. Com bastante afinidade com o conteúdo dos cursos acadêmicos desta ciência, o autor tem investido seus esforços no desenvolvimento de novas teorias para contribuir no sentido de suprir lacunas da literatura técnica. Tendo publicado este seu primeiro livro, resultante de uma pesquisa sobre o uso de algoritmos genéricos no processo dedutivo, dedica seus estudos atuais, em especial, na busca por conhecimentos acerca dos paradoxos em Teoria da Computação e de modelos computacionais probabilísticos, com o intuito de incrementar os resultados já atingidos.
    Informações TécnicasSumário

    Capítulo I - Algoritmos Algébricos - 1

    Capítulo II - Algoritmos Algébricos Legítimos - 9

    Capítulo III- Aritmética Veritativa - 25

    Capítulo IV- A Fórmula a - 45

    Capítulo V- Aplicações - 61

    Capítulo VI- Conversões de Algoritmos Algébricos Legítimos - 83

    Capítulo VII- O Algoritmo g - 89

    Capítulo VIII- Variantes Aproximativas da Fórmula a - 115

    Capítulo IX- A Eliminação dos Quantificadores da Fórmula a - 131

    Capítulo X- O Teorema de Fubini e Outros Relacionados - 163

    Capítulo XI- O Cálculo Aproximado das Integrais do Segundo Membro da Fórmula a - 177

    Capítulo XII- Sistema de Inequações Fundamentais - 215

    Capítulo XIII- A Finalização do Algoritmo g - 253

    Capítulo XIV- O Smart Brain - 263

    Capítulo XV- O Sistema d - 273

    Capítulo XVI- O Algoritmo b - 329

    Capítulo XVII- A Otimização de Algoritmos Meta-algébricos - 359

    Capítulo XVIII- Análise de Complexidade do Smart Brain - 365

    Capítulo XIX- O Problema P versus NP - 377

    Capítulo XX- A Simplificação de Algoritmos Meta-algébricos - 385

    Capítulo XXI- O Paradoxo Fundamental da Teoria da Computabilidade - 407

    Capítulo XXII- O Paradoxo Fundamental da Teoria da Complexidade - 413

    REFERÊNCIAS - 417

    Informações Técnicas

    Nº de páginas:432
    Origem:Nacional
    Editora:Editora Ciência Moderna
    Idioma:Português
    Edição:1ª Edição
    Ano:2017
    ISBN:9788539909285
    Encadernação:Brochura
    Autor:Rafael Calegari
  • Informações

Avaliação técnica sobre o livro

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