*ESGOTADO*Cálculo Vetorial e Geometria Analítica - .
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Curso de Probabilidade e Estatística Inferencial: Teoria e Prática - 2ª Edição Revista e Ampliada
Este livro expõe os assuntos de maneira objetiva, prática e instrumental, de forma que os conceitos são contextualizados em áreas como administração, economia e outros campos do conhecimento. Na maioria dos casos, apresenta os conceitos sucintamente para serem usados imediatamente em institutos de pesquisas ou em empresas, sem formalismos ou grandes demonstrações matemáticas. ... Ler mais +
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Geometria Analítica Aplicada 5a. Edição
É possível ensinar/aprender Geometria Analítica de forma concreta, prática e aplicada a problemas reais, além de contribuir para o desenvolvimento do raciocínio lógico, da visão espacial e das habilidades gráficas ou pictóricas (por meio de desenhos e croquis). ... Ler mais +
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Investigação Histórica no Ensino da Matemática
O principal eixo norteador das discussões presentes neste livro é a relação entre a História da Matemática, a cognição matemática e a aprendizagem matemática. Seu autor amplia o foco de discussão e faz a proposição de abordagens pedagógicas da Matemática apoiadas na História, considerando algumas já discutidas em outros trabalhos de sua autoria, publicados anteriormente. Nesse sentido, faz uma discussão centrada nos aspectos epistemológicos relacionados ao uso do desenvolvimento histórico da Matemática como uma possibilidade didática de exploração dos textos históricos no seu ensino. ... Ler mais +
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Cálculo Diferencial e Integral de Funções de Uma Variável com Python
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O leitor tem diante de si a primeira tradução para a língua portuguesa de Uma História da Matemática, do professor Florian Cajori, renomado especialista no assunto. O livro, rico em detalhes e fatos ausentes em outros textos, foi traduzido para as principais línguas ocidentais, tratando-se de referência habitual, e por que não dizer obrigatória, em todos os trabalhos de historiadores matemáticos. A obra de Cajori é antes de tudo um levantamento do pensamento e de seus principais protagonistas desde a Antigüidade até o século XX e, portanto, está destinada a todos os leitores apaixonados por História. A Editora Ciência Moderna, por tudo isso, está agora cobrindo uma grande lacuna bibliográfica no Brasil. ... Ler mais +
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Guia Mangá Análise de Regressão
Como muitas pessoas, Miu tem dificuldade em aprender sobre análise de regressão linear. Mas com alguma motivação - na forma de um cliente charmoso e tímido - e a ajuda da sua brilhante colega na Casa de Chá Norns, Risa, ela está determinada a dominar o assunto. ... Ler mais +
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O livro pretende mostrar – através de atividades lúdicas, histórias sobre a Matemática e os matemáticos, desafios e estudo de importantes conteúdos matemáticos – que a Matemática não é uma ciência difícil, árida, pesada, pronta, sem utilidade ou destinada apenas a um seleto grupo de “iniciados”. A Matemática é para todos e pode ser estudada (e entendida!) de forma agradável e contextualizada. ... Ler mais +
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Matemática Financeira para Concursos - Mais de 120 questões com respostas comentadas
A Matemática Financeira é parte integrante do dia-a-dia das donas de casa, economistas, comerciantes, de todos nós. ... Ler mais +
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Neste livro o leitor encontrará, no primeiro capítulo, noções básicas das estruturas algébricas como grupos, anéis, domínios de integridade e corpos. No segundo capítulo, conhecerá as propriedades e primeiros resultados sobre espaços e subespaços vetoriais sobre um corpo. No terceiro capítulo, avançará no entendimento dos espaços vetoriais estudando a teoria de bases e dimensões. ... Ler mais +
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Análise Real - Funções de uma Variável Real
O objetivo deste livro é dar uma introdução àquela parte de análise matemática que trata de limites, continuidade e diferenciabilidade de funções de uma variável. ... Ler mais +
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Cálculo com Aplicações - Atividades Computacionais e Projetos
