Métodos Numéricos Computacionais em Engenharia

Esta obra apresenta aos estudantes de engenharia ou ciências, que possuem a necessidade de aprender, um conjunto de técnicas numéricas para compreender, modelar e resolver os diversos problemas físicos que lhes são apresentados, bem como os métodos, suas características, nível de convergência com exemplos e aplicações. Também, faz referência aos algoritmos de solução dos processos numéricos estudados.

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  • Descrição
    Métodos Numéricos Computacionais em Engenharia

    O livro apresenta conceitos científicos fundamentais relacionados com métodos baseados em operações numéricas, como na resolução de equações não lineares, resolução de equações lineares, estimação de dados pelos mínimos quadrados, interpolação, diferenciação, integração e resolução numérica de equações ordinárias e o estudo do erro no processamento de dados. Ele foi escrito em consonância com conhecimentos científicos atuais, veiculando informações precisas, adequadas e atualizadas. O tratamento de dados nos exemplos e nas aplicações é apresentado de forma numérica e computacional e, finalmente, os procedimentos numéricos através de uma coerência de conceitos, princípios e uso de metodologias.

    Esta obra apresenta aos estudantes de engenharia ou ciências, que possuem a necessidade de aprender, um conjunto de técnicas numéricas para compreender, modelar e resolver os diversos problemas físicos que lhes são apresentados, bem como os métodos, suas características, nível de convergência com exemplos e aplicações. Também, faz referência aos algoritmos de solução dos processos numéricos estudados.
  • Sobre o Autor
  • Especificação

    Características

    Tipo de LivroLivro Físico

    Especificações

    Sobre o AutorWalter Roberto Hernández Vergara

    Walter Roberto Hernández Vergara é Engenheiro Industrial pela Universidad Nacional de Ingenieria (Lima-Peru). Especialista em Métodos Quantitativos da Economia, pela Universidad Nacional Maior de San Marcos (Lima-Peru), Instituto Nacional de Estatística (Lima - Peru) e o Centro Interamericano de Enseñanza de Estatística (Santiago de Chile – Chile). Possui mestrado e doutorado em Engenharia de Produção pela Universidade Federal de Santa Catarina. Aperfeiçoamento em Ergonomia e Inteligência Artificial no Conservatoire de Arts et Metiers (Paris-França). Professor efetivo da Faculdade de Engenharia da Universidade Federal da Grande Dourados/MS.
    Informações TécnicasSumário

