Métodos Numéricos e Computacionais na Prática de Engenharias e Ciências

Os autores apresentam neste trabalho um apanhado dos métodos numéricos que consideram de maior aplicabilidade às Engenharias e Ciências do século XXI. O objeto é a solução numérica das equações algébricas e diferenciais que regem os fenômenos tratados em mecânica dos sólidos, mecânica dos fluidos, eletromagnetismo, termologia, química, geociências, ciência da computação etc. Aplicações em otimização e gestão de empreendimentos também são consideradas.
Destaca-se o Método dos Elementos Finitos, nascido na Engenharia de Estruturas Aeronáuticas, na década de 1950, e hoje aplicado a todas as áreas citadas e muitas outras. Apresentam-se, nos Anexos deste livro, algumas implementações de algoritmos em linguagem MATLAB®.
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  • Ensino e Aprendizagem de Matemática na Educação Superior: Inovações, propostas e desafios

    Enviar ou ler errata Sobre o Livro Em um ambiente educativo inovador, a educação matemática é constantemente desafiada a se reinventar, deixando de ser uma eficiente ferramenta de demonstração e comprovação de conceitos para se tornar uma poderosa plataforma de indução e de teste de novas ideias e soluções. Nesse sentido, os capítulos deste livro são resultado de trabalhos pautados em observações e experimentações científicas realizadas no âmbito dos cursos de graduação do Centro Universitário FEI de Administração, Ciência da Computação e Engenharia, com o mérito de desenhar um diagnóstico real dos desafios enfrentados na transição da educação básica para a educação superior, de compreender o papel da matemática nas etapas iniciais da educação superior e de avaliar a relação desta com as diferentes áreas de conhecimento, na perspectiva dos mencionados cursos, mas aplicáveis a outros cursos de graduação. ... Ler mais +

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  • A Linguagem Coloquial no Ensino da Matemática

    Este guia nasceu das aulas ministradas na disciplina Matemática I para alunos do primeiro período de diferentes cursos universitários , como licenciatura em Matematica , Marketing , Engenharia , Economia , Administração, entre outros . Acreditamos que ele possa ser útil para todos os alunos que necessitem resgatar conteúdo de Matematica , pois sabemos de nossa experiência que em uma turma temos alunos com diferentes ritmos de aprendizagem. ... Ler mais +

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    O desafio deste texto é fazer com que o leitor ativo conecte a era das tecnologias da informação e da comunicação com a era da invenção do Cálculo Diferencial e Integral. Nesta obra, conceitos básicos importantes como o Teorema do Valor Médio, por exemplo, convivem (e bem!) com a ferramenta computacional explorada em suas diversas potencialidades. ... Ler mais +

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    O conteúdo do presente livro “Séries e Equações Diferenciais Ordinárias” faz parte da formação básica dos alunos das áreas de Ciências Exatas, Computação e Engenharias em geral. Deve ser estudado nos primeiros anos das universidades. Os dois primeiros capítulos são uma revisão de alguns temas de Cálculo I, tais como limites e regras de integração. Depois, definimos sequências e séries e apresentamos os principais critérios de convergência. Apresentamos os desenvolvimentos em séries de Taylor e Maclaurin que são fundamentais no cálculo de valores de funções e na obtenção de soluções aproximadas de diversos tipos de problemas. ... Ler mais +

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  • Desde Sequências Numéricas até Séries de Fourier

    A proposta do presente livro é apresentar um manual teórico e prático sobre algumas das partes mais interessantes da Análise: sequências numéricas, séries numéricas, sequências funcionais, séries de funções, séries de Fourier e suas aplicações nas equações da física matemática. ... Ler mais +

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  • Investigação Histórica no Ensino da Matemática

