Cálculo Vetorial e Geometria Analítica: 2ª Edição Revista e Ampliada
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O Algebrista - Teoria e Exercícios de Fixação e Revisão - 5400 Exercícios + 1300 Questões - Volume 1
VITRINE Os Livros mais Vendidos !
O ALGEBRISTA é focado na ÁLGEBRA exigida no Colégio Naval, que é uma das mais fortes no nível do final do ensino fundamental. O volume 1 já deixa o aluno totalmente preparado para detonar no concurso, e o volume 2 funciona como uma revisão, a “reta final”, com 2000 questões, com prioridade na resolução das questões dos concursos dos anos mais recentes, não só do Colégio Naval, EPCAr e Colégio Militar, mas também questões selecionadas e compatíveis, caídas em provas do IME, ITA, EFOMM, Escola Naval, EsPCEx, Olimpíadas de Matemática e HSC – High School Competitions, que são competições similares às Olimpíadas de Matemática porém mais focadas em Álgebra, e promovidas por universidades americanas, em nível de Ensino Médio (High School). Obviamente foram selecionadas das HSC, apenas questões em nível compatível. ... Ler mais +
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Raciocínio Lógico e Matemática Básica para Concursos
Raciocínio Lógico e Matemática Básica para Concursos' apresenta uma teoria didática e detalhada, além de abranger várias questões de concursos de níveis médio e superior dos principais concursos do país. A parte teórica foi escrita considerando a frequência com que os assuntos foram cobrados nos concursos. Das mais de 450 questões apresentadas no livro, mais de 100 foram utilizadas como exemplo dentro da teoria para esclarecer e exemplificar como certos assuntos são cobrados pelas bancas organizadores de concursos públicos. ... Ler mais +
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Análise Real - Funções de uma Variável Real
O objetivo deste livro é dar uma introdução àquela parte de análise matemática que trata de limites, continuidade e diferenciabilidade de funções de uma variável. ... Ler mais +
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A Linguagem Coloquial no Ensino da Matemática
Este guia nasceu das aulas ministradas na disciplina Matemática I para alunos do primeiro período de diferentes cursos universitários , como licenciatura em Matematica , Marketing , Engenharia , Economia , Administração, entre outros . Acreditamos que ele possa ser útil para todos os alunos que necessitem resgatar conteúdo de Matematica , pois sabemos de nossa experiência que em uma turma temos alunos com diferentes ritmos de aprendizagem. ... Ler mais +
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Cálculo Diferencial e Integral de Funções de Uma Variável com Python
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Álgebra de Dióides e Aplicações aos Sistemas Dinâmicos - Eventos Discretos
Este livro trata do formalismo de automação nos modernos conceitos, que é a supervisão inteligente dos sistemas a eventos discretos. O foco deste livro é a fundamentação teórica que dá base ao entendimento desses sistemas, de sua modelagem e do tratamento da linguagem, até a formulação do controle supervisório vista por algumas das mais conhecidas ferramentas. Além do mais, seu aprofundamento se dá com a aplicação da Álgebra de Dióides nos contextos lógico e de temporização dos sistemas, que é a base para as grandes melhorias nos sistemas automáticos atuais. A estrutura deste livro apresenta vários exemplos básicos e aprofundados para a compreensão detalhada do leitor, sendo um livro imprescindível na biblioteca dos profissionais da área, tanto em termos de graduação como de pós-graduação em Engenharia Elétrica, Automação e Mecatrônica. ... Ler mais +
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O leitor tem diante de si a primeira tradução para a língua portuguesa de Uma História da Matemática, do professor Florian Cajori, renomado especialista no assunto. O livro, rico em detalhes e fatos ausentes em outros textos, foi traduzido para as principais línguas ocidentais, tratando-se de referência habitual, e por que não dizer obrigatória, em todos os trabalhos de historiadores matemáticos. A obra de Cajori é antes de tudo um levantamento do pensamento e de seus principais protagonistas desde a Antigüidade até o século XX e, portanto, está destinada a todos os leitores apaixonados por História. A Editora Ciência Moderna, por tudo isso, está agora cobrindo uma grande lacuna bibliográfica no Brasil. ... Ler mais +
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Raciocínio Lógico - 270 Questões Resolvidas
O presente livro, intitulado “Raciocínio Lógico”, consiste em uma coletânea de 270 questões de concursos resolvidas. As referidas questões pressupõem as noções de linguagem simbólica, tautologia, contradição, contingência, consequência lógica, equivalência lógica, assim como o trato com as expressões 'todo' e 'existe'. ... Ler mais +
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Noções de Lógica e Matemática Básica
Este livro surgiu da necessidade premente de tratar a matemática de uma forma mais simples, visando ao melhor entendimento e acompanhamento do aluno. Nestes anos que estamos lecionando esta disciplina, notamos uma grande dificuldade por parte dos alunos em obter um aproveitamento satisfatório no que tange aos temas ligados à matemática. Esta falta de base deve-se, em grande parte, ao insuficiente preparo em Matemática Fundamental com que os alunos chegam ao curso superior. ... Ler mais +
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Curso Básico de Matemática Comercial e Financeira
