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Soluções detalhadas dos exercícios de um assunto como teoria dos números é raramente encontrado em um livro, e é de grande procura por estudantes e demais interessados em matemática. Este livro mostra como problemas básicos de teoria dos números devem ser resolvidos, como podem ser criados mais exercícios e questões nesta área da matemática, que trata do estudo de números e suas aplicações. Assim, este material contribui para o aprendizado no ramo da matemática que parece difícil e não acessível para muitos estudantes. ... Ler mais +
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Elementos de Combinatória - Com Ênfase na Resolução de Problemas
Contar. É isto o que nos ensina a Análise Combinatória. Este livro ajudará o leitor a desenvolver esta empolgante área da Matemática, extremamente ligada a situações do cotidiano. A resolução de problemas é tomada como foco e, através deles, os conceitos combinatórios são aprofundados capítulo a capítulo. As questões propostas e de vestibulares irão auxiliar nos estudos, por isso, esta obra é ideal para estudantes e professores do ensino médio e para todos aqueles que se preparam para vestibulares, ENEM e concursos de todo o país. ... Ler mais +
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Neste livro, a teoria da probabilidade é estudada exclusivamente como se fora uma disciplina matemática, e a aquisição de resultados visando o aspecto científico ou de engenharia está fora de seu propósito. Todos os exemplos citados no texto têm por finalidade elucidar os princípios gerais da teoria e identificar a relação entre esses princípios e os problemas das ciências naturais. Ao mesmo tempo, é claro, esses exemplos indicam as áreas de aplicabilidade dos resultados teóricos gerais, bem como desenvolvem a habilidade do leitor em aplicar esses resultados a problemas concretos. Tal procedimento de estudo capacita o leitor a desenvolver uma intuição incisiva para a teoria da probabilidade que o habilita, em termos gerais, a antecipar um teórico resultado probabilístico, mesmo antes de se colocarem as técnicas analíticas em ação. Além do que, observa-se que a teoria da probabilidade não pode ser estudada — especialmente no início — sem uma sistemática de solução de problemas. ... Ler mais +
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Como Visualizar e Resolver Limites - 100 exercícios detalhadamente explicados
“Como Visualizar e Resolver Limites” é diferente de outros livros de Cálculo Diferencial e Integral porque, em cada exercício resolvido, há uma conversa simples e direta com o leitor. O presente livro mostra como visualizar graficamente limites e descreve o passo a passo de todas as etapas envolvidas na resolução de limites, tanto os que podem ser feitos de “modo direto” quanto os que necessitam de “manipulações matemáticas”.
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Além da linguagem utilizada, da apresentação didática e da grande quantidade de exercícios resolvidos (100 exemplos detalhadamente explicados), outro diferencial deste livro é o modo de abordar o conteúdo, com ilustrações claras e de fácil interpretação. ... Ler mais + -
Teoria dos Conjuntos - Sobre a Fundamentação Matemática e a Construção de Conjuntos Numéricos
A Teoria dos Conjuntos consagrou-se, nos últimos cento e poucos anos, como o principal ambiente matemático para uma sólida, rigorosa e aceitável Fundamentação da Matemática. ... Ler mais +
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Este livro disponibiliza para o leitor todo o conteúdo do ensino médio. Aquele que se dispor a conhecê-lo encontrará a lógica do raciocínio, se relacionará melhor com as funções, agradecerá a Fibonacci por descobrir a sequência dos números, analisará melhor todas as suas combinações e compreenderá a complexidade dos números. ... Ler mais +
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Matemática Financeira para Educadores Críticos