O desafio deste texto é fazer com que o leitor ativo conecte a era das tecnologias da informação e da comunicação com a era da invenção do Cálculo Diferencial e Integral. Nesta obra, conceitos básicos importantes como o Teorema do Valor Médio, por exemplo, convivem (e bem!) com a ferramenta computacional explorada em suas diversas potencialidades. ... Ler mais +
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Raciocínio Lógico - 270 Questões Resolvidas
O presente livro, intitulado “Raciocínio Lógico”, consiste em uma coletânea de 270 questões de concursos resolvidas. As referidas questões pressupõem as noções de linguagem simbólica, tautologia, contradição, contingência, consequência lógica, equivalência lógica, assim como o trato com as expressões 'todo' e 'existe'. ... Ler mais +
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Séries e Equações Diferenciais Ordinárias
O conteúdo do presente livro “Séries e Equações Diferenciais Ordinárias” faz parte da formação básica dos alunos das áreas de Ciências Exatas, Computação e Engenharias em geral. Deve ser estudado nos primeiros anos das universidades. Os dois primeiros capítulos são uma revisão de alguns temas de Cálculo I, tais como limites e regras de integração. Depois, definimos sequências e séries e apresentamos os principais critérios de convergência. Apresentamos os desenvolvimentos em séries de Taylor e Maclaurin que são fundamentais no cálculo de valores de funções e na obtenção de soluções aproximadas de diversos tipos de problemas. ... Ler mais +
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A Linguagem Coloquial no Ensino da Matemática
Este guia nasceu das aulas ministradas na disciplina Matemática I para alunos do primeiro período de diferentes cursos universitários , como licenciatura em Matematica , Marketing , Engenharia , Economia , Administração, entre outros . Acreditamos que ele possa ser útil para todos os alunos que necessitem resgatar conteúdo de Matematica , pois sabemos de nossa experiência que em uma turma temos alunos com diferentes ritmos de aprendizagem. ... Ler mais +
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Desde Sequências Numéricas até Séries de Fourier
A proposta do presente livro é apresentar um manual teórico e prático sobre algumas das partes mais interessantes da Análise: sequências numéricas, séries numéricas, sequências funcionais, séries de funções, séries de Fourier e suas aplicações nas equações da física matemática. ... Ler mais +
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Exercícios em Álgebra Linear II
Neste livro são resolvidos 301 exercícios em Álgebra Linear sobre transformações e sistemas lineares. O objetivo do autor é mostrar como resolver exercícios nesta área da Matemática e preparar os caminhos para um estudo mais profundo em níveis mais avançados, com exercícios resolvidos e comentados. Este livro vai além das demandas. ... Ler mais +
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Contabilidade Avançada para a Industria da Construção Civil e Empresa Imobiliária
O planejamento contábil continua sendo a base para uma qualidade informativa. As diversas transformações ocorridas no mundo social e que atingiram o comportamento das riquezas dos empreendimentos também exigiram modificações práticas nos planos de contas. É claro que um manual de contas não é exatamente algo que se deverá ler integralmente, conta a conta. Mas, é importante percorrê-lo atentamente, buscando localizar cada grupo, subgrupo e respectivos conjuntos de contas, assim facilitando sobremaneira a familiarização com as denominações usualmente adotadas na prática ... Ler mais +
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Neste livro são abordados os conceitos de integrais impróprias e seus principais resultados de convergência (Teste da Comparação, Teste Limite da Comparação, Teste de Dirichlet e Convergência Absoluta), sequências e séries de funções (as principais propriedades das séries de funções e os teoremas de aproximação de Bernstein e de Weierstrass), integrais iteradas impróprias, algumas funções especiais definidas por integrais impróprias (Função Gama, Função Beta, Transformada de Laplace e sua inversa, a Transformada de Fourier e sua inversa e o Espaço de Schwartz) e uma introdução ao problema de Sturm-Liouville e à função de Green. ... Ler mais +
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História e Tecnologia no Ensino da Matemática - Volume II