Este Livro Aborda em linguagem simples os principais conceitos da Matemática Comercial e Financeira, é indicado para Economistas, Administradores de Empresa, Professores, Empresários, Estudantes e Candidatos aos diversos Concursos Públicos País fazer. O autor utiliza-se de exemplos do mercado financeiro brasileiro, sem o Uso Excessivo de fórmulas, analisando sempre os conceitos matemáticos Kikyo em cada tópico estudado. ... Ler mais +
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Matrizes e Sistemas Algébricos em Engenharia
Este livro apresenta de maneira fácil e didática, diversos tópicos de matrizes e sistemas algébricos que são usados com freqüência na solução de problemas práticos da engenharia, sem uma preocupação excessiva com o formalismo matemático inerente em suas estruturas lógicas. Uma forte ênfase é dada à interpretação física e às aplicações das teorias abordadas para a solução de diversos problemas práticos da engenharia. ... Ler mais +
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Curso de Probabilidade e Estatística Inferencial: Teoria e Prática - 2ª Edição Revista e Ampliada
Este livro expõe os assuntos de maneira objetiva, prática e instrumental, de forma que os conceitos são contextualizados em áreas como administração, economia e outros campos do conhecimento. Na maioria dos casos, apresenta os conceitos sucintamente para serem usados imediatamente em institutos de pesquisas ou em empresas, sem formalismos ou grandes demonstrações matemáticas. ... Ler mais +
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Matemática Financeira para Concursos - Mais de 120 questões com respostas comentadas
A Matemática Financeira é parte integrante do dia-a-dia das donas de casa, economistas, comerciantes, de todos nós. ... Ler mais +
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Cálculo Diferencial I e Aplicações
Esse livro foi escrito para dar consultoria na hora de resolver ‘’problemas básicos’’ e ‘’não básicos’’ do Cálculo Diferencial, pois o motivo que norteou a escrita destas notas foi justamente destacar a grande variedade de aplicações da derivada. Cada teoria matemática tem suas raízes na vida real e o Cálculo Diferencial não é diferente. As noções da derivada de uma função podem ser explicadas para qualquer um que terminou o ensino médio e ingressou na universidade: incluímos neste conjunto, alunos com vocação para física, química, economia, biologia etc. ... Ler mais +
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Tópicos em Métodos Computacionais
O livro contém certos métodos computacionais também encontrados no Cálculo Numérico. São apresentados tópicos em métodos computacionais básicos, como zeros das funções, interpolação, integração e derivada. Também traz diversos métodos computacionais em Álgebra Linear, Matrizes, Análise de Matrizes e Multiplicação Rápida de Matrizes entre outros. Este livro é destinado aos alunos de graduação, pós-graduação, professores e pesquisadores interessados no ensino e pesquisa em Álgebra, Cálculo Numérico, Ciência da Computação e demais áreas onde estão presentes. ... Ler mais +
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Introdução à Gramática da Linguagem Matemática
Muito da falta de compreensão da matemática se deve ao desconhecimento da linguagem adequada. Normalmente, ao se ler uma determinada expressão, faz-se uma leitura “soletrada” (isto é, símbolo por símbolo), não se preocupando com a devida interpretação de seu conteúdo. ... Ler mais +
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Guia Mangá Análise de Regressão
Como muitas pessoas, Miu tem dificuldade em aprender sobre análise de regressão linear. Mas com alguma motivação - na forma de um cliente charmoso e tímido - e a ajuda da sua brilhante colega na Casa de Chá Norns, Risa, ela está determinada a dominar o assunto. ... Ler mais +
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Exercícios em Álgebra Linear II
Neste livro são resolvidos 301 exercícios em Álgebra Linear sobre transformações e sistemas lineares. O objetivo do autor é mostrar como resolver exercícios nesta área da Matemática e preparar os caminhos para um estudo mais profundo em níveis mais avançados, com exercícios resolvidos e comentados. Este livro vai além das demandas. ... Ler mais +
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Desde Sequências Numéricas até Séries de Fourier
A proposta do presente livro é apresentar um manual teórico e prático sobre algumas das partes mais interessantes da Análise: sequências numéricas, séries numéricas, sequências funcionais, séries de funções, séries de Fourier e suas aplicações nas equações da física matemática. ... Ler mais +
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VITRINE Os Livros mais Vendidos !
Neste livro, assuntos básicos da Matemática são apresentados de modo direto, o que permite a compreensão e a aplicação de conceitos. “Explicando Matemática” é um livro escrito com linguagem de fácil acesso e que apresenta, de forma simples, 28 tópicos de Matemática. Para facilitar o entendimento, são utilizados recursos de imagens, como figuras e gráficos. São abordados os seguintes conceitos “como probabilidades são associadas com jogos da Quina e da Mega Sena?”, “como calcular juros compostos?”, "como calcular áreas e volumes?" e "como se explicam e se aplicam as funções do 1º grau, do 2º grau e exponenciais?". Há, também, dois tópicos dedicados à lógica e ao uso do raciocínio lógico de forma indutiva e dedutiva. ... Ler mais +
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VITRINE Os Livros mais Vendidos !