    1 - Teoria de Erros - 1

    1.1 INTRODUÇÃO - 1

    1.2 Tipos de erros - 4

    1.2.1 Erro inerente - 6

    1.2.2 Erro de truncamento - 6

    1.2.3 Erro de arredondamento - 6

    1.3 Propagação de erros - 8

    1.4 Fundamento teórico da propagação de erro-limite - 14

    1.5 Consequências do erro - 18

    1.6 Exercícios e Aplicações - 19


    2 - Raízes de funções ou zero de funções - 23

    2.1 Raízes de equações algébricas e transcendentais - 23

    2.2 Raízes de equações em problemas da Engenharia - 23

    2.3 Procedimento geral para encontrar as raízes de uma função - 32

    2.4 Método de Bolzano - 33

    2.4.1 Uma aplicação para o método de Bolzano - 36

    2.5 O Método da Bissecção - 38

    2.5.1 Representação gráfica e o algoritmo para o método da Bissecção - 39

    2.5.2 Critério de parada e erros estimados - 41

    2.6 O método das Cordas - 43

    2.6.1 Representação gráfica e o algoritmo para o método das Cordas - 44

    2.6.2 Critério de parada e erros estimados - 45

    2.7 O método de Pégaso - 48

    2.7.1 Representação gráfica e o algoritmo para o método de Pégaso - 48

    2.7.2 Critério de parada e erros estimados - 49

    2.8 O Método das Iterações Lineares (MIL - 53

    2.8.1 Representação gráfica e o algoritmo para o método das Iterações Lineares - 54

    2.8.2 Critério de parada e erros estimados - 56

    2.9 O método de Newton-Raphson - 60

    2.9.1 Representação gráfica e o algoritmo para o método de Newton-Raphson - 61

    2.9.2 Erro estimado e critério de finalização a partir da expansão da série de Taylor - 64

    2.9.3. Critério de parada e análise do erro - 66

    2.10 O método de Muller - 72

    2.10.1 Representação gráfica e o algoritmo para o método de Muller - 72

    2.10.2. Critério de parada e análise do erro - 74

    2.11 Comparação dos métodos estudados - 77

    2.12 Observações e conclusões sobre os métodos iterativos - 81

    2.13 Tópicos Especiais - 83

    2.13.1 O método de Horner - 83

    2.13.2 O método de Bairstow - 85

    2.14 Exercícios: - 95

    2.15 Aplicações: - 98


    3 - Sistema de equações lineares - 107

    3.1 Introdução - 107

    3.2 O método de Eliminação - 116

    3.3 Métodos Diretos - 117

    3.3.1 O Método de Gauss e de Gauss-Jordam - 117

    3.3.2 Os métodos LU - 125

    3.4 A norma matricial - 132

    3.5 Aspectos numéricos e refinamento iterativo - 141

    3.6 Sistemas Mal condicionados - 147

    3.6.1 Convergência dos métodos iterativos - 150

    3.6.2 Critérios de parada dos métodos iterativos - 152

    3.7 Método de Relaxação - 159

    3.8 Exercícios - 167

    3.9 Aplicações - 173


    4 - Interpolação Polinomial - 179,

    4.1 Introdução - 179

    4.2 Interpolação polinomial - 180

    4.3 O polinômio interpolador de Lagrange - 182

    4.4 A função interpoladora de Gregory-Newton - 187

    4.4.1 Diferenças ascendentes e descendentes - 195

    4.4.2 O Erro na interpolação - 200

    4.5 A interpolação Inversa - 204

    4.6 A interpolação de Hermite - 207

    4.7 Aproximação de funções por pedaços de polinômios: funções Splines - 212

    4.7.1 Splines Linear - 215

    4.7.2 Splines cúbico - 218

    4.8 Exercícios e Aplicações - 230


    5 - Mínimos Quadrados - 239

    5.1 Introdução - 239

    5.2 A Aproximação de funções ou o ajuste de curvas - 240

    5.3 A Aproximação pelo método de mínimos quadrados - 240

    5.4 O princípio dos mínimos quadrados - 244

    5.4.1 Regressão Linear Simples - 244

    5.4.2 Regressão Linear Múltipla - 245

    5.4 Ajuste de curvas não lineares pelo método de mínimos quadrados - 251

    5.6 Os Polinômios de Chebyshev - 257

    5.7 Redução de uma série por meio dos polinômios de Chebyshev - 262

    5.8 Exercícios - 267

    5.9 Aplicações - 271


    6 - Diferenciação e Integração Numérica - 275

    6.1 Introdução - 275

    6.2 A diferenciação numérica e suas fórmulas - 275

    6.3 Fórmulas para derivadas de ordem superior - 284

    6.4 Arredondamento e precisão no processo de diferenciação - 288

    6.5 Integração numérica - 290

    6.5.1 Regra do Trapézio - 295

    6.5.2 A Integração de Romberg - 300

    6.5.3 A Regra de Simpson - 305

    6.5.4 A Regra de Poncelet (Simpson 3/8) - 311

    6.5.5 O problema da Quadratura Gaussiana - 314

    6.5.6 A Quadratura de Gauss-Legendre - 317

    6.6 Exercícios e Aplicações - 328


    7 - Equações diferenciais ordinárias - 341

    7.1 Introdução - 341

    7.2 Equações diferenciáveis ordinárias - 341

    7.3 Método de Euler - 343

    7.4 O desenvolvimento pela série de Taylor - 347

    7.5 Os erros nas aproximações numéricas - 351

    7.6 O método de Euler melhorado - 360

    7.7 Os Métodos de Runge-Kutta - 366

    7.7.1 O método de Runge-Kutta de quarta ordem (RK04 - 367

    7.7.2 O erro de truncamento vs o tamanho do passo - 369

    7.7.3 O método de Runge-Kutta-Fehlberg (RKF05) - 376

    7.8 Os métodos de passos múltiplos - 382

    7.9 O método de Milne-Simpson - 383

    7.10 Método de Adams-Moulton-Bashforth - 387

    7.10.1 Critério de Convergência - 391

    7.11. Aplicações das equações lineares de primeira ordem - 394

    7.12 Exercícios - 409

    7.13 Aplicações - 416


    REFERÊNCIAS - 423

    Informações Técnicas

    Nº de páginas:448
    Origem:Nacional
    Editora:Editora Ciência Moderna
    Idioma:Português
    Edição:1ª Edição
    Ano:2017
    ISBN:9788539908820
    Encadernação:Brochura
    Autor:Walter Roberto Hernández Vergara
  • Informações

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