Esta coletânea de trabalhos sobre temas da Matemática chegou num momento muito oportuno: as discussões sobre a qualidade da educação básica no Brasil tentam apresentar modelos de ensino visando a uma melhoria na formação de nossos alunos. Como as disciplinas de Matemática e Português formam a âncora da nossa educação básica, um trabalho sobre temas matemáticos tão interessantes e variados já tem sua inserção certa nessa problemática da qualidade do ensino em Matemática. Os editores desta coletânea foram extremamente felizes na escolha dos artigos que a compõem. Será certamente um marco no desenvolvimento dos estudos em Matemática. ... Ler mais +
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Introdução à Álgebra Linear e Geometria Analítica
É importante considerar que “ninguém pode ensinar a outrem algo (ou conceito) que pouco ou nada saiba acerca, e sobre o qual não tenha domínio acerca dos seus diferentes significados”, pois desse modo, o ensino não será pleno e abrangente. O ensinar pressupõe dimensão e sentido amplos, de modo que quem se propõe a ensinar a outrem deve “oferecer condições para que o sujeito que está sendo ensinado apreenda o conhecimento em questão de modo efetivo”. Quem ensina deve entender os princípios organizadores, as estruturas e as regras para poder estabelecer o que é legítimo a fazer e dizer em uma área de ensino. ... Ler mais +
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Curso Básico de Matemática Comercial e Financeira
Este Livro Aborda em linguagem simples os principais conceitos da Matemática Comercial e Financeira, é indicado para Economistas, Administradores de Empresa, Professores, Empresários, Estudantes e Candidatos aos diversos Concursos Públicos País fazer. O autor utiliza-se de exemplos do mercado financeiro brasileiro, sem o Uso Excessivo de fórmulas, analisando sempre os conceitos matemáticos Kikyo em cada tópico estudado. ... Ler mais +
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Introdução à Gramática da Linguagem Matemática
Muito da falta de compreensão da matemática se deve ao desconhecimento da linguagem adequada. Normalmente, ao se ler uma determinada expressão, faz-se uma leitura “soletrada” (isto é, símbolo por símbolo), não se preocupando com a devida interpretação de seu conteúdo. ... Ler mais +
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As formas naturais inquietam as mentes humanas desde o princípio da humanidade. A percepção visual põe os seres, que dela desfrutam, em contato com as formas da natureza sob o enfoque específico das dimensões e dos contornos. Noções elementares de quantidade e tamanho foram então desenvolvidas. Nas pinturas rupestres de mais de 20 mil anos, o homem já mostra habilidade de abstração. Observando as formas espaciais, apreende a representá-las no plano bidimensional. ... Ler mais +
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Ensino e Aprendizagem de Matemática na Educação Superior: Inovações, propostas e desafios
Enviar ou ler errata Sobre o Livro Em um ambiente educativo inovador, a educação matemática é constantemente desafiada a se reinventar, deixando de ser uma eficiente ferramenta de demonstração e comprovação de conceitos para se tornar uma poderosa plataforma de indução e de teste de novas ideias e soluções. Nesse sentido, os capítulos deste livro são resultado de trabalhos pautados em observações e experimentações científicas realizadas no âmbito dos cursos de graduação do Centro Universitário FEI de Administração, Ciência da Computação e Engenharia, com o mérito de desenhar um diagnóstico real dos desafios enfrentados na transição da educação básica para a educação superior, de compreender o papel da matemática nas etapas iniciais da educação superior e de avaliar a relação desta com as diferentes áreas de conhecimento, na perspectiva dos mencionados cursos, mas aplicáveis a outros cursos de graduação. ... Ler mais +
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Matemática Financeira ao Alcance de Todos
Como o título do livro é Matemática Financeira ao Alcance de Todos, talvez o leitor (ou aluno) pergunte a si mesmo: “Já que a Matemática Financeira é um assunto tão árido, como é possível alguém escrever um livro sobre Matemática Financeira ao alcance de todos?”. O leitor (ou aluno) deve notar que o título do livro, após a palavra TODOS, está com reticência. Após a reticência o autor queria concluir com a seguinte frase: o livro está ao alcance de todos aqueles (seja leitor ou aluno) que sempre tiveram vontade de aprender Matemática Financeira, mas nunca tiveram a oportunidade de encontrar alguém que tivesse paciência para ensinar-lhes. ... Ler mais +
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Matemática e Ciências Humanas e Sociais Aplicadas