    O principal eixo norteador das discussões presentes neste livro é a relação entre a História da Matemática, a cognição matemática e a aprendizagem matemática. Seu autor amplia o foco de discussão e faz a proposição de abordagens pedagógicas da Matemática apoiadas na História, considerando algumas já discutidas em outros trabalhos de sua autoria, publicados anteriormente. Nesse sentido, faz uma discussão centrada nos aspectos epistemológicos relacionados ao uso do desenvolvimento histórico da Matemática como uma possibilidade didática de exploração dos textos históricos no seu ensino. ... Ler mais +

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  • Raciocínio Lógico - 270 Questões Resolvidas

    O presente livro, intitulado “Raciocínio Lógico”, consiste em uma coletânea de 270 questões de concursos resolvidas. As referidas questões pressupõem as noções de linguagem simbólica, tautologia, contradição, contingência, consequência lógica, equivalência lógica, assim como o trato com as expressões 'todo' e 'existe'. ... Ler mais +

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  • Tópicos de Análise Real

    Neste livro são abordados os conceitos de integrais impróprias e seus principais resultados de convergência (Teste da Comparação, Teste Limite da Comparação, Teste de Dirichlet e Convergência Absoluta), sequências e séries de funções (as principais propriedades das séries de funções e os teoremas de aproximação de Bernstein e de Weierstrass), integrais iteradas impróprias, algumas funções especiais definidas por integrais impróprias (Função Gama, Função Beta, Transformada de Laplace e sua inversa, a Transformada de Fourier e sua inversa e o Espaço de Schwartz) e uma introdução ao problema de Sturm-Liouville e à função de Green. ... Ler mais +

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  • Teoria Ingênua dos Conjuntos

    Este livro estabelece em linguagem informal da Matemática os fatos fundamentais da Teoria dos Conjuntos, os quais o estudante, principalmente de matemática avançada, precisa saber. Devido ao método de apresentação, sem formalismos, o texto é adequado a um curso regular sobre o assunto ou ao autodidata. O leitor deve extrair deste notável trabalho do professor Halmos um máximo de entendimento da teoria aqui exposta, bem como da sua importância lógica no estudo da Matemática. ... Ler mais +

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  • Curso de Probabilidade e Estatística Inferencial: Teoria e Prática - 2ª Edição Revista e Ampliada

    Este livro expõe os assuntos de maneira objetiva, prática e instrumental, de forma que os conceitos são contextualizados em áreas como administração, economia e outros campos do conhecimento. Na maioria dos casos, apresenta os conceitos sucintamente para serem usados imediatamente em institutos de pesquisas ou em empresas, sem formalismos ou grandes demonstrações matemáticas. ... Ler mais +

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  • O Pequeno Livro das Progressões

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  • Tópicos em Métodos Computacionais

    O livro contém certos métodos computacionais também encontrados no Cálculo Numérico. São apresentados tópicos em métodos computacionais básicos, como zeros das funções, interpolação, integração e derivada. Também traz diversos métodos computacionais em Álgebra Linear, Matrizes, Análise de Matrizes e Multiplicação Rápida de Matrizes entre outros. Este livro é destinado aos alunos de graduação, pós-graduação, professores e pesquisadores interessados no ensino e pesquisa em Álgebra, Cálculo Numérico, Ciência da Computação e demais áreas onde estão presentes. ... Ler mais +

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  • História e Tecnologia no Ensino da Matemática - Volume II

    Esta coletânea de trabalhos sobre temas da Matemática chegou num momento muito oportuno: as discussões sobre a qualidade da educação básica no Brasil tentam apresentar modelos de ensino visando a uma melhoria na formação de nossos alunos. Como as disciplinas de Matemática e Português formam a âncora da nossa educação básica, um trabalho sobre temas matemáticos tão interessantes e variados já tem sua inserção certa nessa problemática da qualidade do ensino em Matemática. Os editores desta coletânea foram extremamente felizes na escolha dos artigos que a compõem. Será certamente um marco no desenvolvimento dos estudos em Matemática. ... Ler mais +

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  • Matrizes e Sistemas Algébricos em Engenharia