Um curso de matemática que começa do zero desde a tabuada e leva o aluno a dominar toda a matemática básica que faz falta nas séries superiores. Esta matemática básica permite até mesmo ao adultos terem autonomia para realizar com sucesso cursos de matemática financeira e de matemática mais avançada, necessárias em concursos públicos. ... Ler mais +
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VITRINE Os Livros mais Vendidos !
Este livro objetiva apresentar, em um único volume (816 páginas), todos os tópicos de matemática que todas as pessoas devem ter acesso. Trata-se de um livro de referência, ou de consulta, composto de um abrangente conteúdo sobre os principais conceitos de matemática abordados nos níveis fundamental e médio do ensino escolar brasileiro, destinado principalmente aos alunos e professores, aos profissionais que de alguma forma façam uso da matemática e aos pais em geral, que encontram nesse livro uma excelente fonte de consulta para apoio aos filhos nas suas atividades escolares. ... Ler mais +
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As formas naturais inquietam as mentes humanas desde o princípio da humanidade. A percepção visual põe os seres, que dela desfrutam, em contato com as formas da natureza sob o enfoque específico das dimensões e dos contornos. Noções elementares de quantidade e tamanho foram então desenvolvidas. Nas pinturas rupestres de mais de 20 mil anos, o homem já mostra habilidade de abstração. Observando as formas espaciais, apreende a representá-las no plano bidimensional. ... Ler mais +
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Parabolóides N-Dimensionais tem como objetivo mostrar que os métodos da Álgebra Linear fornecem, de modo simples e independente da dimensão do espaço vetorial em discussão, provas de importantes propriedades geométricas e topológicas dos parabolóides em espaços euclidianos de qualquer dimensão n maior ou igual a dois. Os Resultados obtidos no texto contém, como caso particular, os resultados da Geometria Analítica clássica referentes a parabolóides. ... Ler mais +
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Contabilidade Avançada para a Industria da Construção Civil e Empresa Imobiliária
O planejamento contábil continua sendo a base para uma qualidade informativa. As diversas transformações ocorridas no mundo social e que atingiram o comportamento das riquezas dos empreendimentos também exigiram modificações práticas nos planos de contas. É claro que um manual de contas não é exatamente algo que se deverá ler integralmente, conta a conta. Mas, é importante percorrê-lo atentamente, buscando localizar cada grupo, subgrupo e respectivos conjuntos de contas, assim facilitando sobremaneira a familiarização com as denominações usualmente adotadas na prática ... Ler mais +
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Guia Mangá Análise de Regressão
Como muitas pessoas, Miu tem dificuldade em aprender sobre análise de regressão linear. Mas com alguma motivação - na forma de um cliente charmoso e tímido - e a ajuda da sua brilhante colega na Casa de Chá Norns, Risa, ela está determinada a dominar o assunto. ... Ler mais +
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Este livro estabelece em linguagem informal da Matemática os fatos fundamentais da Teoria dos Conjuntos, os quais o estudante, principalmente de matemática avançada, precisa saber. Devido ao método de apresentação, sem formalismos, o texto é adequado a um curso regular sobre o assunto ou ao autodidata. O leitor deve extrair deste notável trabalho do professor Halmos um máximo de entendimento da teoria aqui exposta, bem como da sua importância lógica no estudo da Matemática. ... Ler mais +
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Curso de Probabilidade e Estatística Inferencial: Teoria e Prática - 2ª Edição Revista e Ampliada
Este livro expõe os assuntos de maneira objetiva, prática e instrumental, de forma que os conceitos são contextualizados em áreas como administração, economia e outros campos do conhecimento. Na maioria dos casos, apresenta os conceitos sucintamente para serem usados imediatamente em institutos de pesquisas ou em empresas, sem formalismos ou grandes demonstrações matemáticas. ... Ler mais +
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Cálculo e Aplicações I - Funções Reais
O destaque deste livro é abordar a integral como inversão da derivada. Esta abordagem surge de forma natural quando se estuda que a função velocidade de um automóvel é a derivada da função deslocamento. Este fato tem a vantagem de vincular Cálculo ao automóvel e à forte motivação exercida por este veículo sobre toda a Humanidade. Como o deslocamento é uma primitiva da velocidade, pergunta-se naturalmente se a primitiva se aplica a outras situações. A resposta é sim e introduz a integral de forma simples, fácil, matematicamente correta e adequada às mais diversas aplicações do Cálculo. Para encerrar, observemos a capa do livro onde aparecem de forma explícita as belezas de um pássaro. Logo abaixo da ave, o título se refere a um assunto que, guardadas as devidas proporções, aborda temas matemáticos com belezas implícitas de igual intensidade. Ao escrever o livro, nós tentamos explicitar para o leitor algumas destas belezas. ... Ler mais +
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Raciocínio Lógico e Matemática Básica para Concursos
Raciocínio Lógico e Matemática Básica para Concursos' apresenta uma teoria didática e detalhada, além de abranger várias questões de concursos de níveis médio e superior dos principais concursos do país. A parte teórica foi escrita considerando a frequência com que os assuntos foram cobrados nos concursos. Das mais de 450 questões apresentadas no livro, mais de 100 foram utilizadas como exemplo dentro da teoria para esclarecer e exemplificar como certos assuntos são cobrados pelas bancas organizadores de concursos públicos. ... Ler mais +
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O Pequeno Livro das Progressões
Destacamos aqui, os pontos principais deste livro: Exercícios resolvidos de matemática financeira do nível iniciante ao avançado (mestrado profissional). Exploração do Princípio de Indução Finita, com dezessete provas por indução realizadas. Princípios básicos da teoria de contagem, fórmulas de permutações e combinações, bem como exercícios resolvidos sobre este assunto. ... Ler mais +
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VITRINE Os Livros mais Vendidos !