Sabemos da necessidade de contextualização nas aulas da Educação Básica. Ocorre que a Matemática Financeira, tão presente no dia-a-dia de todos, ausenta-se dos livros didáticos, da formação dos docentes e, por conseguinte, das salas de aula. ... Ler mais +
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Questões Resolvidas de Matemática: Vestibular e ENEM Volume II
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Cálculo Não É um Bicho-de-Sete-Cabeças - Volume 1 - Limites, Derivadas e Aplicações
Neste livro o autor apresenta uma abordagem objetiva e direta dos principais conceitos de uma das disciplinas mais desafiantes ao estudante de cursos superiores de ciências exatas: o Cálculo. Neste primeiro volume, as definições e propriedades da Derivada são estudadas. A obra foi concebida de forma a oferecer os princípios teóricos de forma sucinta, e logo priorizar sua aplicação pelo próprio estudante, por meio de exemplos resolvidos passo a passo e muitos exercícios em ordem crescente de dificuldade. Desta maneira, a obra preenche bem a necessidade de dar ao estudante a familiaridade com as principais operações nesse campo, habilitando-o a prosseguir e aprofundar o estudo do Cálculo e das aplicações técnicas na sua área de concentração. Por sua estrutura simples e de muitas atividades, o livro presta-se bem à utilização em sala de aula, ou como apoio às obras já adotadas, para autoestudo. ... Ler mais +
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Cálculo e Análise Vetoriais com Aplicações Práticas - Volume 3 Livreto de Anexos
É praticamente impossível conceber cursos na área de ciências exatas, como Engenharia, Automação Industrial, Física e Matemática, sem o suporte das matérias Cálculo Vetorial e Análise Vetorial, que empregam o formalismo vetorial. Apenas para que se possa melhor avaliar a importância desta “poderosa ferramenta matemática”, vale dizer que o trabalho de James Clerk Maxwell, publicado inicialmente em 1873, já predizia, teoricamente, a possibilidade de se produzir ondas eletromagnéticas. Entretanto, isto só foi concretizado em laboratório em 1888, por Heinrich Hertz. Provavelmente, o trabalho de Maxwell teria sido melhor compreendido se os conceitos vetoriais houvessem estado presentes no mesmo. No entanto, o que havia naquela época eram duas teorias muito complicadas: “Quaternions Theory” (Teoria dos Quaternions), devida a William Rowan Hamilton, e “Die Lineale Ausdehnungslehre” (Teoria das Extensões Lineares), de Hermann Günther Grassmann... ... Ler mais +
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Investigação Histórica no Ensino da Matemática
O principal eixo norteador das discussões presentes neste livro é a relação entre a História da Matemática, a cognição matemática e a aprendizagem matemática. Seu autor amplia o foco de discussão e faz a proposição de abordagens pedagógicas da Matemática apoiadas na História, considerando algumas já discutidas em outros trabalhos de sua autoria, publicados anteriormente. Nesse sentido, faz uma discussão centrada nos aspectos epistemológicos relacionados ao uso do desenvolvimento histórico da Matemática como uma possibilidade didática de exploração dos textos históricos no seu ensino. ... Ler mais +
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Desafios e Enigmas: Uma forma descontraída de colocar à prova seu raciocínio
Você consegue cortar uma torta em oito pedaços fazendo apenas três cortes? Você sabe qual número tem raiz quadrada maior do que ele mesmo? Você conhece alguém cujo avô é mais jovem que o pai? Essas são apenas algumas das questões que o deixarão intrigado nesta obra. Com o livro Desafios e Enigmas, você poderá testar e aprimorar sua inteligência por meio da interpretação e resolução de desafios, enigmas, charadas e testes de lógica. O livro está repleto de problemas interessantes, muitos deles ilustrados e apresentados de uma forma totalmente descontraída. ... Ler mais +