    Este livro apresenta de maneira fácil e didática, diversos tópicos de matrizes e sistemas algébricos que são usados com freqüência na solução de problemas práticos da engenharia, sem uma preocupação excessiva com o formalismo matemático inerente em suas estruturas lógicas. Uma forte ênfase é dada à interpretação física e às aplicações das teorias abordadas para a solução de diversos problemas práticos da engenharia. ... Ler mais +

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  • Contabilidade Avançada para a Industria da Construção Civil e Empresa Imobiliária

    O planejamento contábil continua sendo a base para uma qualidade informativa. As diversas transformações ocorridas no mundo social e que atingiram o comportamento das riquezas dos empreendimentos também exigiram modificações práticas nos planos de contas. É claro que um manual de contas não é exatamente algo que se deverá ler integralmente, conta a conta. Mas, é importante percorrê-lo atentamente, buscando localizar cada grupo, subgrupo e respectivos conjuntos de contas, assim facilitando sobremaneira a familiarização com as denominações usualmente adotadas na prática ... Ler mais +

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  • Cálculo com Aplicações - Atividades Computacionais e Projetos

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  • Descrição
    Métodos Numéricos e Computacionais na Prática de Engenharias e Ciências

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    Destaca-se o Método dos Elementos Finitos, nascido na Engenharia de Estruturas Aeronáuticas, na década de 1950, e hoje aplicado a todas as áreas citadas e muitas outras.
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  • Sobre o Autor
  • Especificação

    Características

    Tipo de LivroLivro Físico

    Especificações

    Sobre o AutorReyolando M.L.R.F. Brasil
    Possui graduação em Engenharia Civil pela Universidade Mackenzie (1970), mestrado em Engenharia Civil pela Universidade de São Paulo (1984), doutorado em Engenharia Civil pela Universidade de São Paulo (1990) e Livre-docência pela Universidade de São Paulo (1996). Fez pós-doutorado no Department of Engineering Science and Mechanics do Virginia Polytechnic Institute and State University, nos EUA (1993/94).

    José Manoel Balthazar
    É Doutor em Engenharia Mecânica, Professor Titular do Departamento de Estatística, Matemática Aplicada e Computação da Universidade Estadual Paulista “Júlio de Mesquita Filho” e Professor Senior do Instituto Tecnológico de Aeronáutica.

    Wesley Góis
    É Doutor em Engenharia Civil, Professor Adjunto de Engenharia Aeroespacial da Universidade Federal do ABC.
    Informações TécnicasSumário

    Prefácio
    Sobre a notação

    1. Modelagem conceitual, matemática e numérica em engenharia
    1.1 Erros em modelagem numérica
    1.2 Estabilidade numérica
    1.3 Balanço de ordem de grandeza: modelos adimensionais
    1.4 Um exemplo de modelagem em engenharia de estruturas

    2. Solução de sistemas de equações algébricas lineares
    2.1 Métodos diretos
    2.1.1 Método de eliminação de Gauss sem pivotamento
    2.1.2 Método de eliminação de Gauss com pivotamento
    2.1.3 Método de eliminação de Gauss para determinação da matriz inversa
    2.1.4 Método de eliminação de Gauss para cálculo do determinante
    2.1.5 Método de Cholesky para sistemas simétricos positivos definidos
    2.1.6 Caso particular de sistemas tridiagonais simétricos
    2.2 Métodos iterativos
    2.2.1 Método de Gauss-Jacobi (iteração por passos totais)
    2.2.2 Método de Gauss-Seidel (iteração por passos simples)
    2.2.3 Exemplo numérico de aplicação dos métodos iterativos
    2.3 Aplicações em engenharias e ciências
    2.3.1 Solução de treliças planas pelo método do equilíbrio dos nós
    2.3.2 Vigas contínuas pelo método dos três momentos
    2.3.3 Circuito elétrico de uma ponte de Wheatstone (leis de Kirchhoff)
    2.3.4 Condução de calor em meio a vários materiais