Neste livro, assuntos básicos da Matemática são apresentados de modo direto, o que permite a compreensão e a aplicação de conceitos. “Explicando Matemática” é um livro escrito com linguagem de fácil acesso e que apresenta, de forma simples, 28 tópicos de Matemática. Para facilitar o entendimento, são utilizados recursos de imagens, como figuras e gráficos. São abordados os seguintes conceitos “como probabilidades são associadas com jogos da Quina e da Mega Sena?”, “como calcular juros compostos?”, "como calcular áreas e volumes?" e "como se explicam e se aplicam as funções do 1º grau, do 2º grau e exponenciais?". Há, também, dois tópicos dedicados à lógica e ao uso do raciocínio lógico de forma indutiva e dedutiva. ... Ler mais +
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Estudo Detalhado das Funções Afins e Quadráticas
Por que os pontos que satisfazem a fórmula de uma função afim estão sempre em linha reta? Por que ela é crescente quando o coeficiente de x é positivo? E a função quadrática? Por que ela possui um valor máximo quando o coeficiente de x2 é negativo? E por que este mesmo coeficiente, quando positivo, faz com que ela seja decrescente para x=xV? ... Ler mais +
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Investigação Histórica no Ensino da Matemática
O principal eixo norteador das discussões presentes neste livro é a relação entre a História da Matemática, a cognição matemática e a aprendizagem matemática. Seu autor amplia o foco de discussão e faz a proposição de abordagens pedagógicas da Matemática apoiadas na História, considerando algumas já discutidas em outros trabalhos de sua autoria, publicados anteriormente. Nesse sentido, faz uma discussão centrada nos aspectos epistemológicos relacionados ao uso do desenvolvimento histórico da Matemática como uma possibilidade didática de exploração dos textos históricos no seu ensino. ... Ler mais +
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Evoluindo com a Matemática Financeira
O Leitor encontrará uma metodologia ímpar, onde será estimulado a aprender matemática financeira de uma forma gradativa. Por isso, buscou-se comentar o passo a passo da resolução de todos os exemplos contidos nessa obra. ... Ler mais +
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A Linguagem Coloquial no Ensino da Matemática
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Séries e Equações Diferenciais Ordinárias
O conteúdo do presente livro “Séries e Equações Diferenciais Ordinárias” faz parte da formação básica dos alunos das áreas de Ciências Exatas, Computação e Engenharias em geral. Deve ser estudado nos primeiros anos das universidades. Os dois primeiros capítulos são uma revisão de alguns temas de Cálculo I, tais como limites e regras de integração. Depois, definimos sequências e séries e apresentamos os principais critérios de convergência. Apresentamos os desenvolvimentos em séries de Taylor e Maclaurin que são fundamentais no cálculo de valores de funções e na obtenção de soluções aproximadas de diversos tipos de problemas. ... Ler mais +
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Matemática Financeira para Concursos - Mais de 120 questões com respostas comentadas
A Matemática Financeira é parte integrante do dia-a-dia das donas de casa, economistas, comerciantes, de todos nós. ... Ler mais +
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Matemática e Ciências Humanas e Sociais Aplicadas
Em nossa vida diária, pagamos impostos, adquirimos produtos, vendemos nossa força de trabalho, sempre cercados pela necessidade de cálculos. Caso não os façamos, outros fazem por nós. Fato é que muitos temem a Matemática, mas não podem viver sem ela. Ela está na previsão do tempo, nos jogos eletrônicos, na ressonância magnética, nas animações cinematográficas, nos prognósticos do zodíaco, nos serviços de streaming, nas redes sociais, nos serviços de buscas do Google, na sincronização dos semáforos e até mesmo nas projeções de tempo que fazemos para não nos atrasarmos para algum compromisso. ... Ler mais +
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Teoremas Pitágoras -FERMAT Resolução dos Trios Pitagóricos
O livro apresenta assuntos tratados diariamente por aqueles que estudam Ciências Exatas de um modo inédito e nunca visto na História da Matemática. Trata, com destaque, da resolução dos trios pitagóricos, o cálculo de uma constante teta em substituição a pi e o equacionamento algébrico na Razão de Ouro, chegando aos valores de f e seu quadrado, assim como do seu inverso. ... Ler mais +
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Análise Real - Funções de uma Variável Real