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Este livro disponibiliza para o leitor todo o conteúdo do ensino médio. Aquele que se dispor a conhecê-lo encontrará a lógica do raciocínio, se relacionará melhor com as funções, agradecerá a Fibonacci por descobrir a sequência dos números, analisará melhor todas as suas combinações e compreenderá a complexidade dos números. ... Ler mais +
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Cálculo Não É um Bicho-de-Sete-Cabeças - Volume 2 - Integrais e Aplicações
Neste livro o autor apresenta uma abordagem objetiva e direta dos principais conceitos de uma das disciplinas mais desafiantes ao estudante de cursos superiores de ciências exatas: o Cálculo. A obra foi concebida de forma a oferecer os princípios teóricos de forma sucinta, e logo priorizar sua aplicação pelo próprio estudante, por meio de exemplos resolvidos passo a passo e muitos exercícios em ordem crescente de dificuldade. Desta maneira, a obra preenche bem a necessidade de dar ao estudante a familiaridade com as principais operações nesse campo, habilitando-o a prosseguir e aprofundar o estudo do Cálculo e das aplicações técnicas na sua área de concentração. ... Ler mais +
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Matemática Financeira para Educadores Críticos
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Como Visualizar e Resolver Limites - 100 exercícios detalhadamente explicados
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Teoria dos Conjuntos - Sobre a Fundamentação Matemática e a Construção de Conjuntos Numéricos
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- DescriçãoE-BOOK Introdução à Combinatória e Probabilidade
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Descrição
A Análise Combinatória e a Probabilidade que são estudadas no ensino médio, ou mesmo nos primeiros semestres dos cursos de Bacharelado e Licenciatura em Matemática, em geral apresentam uma teoria relativamente simples de ser entendida, por outro lado, há uma variedade infinita de problemas que o iniciante no assunto não tem ideia de como resolvê-los. Este livro, além de apresentar toda a teoria de modo bem detalhado, não exigindo qualquer conhecimento anterior sobre o assunto, traz dezenas de exemplos resolvidos ao longo dos seus 15 capítulos e também a resolução detalhada de cerca de 300 problemas propostos. Essas resoluções são verdadeiras aulas, onde cada detalhe é explicitado, cada passagem é minuciosamente justificada, o que, certamente, facilitará o aprendizado das principais técnicas para problemas clássicos de Combinatória e Probabilidade. Os problemas propostos, no decorrer do livro, foram compilados de provas de vestibulares de universidades brasileiras, ENEM, OBM, OBMEP, exames de escolas militares (ITA, IME), exames de Matemática pelo mundo afora, tais como ASHME, MIT, USAMO, PUTNAN, entre muitos outros. Ao final do livro, o leitor encontrará uma vasta bibliografia que consiste numa relação de clássicos sobre o assunto e que podem ser utilizados em estudos mais aprofundados, em momentos posteriores. - Sobre o Autor
- Especificação
Características
Tipo de Livro Livro Digital / E-book Especificações
Sobre o Autor Os Autores são professores com uma larga experiência em Combinatória e Teoria da Probabilidade desde o ensino médio, passando pela graduação e pós-graduação.
André Gustavo Campos Pereira
André Gustavo Campos Pereira é doutor em Matemática pela UNB-Universidade de Brasília na área de probabilidade, professor do departamento de Matemática da UFRN e pesquisador na área de processos estocásticos com ênfase nas Cadeias de Markov e Algoritmos Genéticos.
Carlos A. Gomes
Carlos A. Gomes é doutorando em Matemática pelo IME-USP – Universidade de São Paulo, na área de Álgebra de Lie e grupos de Lie com aplicações em Geometria Diferencial e professor do departamento de Matemática da UFRN.