    3. Solução de sistemas de equações algébricas não lineares
    3.1 Séries de Taylor
    3.2 Método de Newton-Raphson
    3.3 Outros métodos
    3.3.1 Método de Newton modificado (ou quase Newton)
    3.3.2 Método de Broyden
    3.3.3 Método steepest descent
    3.3.4 Método dos gradientes conjugados
    3.4 Aplicações em engenharias e ciências
    3.4.1 T reliça simétrica de duas barras, grandes deslocamentos
    3.4.2 O problema geral elastoestático não linear
    3.4.3 Reação química não linear
    3.4.4 Rede de distribuição de água

    4. Otimização e programação linear
    4.1 O problema padrão de otimização
    4.2 Otimização unidimensional: o segmento áureo
    4.3 Programação linear
    4.3.1 Método SIMPLEX
    4.3.2 Método SIMPLEX de Dantzig
    4.3.3 Método do Ponto Interior de Karmakar
    4.3.4 Método de Barnes
    4.4 Programação não linear
    4.5 Aplicações em engenharia
    4.5.1 Engenharia de estruturas
    4.5.2 Engenharia de petróleo

    5. Problemas de autovalores e autovetores
    5.1 Problemas padrão e generalizado
    5.2 Iteração pelo método de Stodola-Vianello
    5.3 Aplicações nas Engenharias e Ciências
    5.3.1 Frequências e modos de vibração livre não amortecida
    5.3.2 Modos e cargas críticas de flambagem

    6. Representação de séries de dados experimentais por curvas
    6.1 Regressão linear e linearização
    6.2 Regressão não linear
    6.3 Interpolação
    6.4 Interpolação por splines

    7. Equações diferenciais: problemas de valor inicial
    7.1 Diferenças finitas
    7.2 Método de Newmark
    7.3 Métodos de Runge-Kutta
    7.4 Aplicações em engenharias e ciências
    7.4.1 Movimento de um sistema mecânico linear
    7.4.2 Meteorologia: o sistema de Lorenz
    7.4.3 Engenharia eletrônica: equação de Van der Pol

    8. Integração numérica
    8.1 Fórmulas de Newton-Cotes
    8.1.1 Regra do trapézio
    8.1.2 Regras de Simpson
    8.1.3 Regras de Newton-Cotes de ordem superior
    8.2 Quadratura de Gauss
    8.3 Aplicações em engenharias e ciências
    8.3.1 Cálculo do valor RMS de uma corrente alternada
    8.3.2 Frequência natural de vibração de viga comprimida

    9. Equações diferenciais: problemas de valor de contorno
    9.1 Diferenças finitas
    9.2 Método do “chute”
    9.3 Aplicações em engenharias e ciências
    9.3.1 Viga sobre base elástica
    9.3.2 T orção de Prandtl
    9.3.3 Condução de calor

    10. Método dos elementos finitos: introdução
    10.1 Forma forte: equações diferenciais ordinárias e problemas de valor de contorno (PVC)
    10.2 Formulação variacional fraca: método dos resíduos ponderados e método de Galerkin
    10.3 T écnica de elementos finitos aplicada ao método de Galerkin
    10.4 Aplicações em engenharias e ciências
    10.4.1 Barra sob força normal
    10.4.2 Condução de calor

    Referências bibliográficas
    Apêndice 1 – MATLAB® visto como uma calculadora
    Apêndice 2 – Fundamentos de programação em MATLAB®

    Apêndice 3 – Recursos gráficos e animações em MATLAB®

    Informações Técnicas

    Nº de páginas:186
    Origem:Nacional
    Editora:Editora Bulcher
    Idioma:Português
    Edição:1ª Edição
    Ano:2015
    ISBN:9788521209348
    Encadernação:Brochura
    Autor:Reyolando M.L.R.F. Brasil , José Manoel Balthazar , Wesley Góis
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