A Teoria da Probabilidade
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Neste livro, a teoria da probabilidade é estudada exclusivamente como se fora uma disciplina matemática, e a aquisição de resultados visando o aspecto científico ou de engenharia está fora de seu propósito. Todos os exemplos citados no texto têm por finalidade elucidar os princípios gerais da teoria e identificar a relação entre esses princípios e os problemas das ciências naturais. Ao mesmo tempo, é claro, esses exemplos indicam as áreas de aplicabilidade dos resultados teóricos gerais, bem como desenvolvem a habilidade do leitor em aplicar esses resultados a problemas concretos. Tal procedimento de estudo capacita o leitor a desenvolver uma intuição incisiva para a teoria da probabilidade que o habilita, em termos gerais, a antecipar um teórico resultado probabilístico, mesmo antes de se colocarem as técnicas analíticas em ação. Além do que, observa-se que a teoria da probabilidade não pode ser estudada — especialmente no início — sem uma sistemática de solução de problemas. ... Ler mais +
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Elementos de Combinatória - Com Ênfase na Resolução de Problemas
Contar. É isto o que nos ensina a Análise Combinatória. Este livro ajudará o leitor a desenvolver esta empolgante área da Matemática, extremamente ligada a situações do cotidiano. A resolução de problemas é tomada como foco e, através deles, os conceitos combinatórios são aprofundados capítulo a capítulo. As questões propostas e de vestibulares irão auxiliar nos estudos, por isso, esta obra é ideal para estudantes e professores do ensino médio e para todos aqueles que se preparam para vestibulares, ENEM e concursos de todo o país. ... Ler mais +
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Investigação Histórica no Ensino da Matemática
O principal eixo norteador das discussões presentes neste livro é a relação entre a História da Matemática, a cognição matemática e a aprendizagem matemática. Seu autor amplia o foco de discussão e faz a proposição de abordagens pedagógicas da Matemática apoiadas na História, considerando algumas já discutidas em outros trabalhos de sua autoria, publicados anteriormente. Nesse sentido, faz uma discussão centrada nos aspectos epistemológicos relacionados ao uso do desenvolvimento histórico da Matemática como uma possibilidade didática de exploração dos textos históricos no seu ensino. ... Ler mais +
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Cálculo Não É um Bicho-de-Sete-Cabeças - Volume 1 - Limites, Derivadas e Aplicações
Neste livro o autor apresenta uma abordagem objetiva e direta dos principais conceitos de uma das disciplinas mais desafiantes ao estudante de cursos superiores de ciências exatas: o Cálculo. Neste primeiro volume, as definições e propriedades da Derivada são estudadas. A obra foi concebida de forma a oferecer os princípios teóricos de forma sucinta, e logo priorizar sua aplicação pelo próprio estudante, por meio de exemplos resolvidos passo a passo e muitos exercícios em ordem crescente de dificuldade. Desta maneira, a obra preenche bem a necessidade de dar ao estudante a familiaridade com as principais operações nesse campo, habilitando-o a prosseguir e aprofundar o estudo do Cálculo e das aplicações técnicas na sua área de concentração. Por sua estrutura simples e de muitas atividades, o livro presta-se bem à utilização em sala de aula, ou como apoio às obras já adotadas, para autoestudo. ... Ler mais +
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O livro tem como objetivo principal possibilitar ao leitor o domínio dos conceitos fundamentais da estatística básica. Aborda-se o uso da estatística descritiva e inferencial para uma amostra, para a realização de cálculos estatísticos aplicados, possibilitando interpretar os resultados obtidos e aplicá-los no dia a dia, melhorando processos e produtos. Cada etapa é evidenciada com um exemplo prático e diversos exercícios que permitem ao leitor realizar as atividades por meio de orientações, fórmulas, tabelas, quadros, figuras e gráficos para o alcance do objetivo. Apresenta-se uma coletânea de pontos importantes do estudo estatístico relatados por diferentes autores e os direcionam para uma aplicação prática. ... Ler mais +
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Cálculo e Análise Vetoriais com Aplicações Práticas - Volume 3 Livreto de Anexos
É praticamente impossível conceber cursos na área de ciências exatas, como Engenharia, Automação Industrial, Física e Matemática, sem o suporte das matérias Cálculo Vetorial e Análise Vetorial, que empregam o formalismo vetorial. Apenas para que se possa melhor avaliar a importância desta “poderosa ferramenta matemática”, vale dizer que o trabalho de James Clerk Maxwell, publicado inicialmente em 1873, já predizia, teoricamente, a possibilidade de se produzir ondas eletromagnéticas. Entretanto, isto só foi concretizado em laboratório em 1888, por Heinrich Hertz. Provavelmente, o trabalho de Maxwell teria sido melhor compreendido se os conceitos vetoriais houvessem estado presentes no mesmo. No entanto, o que havia naquela época eram duas teorias muito complicadas: “Quaternions Theory” (Teoria dos Quaternions), devida a William Rowan Hamilton, e “Die Lineale Ausdehnungslehre” (Teoria das Extensões Lineares), de Hermann Günther Grassmann... ... Ler mais +
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Como Visualizar e Resolver Limites - 100 exercícios detalhadamente explicados
“Como Visualizar e Resolver Limites” é diferente de outros livros de Cálculo Diferencial e Integral porque, em cada exercício resolvido, há uma conversa simples e direta com o leitor. O presente livro mostra como visualizar graficamente limites e descreve o passo a passo de todas as etapas envolvidas na resolução de limites, tanto os que podem ser feitos de “modo direto” quanto os que necessitam de “manipulações matemáticas”.