Viviane Simioli Campos Pereira
Viviane Simioli Campos Pereira é doutora em Matemática na área de probabilidade pela UNB-Universidade de Brasília, com ênfase em Teoria da Probabilidade e processos estocásticos e professora do DMAT UFRN.Informações Técnicas INSTRUÇÕES PARA BAIXAR E-BOOKS DA EDITORA CIÊNCIA MODERNA
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o Mac OS X v10.4.11 (Tiger) ou mais novo
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o Processador PowerPC® G4 ou G5 de 500Mhz
o Navegador Safari 4 ou Mozilla Firefox 3
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Sumário
1 Aprendendo a contar - 1
1.1 Introdução - 1
1.2 Princípio Aditivo - 1
1.3 Princípio Multiplicativo - 2
1.4 Exercícios propostos - 7
1.5 Resolução dos exercícios propostos - 10
2 Permutações sem elementos repetidos - 21
2.1 Introdução - 21
2.2 Fatorial de um número inteiro positivo - 24
2.3 Permutações Simples - 26
2.4 Exercícios propostos - 30
2.5 Resolução dos exercícios propostos - 33
3 Arranjos e Combinações - 43
3.1 Introdução - 43
3.2 Combinações Simples - 44
3.3 Arranjos Simples - 49
3.4 Exercícios propostos - 51
3.5 Resolução dos exercícios propostos – 55
4 Permutação de elementos nem todos distintos - 63
4.1 Introdução - 63
4.2 Permutação com Repetição - 63
4.3 Exercícios propostos - 66
4.4 Resolução dos exercícios propostos - 69
5 O Princípio da Inclusão-Exclusão - 79
5.1 Princípio da Inclusão-Exclusão - 79
5.2 Exercícios propostos - 85
5.3 Resolução dos exercícios propostos - 88
6 Permutações Circulares - 103
6.1 Introdução - 103
6.2 Permutações Circulares - 103
6.3 Exercícios propostos - 110
6.4 Resolução dos exercícios propostos – 113
7 Combinações com elementos repetidos - 123
7.1 Introdução - 123
7.2 Combinações completas - 123
7.3 Combinações completas (ou com repetição) - 127
7.4 Exercícios propostos - 128
7.5 Resolução dos exercícios propostos - 129
8 Permutações Caóticas - 137
8.1 Introdução - 137
8.2 Permutações Caóticas - 137
8.3 Outra forma de calcular Dn - 146
8.4 Exercícios propostos - 147
8.5 Resolução dos exercícios propostos - 148
9 Lemas de Kaplansky - 155
9.1 Introdução - 155
9.2 Primeiro Lema de Kaplansky - 155
9.3 Segundo Lema de Kaplansky - 158
9.4 Exercícios propostos - 161
9.5 Resolução dos exercícios propostos – 162
10 O Princípio da Reflexão - 165
10.1 Introdução - 165
10.2 O Princípio da Reflexão - 167
10.3 A Explicação da Bijeção - 176
10.4 Exercícios propostos - 178
10.5 Resolução dos exercícios propostos - 180
11 O Princípio das Gavetas de Dirichlet - 187
11.1 Introdução . - 187
11.2 Três versões do Princípio das Gavetas de Dirichlet - 187
11.2.1 Primeira versão - 187
11.2.2 Segunda versão - 189
11.2.3 Terceira versão - 190
11.3 Exercícios propostos - 192
11.4 Resolução dos exercícios propostos – 193
12 O Triângulo de Pascal - 201
12.1 Introdução - 201
12.2 O Triângulo de Pascal - um pouco da história - 201
12.3 Exercícios propostos - 211
12.4 Resolução dos exercícios propostos - 213
13 O Binômio de Newton e o Polinômio de Leibniz - 227
13.1 Introdução - 227
13.2 O Binômio de Newton - 227
13.3 O Polinômio de Leibniz - 234
13.4 Exercícios propostos - 239
13.5 Resolução dos exercícios propostos . - 241
14 Probabilidade - 253
14.1 Introdução - 253
14.2 Sobre a origem da Probabilidade - 253
14.3 Eventos aleatórios e Eventos determinísticos - 253
14.4 O Conceito de Probabilidade . - 255
14.5 Propriedades da Probabilidade - 257
14.6 Exercícios propostos - 261
14.7 Resolução dos exercícios propostos - 266
15 Probabilidade Condicional 279
15.1 Introdução - 279
15.2 O Conceito de Probabilidade Condicional - 280
15.3 Eventos independentes - 288
15.4 Lei Binomial das Probabilidades - 293
15.5 Exercícios propostos - 294
15.6 Resolução dos exercícios propostos – 299
Referências Bibliográficas - 311Informações Técnicas
Nº de páginas: 320 Origem: Nacional Editora: Editoria Ciência Moderna Idioma: Português Edição: 1ª Edição Ano: 2015 ISBN: 9788539906604 Encadernação: Digital Autor: André Gustavo Campos Pereira - Carlos A. Gomes - Viviane Simioli Campos Pereira - Informações
Avaliação técnica sobre o livro