Em nossa vida diária, pagamos impostos, adquirimos produtos, vendemos nossa força de trabalho, sempre cercados pela necessidade de cálculos. Caso não os façamos, outros fazem por nós. Fato é que muitos temem a Matemática, mas não podem viver sem ela. Ela está na previsão do tempo, nos jogos eletrônicos, na ressonância magnética, nas animações cinematográficas, nos prognósticos do zodíaco, nos serviços de streaming, nas redes sociais, nos serviços de buscas do Google, na sincronização dos semáforos e até mesmo nas projeções de tempo que fazemos para não nos atrasarmos para algum compromisso. ... Ler mais +
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Geometria Analítica e Álgebra Linear para Engenharias
O livro “Geometria Analítica e Álgebra Linear para Engenharias” apresenta os principais tópicos necessários a uma formação básica em Geometria Analítica e Álgebra Linear, com foco no desenvolvimento do pensamento lógico-formal dos alunos ingressantes dos cursos de Engenharia. A experiência dos autores como professores de disciplinas diversas da área de Matemática nos cursos de Engenharia contribuiu para a elaboração de um livro com uma linguagem mais atual, que evita o excesso de formalismos, em prol de elucidar todo o aparato instrumental e as aplicações da Geometria Analítica e da Álgebra Linear. Esses são seguramente dois dos campos da Matemática de maior impacto no mundo contemporâneo, constituindo-se em linguagem básica para compreensão e desenvolvimento das Ciências, em especial as Ciências Naturais. Além da teoria, dividida em tópicos e com objetivos claros, apresentados ao leitor, o livro possui diversos exemplos resolvidos e exercícios propostos, incluindo questões extraídas de vestibulares tradicionais e da prova do ENADE. ... Ler mais +
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Raciocínio Lógico e Matemática Básica para Concursos
Raciocínio Lógico e Matemática Básica para Concursos' apresenta uma teoria didática e detalhada, além de abranger várias questões de concursos de níveis médio e superior dos principais concursos do país. A parte teórica foi escrita considerando a frequência com que os assuntos foram cobrados nos concursos. Das mais de 450 questões apresentadas no livro, mais de 100 foram utilizadas como exemplo dentro da teoria para esclarecer e exemplificar como certos assuntos são cobrados pelas bancas organizadores de concursos públicos. ... Ler mais +
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Noções de Lógica e Matemática Básica
Este livro surgiu da necessidade premente de tratar a matemática de uma forma mais simples, visando ao melhor entendimento e acompanhamento do aluno. Nestes anos que estamos lecionando esta disciplina, notamos uma grande dificuldade por parte dos alunos em obter um aproveitamento satisfatório no que tange aos temas ligados à matemática. Esta falta de base deve-se, em grande parte, ao insuficiente preparo em Matemática Fundamental com que os alunos chegam ao curso superior. ... Ler mais +
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Introdução à Álgebra Linear e Geometria Analítica
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Álgebra de Dióides e Aplicações aos Sistemas Dinâmicos - Eventos Discretos
Este livro trata do formalismo de automação nos modernos conceitos, que é a supervisão inteligente dos sistemas a eventos discretos. O foco deste livro é a fundamentação teórica que dá base ao entendimento desses sistemas, de sua modelagem e do tratamento da linguagem, até a formulação do controle supervisório vista por algumas das mais conhecidas ferramentas. Além do mais, seu aprofundamento se dá com a aplicação da Álgebra de Dióides nos contextos lógico e de temporização dos sistemas, que é a base para as grandes melhorias nos sistemas automáticos atuais. A estrutura deste livro apresenta vários exemplos básicos e aprofundados para a compreensão detalhada do leitor, sendo um livro imprescindível na biblioteca dos profissionais da área, tanto em termos de graduação como de pós-graduação em Engenharia Elétrica, Automação e Mecatrônica. ... Ler mais +
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Cálculo Vetorial e Geometria Analítica: 2ª Edição Revista e Ampliada
É com muita alegria que estamos apresentando uma nova edição do nosso consagrado livro de Cálculo Vetorial e Geometria Analítica. Além de uma revisão na parte teórica, esta edição apresenta uma quantidade muito ampliada de exercícios e questões de concursos, que foram acrescentadas com o objetivo de atender às muitas demandas que recebemos. Desta forma, esperamos que o sucesso da primeira edição se repita com este novo trabalho. ... Ler mais +