O objetivo deste livro é dar uma introdução àquela parte de análise matemática que trata de limites, continuidade e diferenciabilidade de funções de uma variável. ... Ler mais +
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Tópicos em Métodos Computacionais
O livro contém certos métodos computacionais também encontrados no Cálculo Numérico. São apresentados tópicos em métodos computacionais básicos, como zeros das funções, interpolação, integração e derivada. Também traz diversos métodos computacionais em Álgebra Linear, Matrizes, Análise de Matrizes e Multiplicação Rápida de Matrizes entre outros. Este livro é destinado aos alunos de graduação, pós-graduação, professores e pesquisadores interessados no ensino e pesquisa em Álgebra, Cálculo Numérico, Ciência da Computação e demais áreas onde estão presentes. ... Ler mais +
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Desde Sequências Numéricas até Séries de Fourier
A proposta do presente livro é apresentar um manual teórico e prático sobre algumas das partes mais interessantes da Análise: sequências numéricas, séries numéricas, sequências funcionais, séries de funções, séries de Fourier e suas aplicações nas equações da física matemática. ... Ler mais +
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Cálculo Vetorial e Geometria Analítica: 2ª Edição Revista e Ampliada
É com muita alegria que estamos apresentando uma nova edição do nosso consagrado livro de Cálculo Vetorial e Geometria Analítica. Além de uma revisão na parte teórica, esta edição apresenta uma quantidade muito ampliada de exercícios e questões de concursos, que foram acrescentadas com o objetivo de atender às muitas demandas que recebemos. Desta forma, esperamos que o sucesso da primeira edição se repita com este novo trabalho. ... Ler mais +
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Exercícios em Álgebra Linear II
Neste livro são resolvidos 301 exercícios em Álgebra Linear sobre transformações e sistemas lineares. O objetivo do autor é mostrar como resolver exercícios nesta área da Matemática e preparar os caminhos para um estudo mais profundo em níveis mais avançados, com exercícios resolvidos e comentados. Este livro vai além das demandas. ... Ler mais +
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Cálculo Diferencial I e Aplicações
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- DescriçãoCálculo Vetorial e Geometria Analítica: 2ª Edição Revista e Ampliada
É com muita alegria que estamos apresentando uma nova edição do nosso consagrado livro de Cálculo Vetorial e Geometria Analítica.
Além de uma revisão na parte teórica, esta edição apresenta uma quantidade muito ampliada de exercícios e questões de concursos, que foram acrescentadas com o objetivo de atender às muitas demandas que recebemos. Desta forma, esperamos que o sucesso da primeira edição se repita com este novo trabalho.
Como já enfatizamos na edição original, Geometria Analítca e Cálculo Vetorial é uma das disciplinas mais estudadas nos cursos de graduação, e seu conteúdo também é bastante abordado em concursos públicos, especialmente para o ingresso nas Escolas Militares.
Ao estudar por este livro, você poderá observar que os conteúdos estão interligados e são apresentados em uma linguagem simples e objetiva, sempre acompanhados de exercícios resolvidos para uma melhor compreensão, além de facilitar sua aprendizagem.
Mais uma vez optamos por amparar todo o trabalho desenvolvido da Geometria Analítica no Plano e no Espaço no Cálculo Vetorial, por entendermos que, com esta metodologia, o estudo torna-se muito mais fácil e envolvente.
Boa leitura! Bons estudos e muito sucesso! - Sobre o Autor
- Especificação
Características
Tipo de Livro Livro Físico Especificações
Sobre o Autor José Roberto Julianelli é carioca, nascido em 1958, e desde jovem sempre foi apaixonado por Matemática.
Começou a dar aulas em 1976, quando ainda era estudante na Universidade do Estado do Rio de Janeiro (UERJ), e em sua trajetória profissional teve a oportunidade de trabalhar em excelentes instituições de ensino do Rio de Janeiro, entre elas, Colégio Naval, em Angra dos Reis, Colégio Pedro II e Universidade do Estado do Rio de Janeiro (UERJ), onde atuou também como professor de Prática de Ensino, participando da formação de diversos profissionais que hoje atuam no mercado, ensinando Matemática.
Em sua experiência, já publicou diversos livros didáticos, e participou de diversas bancas de vestibular, concursos públicos e admissão aos colégios Pedro II, Naval e ao Instituto da Aplicação, vinculado à UERJ. Um dos seus trabalhos mais relevantes, foi a Coordenação da equipe de trabalho que elaborou o Currículo Mínimo para os ensinos Fundamental e Médio, para a Secretaria de Estado de Educação do Rio de Janeiro.
