Sequência de Fibonacci e o Número de Ouro

O mundo está repleto de beleza! Quantas são as belezas que se escondem por trás de coisas tão simples, como um simples girassol ou as pétalas de uma flor! O que poderia haver em comum entre um caracol e uma galáxia? Quanta matemática está escondida por trás de tanta beleza, simplicidade e, também, complexidade? Este livro não tem a pretensão de responder a estas questões, mas de acender uma centelha de curiosidade ao leitor e o convidar para uma agradável leitura em um livro que conecta a Matemática, a História, as artes e a natureza. Dois assuntos constituem a essência deste livro: a sequência de Fibonacci e o número de ouro. Assuntos que estão relacionados de uma maneira matematicamente bela, que procuramos enfatizar ao máximo neste trabalho.

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  • Descrição
    Sequência de Fibonacci e o Número de Ouro

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  • Sobre o Autor
  • Especificação

    Características

    Tipo de LivroLivro Físico

    Especificações

    Sobre o AutorMaurício Zahn

    Maurício Zahn possui graduação em licenciatura em Matemática (2001) pela Universidade Federal de Pelotas - UFPel e mestrado em Matemática (2005) pela Universidade Federal do Rio Grande do Sul - UFRGS. De 2006 a 2009 foi professor da Universidade Federal do Pampa – Unipampa, campus Bagé, RS. Atualmente é professor assistente do Departamento de Matemática e Estatística da UFPel.
    Informações TécnicasSumário

    1 Leonardo Fibonacci 1
    1.1 Leonardo Fibonacci - 1
    1.2 Exercícios - 3

    2 A sequência de Fibonacci - 5
    2.1 Origem - 5
    2.2 Propriedades - 7
    2.3 Situações onde surgem a sequência - 9
    2.3.1 Uma aplicação na Física - 9
    2.3.2 Triângulo de Pascal -10
    2.3.3 Natureza - 11
    2.4 Outras sequências de Fibonacci - 13
    2.5 Uma relação interessante - 15
    2.6 Constante recíproca de Fibonacci - 18
    2.7 Exercícios - 21

    3 O número de ouro - 23
    3.1 Razão áurea e o número de ouro - 23
    3.2 Potências de fi - 29
    3.3 O retângulo áureo e a espiral - 31
    3.4 Aplicações - 38
    3.5 Exercícios - 45

    4 Números de Fibonacci e a razão áurea - 47
    4.1 Os números de Fibonacci e o fi - 47
    4.2 Exercícios - 52

    5 O número de ouro e a trigonometria - 53
    5.1 Resolvendo a equação tan x = cos x - 53
    5.2 Determinação do cosseno de 36 graus - 55
    5.3 Determinação do sen 18 - 58
    5.4 O pentagrama e o fi - 59
    5.5 O pi e a sequência de Fibonacci - 62
    5.6 O fi e os números complexos - 65
    5.7 Exercícios - 67

    Bibliografia - 69
    Índice - 70

    Informações Técnicas

    Nº de páginas:88
    Origem:Nacional
    Editora:Editora Ciência Moderna
    Idioma:Português
    Edição:1ª Edição
    Ano:2011
    ISBN:9788539900015
    Encadernação:Brochura
    Autor:Maurício Zahn
  • Informações

Avaliação técnica sobre o livro

Olá! Seja Bem Vindo (a)!

Eu sou o Moderninho , o Mascote da Ciência Moderna Online!
Além de bonito, o novo site tem Minhas Dicas :) #ficaadica

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