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Cálculo Diferencial e Integral de Funções de Uma Variável com Python
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Desde Sequências Numéricas até Séries de Fourier
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Matrizes e Sistemas Algébricos em Engenharia
Este livro apresenta de maneira fácil e didática, diversos tópicos de matrizes e sistemas algébricos que são usados com freqüência na solução de problemas práticos da engenharia, sem uma preocupação excessiva com o formalismo matemático inerente em suas estruturas lógicas. Uma forte ênfase é dada à interpretação física e às aplicações das teorias abordadas para a solução de diversos problemas práticos da engenharia. ... Ler mais +
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Este livro estabelece em linguagem informal da Matemática os fatos fundamentais da Teoria dos Conjuntos, os quais o estudante, principalmente de matemática avançada, precisa saber. Devido ao método de apresentação, sem formalismos, o texto é adequado a um curso regular sobre o assunto ou ao autodidata. O leitor deve extrair deste notável trabalho do professor Halmos um máximo de entendimento da teoria aqui exposta, bem como da sua importância lógica no estudo da Matemática. ... Ler mais +
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Ensino e Aprendizagem de Matemática na Educação Superior: Inovações, propostas e desafios
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Evoluindo com a Matemática Financeira
O Leitor encontrará uma metodologia ímpar, onde será estimulado a aprender matemática financeira de uma forma gradativa. Por isso, buscou-se comentar o passo a passo da resolução de todos os exemplos contidos nessa obra. ... Ler mais +
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Matemática Financeira para Concursos - Mais de 120 questões com respostas comentadas
A Matemática Financeira é parte integrante do dia-a-dia das donas de casa, economistas, comerciantes, de todos nós. ... Ler mais +
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VITRINE Os Livros mais Vendidos !
Neste livro, assuntos básicos da Matemática são apresentados de modo direto, o que permite a compreensão e a aplicação de conceitos. “Explicando Matemática” é um livro escrito com linguagem de fácil acesso e que apresenta, de forma simples, 28 tópicos de Matemática. Para facilitar o entendimento, são utilizados recursos de imagens, como figuras e gráficos. São abordados os seguintes conceitos “como probabilidades são associadas com jogos da Quina e da Mega Sena?”, “como calcular juros compostos?”, "como calcular áreas e volumes?" e "como se explicam e se aplicam as funções do 1º grau, do 2º grau e exponenciais?". Há, também, dois tópicos dedicados à lógica e ao uso do raciocínio lógico de forma indutiva e dedutiva. ... Ler mais +
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Curso de Probabilidade e Estatística Inferencial: Teoria e Prática - 2ª Edição Revista e Ampliada
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- DescriçãoCálculo Vetorial e Geometria Analítica
Geometria Analítica e Cálculo Vetorial é uma das disciplinas mais estudadas nos diversos cursos do ensino superior. Também é assunto sempre presente nas provas de Vestibular das várias universidades do país. Sendo assim, procuramos desenvolver uma obra que atendesse a esses públicos, utilizando uma linguagem simples e clara, com o objetivo de proporcionar uma leitura agradável e produtiva. Os conteúdos de cada capítulo são interligados, e desenvolvidos a partir de situações-problema, as quais, de certa forma, dão significado a esses novos conteúdos. Além disso, o livro possui uma grande quantidade de exercícios resolvidos, alguns apresentando mais de uma forma de resolução, exatamente para dar ao estudante uma visão mais ampla do que se espera quando se trata da resolução de problemas. Optamos por amparar todo o trabalho desenvolvido da Geometria Analítica no Plano e no Espaço no Cálculo Vetorial, por entendermos que o estudo torna-se muito mais fácil. Boa leitura e sucesso! - Sobre o Autor
- Especificação
Características
Tipo de Livro Livro Físico Especificações
Sobre o Autor José Roberto Julianelli
José Roberto Julianelli é carioca, nascido em 1958. Desde muito jovem demonstrou interesse pelo estudo da Matemática e pelo ensino desta disciplina. Começou a dar aulas em 1976, quando ainda era estudante na Universidade do Estado do Rio de Janeiro, onde concluiu seu curso de Licenciatura em 1979.