Além da graduação em Matemática, pela UERJ, Julianelli é pós graduado em Docência do Ensino Superior e Mestre em Educação Matemática.Informações Técnicas CAPÍTULO I - VETORES NO R2 - 1
1.1. ÁLGEBRA OU GEOMETRIA? - 1
1.2. ESTUDO DO PONTO NA RETA - - 1
1.3. VETORES NO PLANO - 8
1.4. O CONJUNTO R2 - 12
1.5. COMPONENTES OU COORDENADAS DE UM VETOR NO R2 - 15
1.5.1 PROJEÇÃO ORTOGONAL DE UM PONTO SOBRE UM EIXO - 15
1.5.2 PROJEÇÃO ORTOGONAL DE UM SEGMENTO ORIENTADO SOBRE UM EIXO - 15
1.5.3 COORDENADAS OU COMPONENTES DE UM VETOR AB NO PLANO - 16
1.5.3.1 – MÓDULO DE UM VETOR AB - 18
1.5.3.2 PROPRIEDADES MÓDULO DE UM VETOR - 19
1.5.3.3 VERSOR DE UM VETOR v _- 20
1.5.3.4 VETORES UNITÁRIOS SOBRE OS EIXOS COORDENADOS - 20
1.6 PONTO MÉDIO M DE UM SEGMENTO DE EXTREMIDADES A(a, b) E B(c, d) - 22
1.7 DIVISÃO DE UM SEGMENTO NUMA RAZÃO DADA - 23
1.8 COORDENADAS DO BARICENTRO DE UM TRIÂNGULO ABC - 24
1.9 VETORES PARALELOS - 26
1.10 CONDIÇÃO DE ALINHAMENTO DE TRÊS PONTOS - 28
1.11. PRODUTO INTERNO OU PRODUTO ESCALAR ENTRE DOIS VETORES u _E v - 29
1.11.1. DEFINIÇÃO: - 29
1.11.2. PROPRIEDADES: - 30
1.12 VETORES PERPENDICULARES - 31
1.13 ÂNGULO ENTRE DOIS VETORES - 32
1.14. ÁREA DE UM TRIÂNGULO DE VÉRTICES A, B e C - 35
1.15. PROJEÇÃO DE UM VETOR SOBRE OUTRO VETOR - 38
CAPÍTULO II - ESTUDO DA RETA NO R2 - 53
2.1. EQUAÇÃO GERAL DA RETA QUE PASSA POR DOIS PONTOS DADOS - 53
2.2. VETOR NORMAL OU PERPENDICULAR A UMA RETA - 57
2.3 RETAS PARALELAS - 58
2.4 RETAS PERPENDICULARES - 60
2.5 DISTÂNCIA DE UM PONTO A UMA RETA - 62
2.6 INEQUAÇÕES DA FORMA ax + by + c < 0 E ax + by + c > 0. - 62
2.7 OUTRAS FORMAS DE ESCREVER A EQUAÇÃO DE UMA RETA - 63
2.7.1. EQUAÇÃO SEGMENTÁRIA DE UMA RETA r - 63
2.7.2. EQUAÇÕES PARAMÉTRICAS E EQUAÇÕES SIMÉTRICAS - 65
2.7.3. EQUAÇÃO REDUZIDA DE UMA RETA r: - 66
2.7.3.1. PARALELISMO - 69
2.7.3.2. ÂNGULO ENTRE DUAS RETAS - 70
2.7.3.3. RETAS PERPENDICULARES - 72
2.7.3.4. EQUAÇÕES DAS RETAS BISSETRIZES DE UM ÂNGULO - 73
CAPÍTULO III - CIRCUNFERÊNCIA NO R2 - 103
3.1.DEFINIÇÃO: - 103
3.2 EQUAÇÃO DA CIRCUNFERÊNCIA DADOS O CENTRO E O RAIO - 104
3.3 EQUAÇÃO GERAL DA CIRCUNFERÊNCIA DE CENTRO O(a, b) E RAIO r - 104
3.4. OBSERVAÇÕES - 107
3.5. EQUAÇÃO DA CIRCUNFERÊNCIA DADOS TRÊS DE SEUS PONTOS - 109
3.6. POSIÇÃO DE UMA RETA EM RELAÇÃO A UMA CIRCUNFERÊNCIA - 110
3.7. POSIÇÕES ENTRE DUAS CIRCUNFERÊNCIAS - 112
CAPÍTULO IV - O CONJUNTO R3 - VETORES NO R3 - 137
4.1. O CONJUNTO R3 - 137
4.1.1. REPRESENTAÇÃO CARTESIANA DOS ELEMENTOS DO CONJUNTO R3 - 137
4.1.2. OBSERVAÇÕES - 137
4.2 VETORES NO R3 : - 138
4.2.1. COORDENADAS DE UM VETOR - 139
4.2.2. MÓDULO DE UM VETOR - 139
4.2.3. VETOR UNITÁRIO - 139
4.2.4. VERSOR DE UM VETOR v - 139
4.3. PONTO MÉDIO DE UM SEGMENTO AB - 139
4.4. BARICENTRO DE UM TRIÂNGULO CUJOS VÉRTICES SÃO A, B E C: - 139
4.5. PRODUTO ESCALAR OU PRODUTO INTERNO: - 139