Em sua trajetória profissional já acumula muita experiência, tendo trabalhado em diversas instituições públicas e privadas. Na década de 1980 trabalhou no Colégio Naval, em Angra dos Reis, quando teve a oportunidade de participar das bancas de elaboração das provas de admissão.
Atualmente é professor do Colégio Pedro II e do Instituto de Aplicação da UERJ – Cap/UERJ, além de trabalhar em outras instituições particulares. Nos últimos anos tem participado de diversas bancas de elaboração de questões para Concursos Públicos e também para o Vestibular da UERJ e UENF.
Além da graduação em Matemática, Julianelli é pós-graduado em Docência do Ensino Superior e atualmente está cursando Mestrado em Educação Matemática, pois acredita que a constante atualização é um fator importantíssimo para a prática docente.
O professor Julianelli considera ainda que a formação do professor de Matemática e, em conseqüência, o ensino desta disciplina tem passado por transformações significativas nas últimas décadas e que essas mudanças certamente trarão muitos benefícios aos estudantes desta e das próximas gerações.Informações Técnicas Sumário
1 VETORES NO R2 1
1. Estudo do Ponto na Reta 1
1.1 Definições Preliminares 1
1.2 Vetores no Plano 7
1.2.1 Equipolência de Segmentos Orientados 7
1.2.2 Propriedades 7
1.2.3 Classe de Equivalência 8
1.2.4 Vetor 8
2. Operações — Definições Geométricas 9
2.1 Adição 9
2.1.1 Regra do Triângulo 9
2.1.2 Regra do Paralelogramo 9
2.2 Vetor Simétrico ou Oposto 10
2.3 Subtração 10
2.4 Adição de Vários Vetores 11
2.5 Multiplicação de um Vetor por um Número Real 11
2.6 Coordenada ou Componente de Um Vetor na Reta ??
3. O Conjunto R2 13
3.1 Componentes ou Coordenadas de um Vetor No R2 16
3.1.1 Projeção Ortogonal de um Ponto sobre um Eixo 16
3.1.2 Projeção Ortogonal de um Segmento Orientado
sobre um Eixo 17
3.1.3 Coordenadas ou Componentes de um Vetor no Plano 17
3.2 Módulo de um Vetor – Distância entre dois Pontos A e B
do Plano 21
3.2.1 Propriedades 22
3.3 Versor de um Vetor v??23
3.4 Vetores Unitários sobre os Eixos Coordenados 23
4. Ponto Médio M de um Segmento de Extremidades
A(a, b) e B(c, d) 25
5. Divisão de um Segmento Numa Razão Dada 26
6. Coordenadas do Baricentro de um Triângulo ABC 28
7. Paralelismo entre Vetores 30
8. Condição de Alinhamento de 3 Pontos 33
9. Produto Interno ou Produto Escalar entre Dois Vetores u? e v??? 36
9.1 Definição 36
9.2 Propriedades 36
10. Condição de Perpendicularidade entre Dois Vetores 38
11. Ângulo entre Dois Vetores 39
12. Área de um Triângulo de Vértices A, B e C 43
13. Projeção de um Vetor sobre Outro Vetor 47
2 -ESTUDO DA RETA NO R2 57
1. Equação Geral da Reta que Passa por Dois Pontos Dados 57
2. Vetor Normal ou Perpendicular a uma Reta 62
3. Retas Paralelas 64
4. Retas Perpendiculares 66
5. Distância de um Ponto a uma Reta 69
6. Inequações da Forma ax + by + c < 0 eax + by + c > 0 70
7. Outras Formas de Escrever a Equação de uma Reta 72
7.1 Equação Segmentária de uma Reta r 72