4.6 CONDIÇÃO DE PERPENDICULARIDADE ENTRE DOIS VETORES: - 139
4.7. CONDIÇÃO DE PARALELISMO ENTRE DOIS VETORES E CONDIÇÃO DE ALINHAMENTO DE 3 PONTOS - 139
4.8. ÂNGULO ENTRE DOIS VETORES u E v - 140
4.9. VETOR PROJEÇÃO DE UM VETOR v SOBRE UM VETOR u - 140
4.10. VETORES UNITÁRIOS DOS EIXOS - 140
4.11. PRODUTO VETORIAL E INTERPRETAÇÃO GEOMÉTRICA - 142
4.11.1. OBSERVAÇÕES: - 143
4.11.2. INTERPRETAÇÃO GEOMÉTRICA DO MÓDULO DO PRODUTO VETORIAL - 143
4.11.2.1. ÁREA DO PARALELOGRAMO - 144
4.11.2.2. ÁREA DE UM TRIÂNGULO: - 144
4.12. PRODUTO MISTO ENTRE TRÊS VETORES u, v E w E INTERPRETAÇÃO GEOMÉTRICA - 146
4.12.1 DEFINIÇÃO - 146
4.12.2. CONDIÇÃO DE COPLANARIDADE ENTRE 3 VETORES u , v e w - 148
4.12.3. INTERPRETAÇÃO GEOMÉTRICA DO MÓDULO DO PRODUTO MISTO - 149
4.12.3.1. VOLUME DE UM PARALELEPÍPEDO - 149
4.12.3.2. VOLUME DE UM TETRAEDRO: - 150
CAPÍTULO V - ESTUDO DO PLANO NO R3 - 155
5.1. EQUAÇÃO CARTESIANA DE UM PLANO - 155
5.2. VETOR NORMAL OU PERPENDICULAR A UM PLANO: - 156
5.3. VETOR NORMAL ou PERPENDICULAR A UM PLANO - 158
5.4. PLANOS PARALELOS E PLANOS PERPENDICULARES - 159
5.5. ÂNGULO ENTRE DOIS PLANOS - 160
5.6. INTERSEÇÕES DE UM PLANO COM OS EIXOS COORDENADOS - 162
5.7. DISTÂNCIA DE UM PONTO P(xo,yo,zo) A UM PLANO ax + by + cz + d = 0 - 164
5.8. EQUAÇÃO SEGMENTÁRIA DE UM PLANO - 166
CAPÍTULO VI - ESTUDO DA RETA NO R3 - 169
6.1. EQUAÇÕES SIMÉTRICAS E PARAMÉTRICAS DE UMA RETA NO R3 - 169
6.2. RETAS PARALELAS - 171
6.3. POSIÇÕES RELATIVAS ENTRE DUAS RETAS NO R3 - 174
6.4. ÂNGULO ENTRE DUAS RETAS NO R3 E ÂNGULO ENTRE UMA RETA E UM PLANO - 175
6.4.1. ÂNGULO ENTRE DUAS RETAS - 175
6.4.2. ÂNGULO FORMADO ENTRE UMA RETA E UM PLANO - 177
6.5. DISTÂNCIA DE UM PONTO P(x0, y0, z0) A UMA RETA DADA r - 178
6.6. DETERMINAÇÃO DE UMA RETA PERPENDICULAR A UMA RETA DADA - 179
6.7. DISTÂNCIA ENTRE DUAS RETAS - 180
6.7.1. AS RETAS SÃO PARALELAS - 180
6.7.2. AS RETAS SÃO REVERSAS - 180
6.8. RETA DETERMINADA PELA INTERSEÇÃO DE DOIS PLANOS - 181
CAPÍTULO VII - SUPERFÍCIE ESFÉRICA - 185
7. 1. DEFINIÇÃO - 185
7.2. EQUAÇÃO REDUZIDA DA SUPERFÍCIE ESFÉRICA - 185
7. 3. EQUAÇÃO GERAL DA SUPERFÍCIE ESFÉRICA - 185
7.4. CIRCUNFERÊNCIA NO R3 - 188
CAPÍTULO VIII - TRANSFORMAÇÕES LINEARES - 195
8.1. INTRODUÇÃO - 195
8.1.1. APLICAÇÃO OU FUNÇÃO - 195
8.1.2. APLICAÇÕES IGUAIS - 196
8.1.3. OBSERVAÇÃO - 195
8.2. CLASSIFICAÇÃO DAS APLICAÇÕES - 196
8.2.1. APLICAÇÃO INJETORA - 196
8.2.2. APLICAÇÃO SOBREJETORA - 197
8.2.3. APLICAÇÃO BIJETORA - 197
8.2.4. OBSERVAÇÃO - 198
8.3. TRANSFORMAÇÕES LINEARES - 198
8.3.1. DEFINIÇÃO - 198
8.3.2. OBSERVAÇÕES - 200
8.4. PROPRIEDADES DAS TRANSFORMAÇÕES LINEARES - 203
8.5. MATRIZ ASSOCIADA A UMA TRANSFORMAÇÃO LINEAR - 204
8.6. TRANSFORMAÇÃO LINEAR COMPOSTA - 207
8.7. TRANSFORMAÇÃO LINEAR INVERSA - 209
8.8. NÚCLEO DE UMA TRANSFORMAÇÃO LINEAR - 212
8.9. TRANSFORMAÇÕES LINEARES NO PLANO - 213
8.9.1. EXPANSÃO OU CONTRAÇÃO UNIFORME - 213