7.2 Equações Paramétricas e Equações Simétricas 73
7.3 Equação Reduzida de Uma Reta r 76
7.3.1 Paralelismo 79
7.3.2 Ângulo entre Duas Retas 80
7.3.3 Retas Perpendiculares 83
7.3.4 Equações das Retas Bissetrizes de um Ângulo 84
3 CIRCUNFERÊNCIA NO R2 105
1. Definição 105
2. Equação da Circunferência Dados o Centro e o Raio 105
3. Equação Geral da Circunferência de Centro O(a, b) e Raio r 106
4. Observações 109
5. Equação da Circunferência Dados Três de Seus Pontos 111
6. Posição de uma Reta em Relação a uma Circunferência 113
7. Posições entre Duas Circunferências 116
4O CONJUNTO R3 – VETORES NO R3 133
1. O Conjunto R3 133
1.1 Representação Cartesiana dos Elementos do Conjunto R3 133
1.2 Observações 134
2. Vetores no R3 135
2.1 Coordenadas de um Vetor 136
2.2 Módulo de um Vetor 136
2.3 Vetor Unitário 136
2.4 Versor de um Vetor v 136
3. Ponto Médio de um Segmento AB 136
4. Baricentro de um Triângulo Cujos Vértices são A, B E C 136
5. Produto Escalar ou Produto Interno 137
6. Condição de Perpendicularidade entre Dois Vetores 137
7. Condição de Paralelismo entre Dois Vetores e Condição de Alinhamento de 3 Pontos 137
8. Ângulo Entre Dois Vetores u E v 137
9. Vetor Projeção de um Vetor v sobre um Vetor u 137
10. Vetores Unitários dos Eixos 138
11. Produto Vetorial 140
11.1 Observações 141
11.2 Interpretação Geométrica do Módulo do Produto Vetorial 142
11.2.1 Área do Paralelogramo 142
11.2.2 Área de um Triângulo 143
12. Produto Misto entre Três Vetores u, v E w 146
12.1 Definição 146
13. Condição de Coplanaridade entre 3 Vetores u, v e w 148
14. Interpretação Geométrica do Módulo do Produto Misto 149
14.1 Volume de um Paralelepípedo 149
14.2 Volume de um Tetraedro 150
5ESTUDO DO PLANO NO R3 157
1. Equação Cartesiana de um Plano 157
1.1 Observações 159
2. Vetor Normal a um Plano 162
3. Planos Paralelos e Planos Perpendiculares 163
4. Ângulo entre Dois Planos 165
5. Interseções de um Plano com os Eixos Coordenados 167
6. Distância de um Ponto P(xo,yo,zo) a um Plano
ax + by + cz + d = 0 170
7. Equação Segmentária de um Plano 172
6ESTUDO DA RETA NO R3 175
1. Equações Simétricas e Paramétricas de uma Reta no R3 175
2. Retas Paralelas 178
3. Posições Relativas entre Duas Retas no R3 181
4. Ângulo entre Duas Retas no R3 e Ângulo entre Uma Reta
e um Plano 184
4.1 Ângulo entre Duas Retas 184
4.2 Ângulo Formado entre uma Reta e um Plano 185
5. Distância de um Ponto P(x0, y0, z0) a uma Reta Dada r 187
6. Determinação de uma Reta Perpendicular a Uma Reta Dada 189
7. Distância entre Duas Retas 190
7.1 As Retas são Paralelas 190
7.2 As Retas são Reversas 190
8. Reta Determinada pela Interseção de Dois Planos 191
7SUPERFÍCIE ESFÉRICA 197
1. Definição 197
2. Equação Reduzida da Superfície Esférica 198
3. Equação Geral da Superfície Esférica 198
4. Circunfeência no R3 200
8TRANSFORMAÇÕES LINEARES 209
1. Introdução 209
1.1 Aplicação ou Função 209
1.2 Aplicações Iguais 210
1.3 Observação 210
2. Classificação das Aplicações 211
2.1 Aplicação Injetora 211
2.2 Aplicação Sobrejetora 212
2.3 Aplicação Bijetora 213
2.4 Observação 213
3. Transformações Lineares 214
3.1 Definição 214
3.2 Observações 215
4. Propriedades das Transformações Lineares 220
5. Matriz Associada a uma Transformação Linear 221
5.1 Observações 222
6. Transformação Linear Composta 225
7. Transformação Linear Inversa 228
8. Núcleo de uma Transformação Linear 230
8.1 Observação 231
9.Transformações Lineares no Plano 232
9.1 Expansão ou Contração Uniforme 232
9.2 Reflexão em Torno do Eixo das Abscissas 233
9.3 Reflexão em Torno do Eixo das Ordenadas 233
9.4 Reflexão na Origem 233
9.5 Projeção sobre o Eixo das Abscissas 234
9.6 Projeção sobre o Eixo das Ordenadas 234
9.7 Cisalhamento Horizontal 235
9.8 Cisalhamento Vertical 235
9.9 Reflexão em Relação à Reta y = x 236
9.10 Rotação de um Ângulo ? no Sentido Anti-horário 236
10. Translação 237
10LUGARES GEOMÉTRICOS – CÔNICAS 245
1. Elipse 246
1.1 Definição 246
1.2 Elementos da Elipse 247
1.3 Equações da Elipse 247
1.3.1 Elipse com Centro na Origem e Eixo Maior
Horizontal 247
1.3.2 Elipse com Centro na Origem e Eixo Maior Vertical 249
1.3.3 Elipse de Centro C(X0, Y0) e Eixo Maior Horizontal 249
1.3.4 Elipse de Centro C(X0, Y0) e Eixo Maior Vertical 250
2. Hipérbole 251
2.1 Definição 251
2.2 Elementos de uma Hipérbole 251
2.3 Equações da Hipérbole 252
2.3.1 Hipérbole com Centro na Origem e Focos
no Eixo X 252
2.3.2 Hipérbole com Centro na Origem e Focos
no Eixo Y 253
2.3.3 Hipérbole de Centro C (x0, y0) e Eixo Real
Horizontal 254
2.3.4 Hipérbole de Centro C (x0, y0) e Eixo Real Vertical 254
2.4 Observações 254
2.4.1 Hipérbole Eqüilátera 254
2.4.2 Assíntotas da Hipérbole 255
3. Parábola 256
3.1 Definição 256
3.2 Elementos da Parábola 257
3.3 Equações 257
3.3.1 Parábola Com Vértice na Origem, Concavidade
para a Direita e Eixo de Simetria Horizontal 257
3.3.2 Parábola com Vértice na Origem, Concavidade
para a Esquerda e Eixo de Simetria Horizontal 258
3.3.3 Parábola com Vértice na Origem, Concavidade
para Cima e Eixo de Simetria Vertical 259
3.3.4 Parábola com Vértice na Origem, Concavidade
para Baixo e Eixo de Simetria Vertical 259
3.3.5 Parábola de Vértice V (x0, y0), x0 e y0 não Simultaneamente Nulos, Concavidade para a Direita e Eixo de Simetria Horizontal 260
3.3.6 Parábola de Vértice V (x0, y0), x0 e y0 não Simultaneamente Nulos, Concavidade para a Esquerda e Eixo de Simetria Horizontal 260
3.3.7 Parábola de Vértice V (x0, y0), x0 e y0 não Simultaneamente Nulos, Concavidade para Baixo e Eixo de Simetria Vertical 260
3.3.8 Parábola de Vértice V (x0, y0), x0 e y0 não Simultaneamente Nulos, Concavidade para Cima e Eixo de Simetria Vertical 261Informações Técnicas
Nº de páginas: 320 Origem: Nacional Editora: Editora Ciência Moderna Idioma: Português Edição: 1ª Edição Ano: 2008 ISBN: 9788573936698 Encadernação: Brochura Autor: José Roberto Julianelli - Informações
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