8.9.2. REFLEXÃO EM TORNO DO EIXO DAS ABSCISSAS - 213
8.9.3. REFLEXÃO EM TORNO DO EIXO DAS ORDENADAS - 214
8.9.4. REFLEXÃO NA ORIGEM - 214
8.9.5. PROJEÇÃO SOBRE O EIXO DAS ABSCISSAS - 214
8.9.6. PROJEÇÃO SOBRE O EIXO DAS ORDENADAS - 215
8.9.7. CISALHAMENTO HORIZONTAL - 215
8.9.8. CISALHAMENTO VERTICAL - 215
8.9.9. REFLEXÃO EM RELAÇÃO À RETA y = x - 216
8.9.10. ROTAÇÃO DE UM ÂNGULO NO SENTIDO ANTI-HORÁRIO - 216
8.10. TRANSLAÇÃO - 217
CAPÍTULO IX - LUGARES GEOMÉTRICOS - CÔNICAS - 235
9.1. INTRODUÇÃO - 235
9.2. DEFINIÇÃO DE LUGAR GEOMÉTRICO - 236
9.3. EQUAÇÃO DE UM LUGAR GEOMÉTRICO - 236
9.4 CÔNICAS - 237
9.5. ELIPSE - 237
9.5.1 DEFINIÇÃO - 238
9.5.2. ELEMENTOS DA ELIPSE - 238
9.5.3. EQUAÇÕES DA ELIPSE - 238
9.5.3.1. ELIPSE COM CENTRO NA ORIGEM E EIXO MAIOR HORIZONTAL - 238
9.5.3.2. ELIPSE COM CENTRO NA ORIGEM E EIXO MAIOR VERTICAL - 239
9.5.3.3. ELIPSE DE CENTRO C(X0, Y0) E EIXO MAIOR HORIZONTAL - 240
9.5.3.4. ELIPSE DE CENTRO C(X0, Y0) E EIXO MAIOR VERTICAL - 240
9.6 HIPÉRBOLE - 241
9.6.1. DEFINIÇÃO - 241
9.6.2. ELEMENTOS DE UMA HIPÉRBOLE - 242
9.6.3. EQUAÇÕES DA HIPÉRBOLE - 242
9.6.3.1. HIPÉRBOLE COM CENTRO NA ORIGEM E FOCOS NO EIXO X - 242
9.6.3.2. HIPÉRBOLE COM CENTRO NA ORIGEM E FOCOS NO EIXO Y - 243
9.6.3.3. HIPÉRBOLE DE CENTRO C (x0 , y0) E EIXO REAL HORIZONTAL - 244
9.6.3.4. HIPÉRBOLE DE CENTRO C (x0 , y0) E EIXO REAL VERTICAL - 244
9.6.4. OBSERVAÇÕES - 244
9.6.4.1. HIPÉRBOLE EQUILÁTERA - 244
9.6.4.2. ASSÍNTOTAS DA HIPÉRBOLE - 244
9.7. PARÁBOLA - 245
9.7.1. DEFINIÇÃO - 246
9.7.2. ELEMENTOS DA PARÁBOLA - 246
9.7.3. EQUAÇÕES - 246
9.7.3.1. PARÁBOLA COM VÉRTICE NA ORIGEM, CONCAVIDADE PARA A DIREITA E EIXO DE SIMETRIA HORIZONTAL - 246
9.7.3.2. PARÁBOLA COM VÉRTICE NA ORIGEM, CONCAVIDADE PARA A ESQUERDA E EIXO DE SIMETRIA HORIZONTAL - 247
9.7.3.3. PARÁBOLA COM VÉRTICE NA ORIGEM, CONCAVIDADE PARA CIMA E EIXO DE SIMETRIA VERTICAL - 248
9.7.3.4. PARÁBOLA COM VÉRTICE NA ORIGEM, CONCAVIDADE PARA BAIXO E EIXO DE SIMETRIA VERTICAL - 248
9.7.3.5. PARÁBOLA DE VÉRTICE V (x0, y0), x0 E y0 NÃO SIMULTANEAMENTE NULOS, CONCAVIDADE PARA A DIREITA E EIXO DE SIMETRIA HORIZONTAL - 248
9.7.3.6. PARÁBOLA DE VÉRTICE V (x0, y0), x0 E y0 NÃO SIMULTANEAMENTE NULOS, CONCAVIDADE PARA A ESQUERDA E EIXO DE SIMETRIA HORIZONTAL: - 249
9.7.3.7. PARÁBOLA DE VÉRTICE V (x0, y0), x0 E y0 NÃO SIMULTANEAMENTE NULOS, CONCAVIDADE PARA BAIXO E EIXO DE SIMETRIA VERTICAL: - 249
9.7.3.8. PARÁBOLA DE VÉRTICE V (x0, y0), x0 E y0 NÃO SIMULTANEAMENTE NULOS, CONCAVIDADE PARA CIMA E EIXO DE SIMETRIA VERTICAL: - 249
Referências Bibliográficas - 321Informações Técnicas
Nº de páginas: 326 Origem: Nacional Editora: Ciência Moderna Editora Idioma: Português Edição: 1ª Ano: 2022 ISBN: 9786558421566 Encadernação: Brochura Autor: José Roberto Julianelli - Informações
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