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Além da linguagem utilizada, da apresentação didática e da grande quantidade de exercícios resolvidos (100 exemplos detalhadamente explicados), outro diferencial deste livro é o modo de abordar o conteúdo, com ilustrações claras e de fácil interpretação. ... Ler mais + -
"Estatística Aplicada à Educação com Abordagem além da Análise Descritiva" não pressupõe conhecimentos anteriores do assunto, pois foi escrito para quem se inicia no aprendizado dessa matéria.
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Este livro enfatiza a relação das técnicas estatísticas com a educação, com análises descritivas e também com a introdução de técnicas inferenciais, o que diferencia dos livros-texto de estatística educacional, que tem foco basicamente em estatística descritiva. Decorre que é uma obra que serve tanto aos graduandos quanto aos pós-graduandos de áreas educacionais. ... Ler mais + -
Desafios e Enigmas: Uma forma descontraída de colocar à prova seu raciocínio
Você consegue cortar uma torta em oito pedaços fazendo apenas três cortes? Você sabe qual número tem raiz quadrada maior do que ele mesmo? Você conhece alguém cujo avô é mais jovem que o pai? Essas são apenas algumas das questões que o deixarão intrigado nesta obra. Com o livro Desafios e Enigmas, você poderá testar e aprimorar sua inteligência por meio da interpretação e resolução de desafios, enigmas, charadas e testes de lógica. O livro está repleto de problemas interessantes, muitos deles ilustrados e apresentados de uma forma totalmente descontraída. ... Ler mais +
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Teoria dos Conjuntos - Sobre a Fundamentação Matemática e a Construção de Conjuntos Numéricos
A Teoria dos Conjuntos consagrou-se, nos últimos cento e poucos anos, como o principal ambiente matemático para uma sólida, rigorosa e aceitável Fundamentação da Matemática. ... Ler mais +
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Questões Resolvidas de Matemática: Vestibular e ENEM Volume II
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Como Visualizar e Resolver Limites - 100 exercícios detalhadamente explicados
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Se você estiver preocupado com Estatística, ou só precisa de ajuda para analisar seus dados, o Guia Mangá de Estatística vai ajudá-lo a superar esse sentimento de "não ser bom em matemática". Este guia em quadrinhos vai colocá-lo no caminho certo para aprender Estatística em pouco tempo. E como nenhum livro de Matemática é completo sem eles, este guia contém também exercícios (e respostas) para que você possa praticar o que aprende. ... Ler mais +
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Elementos de Combinatória - Com Ênfase na Resolução de Problemas
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Neste livro, a teoria da probabilidade é estudada exclusivamente como se fora uma disciplina matemática, e a aquisição de resultados visando o aspecto científico ou de engenharia está fora de seu propósito. Todos os exemplos citados no texto têm por finalidade elucidar os princípios gerais da teoria e identificar a relação entre esses princípios e os problemas das ciências naturais. Ao mesmo tempo, é claro, esses exemplos indicam as áreas de aplicabilidade dos resultados teóricos gerais, bem como desenvolvem a habilidade do leitor em aplicar esses resultados a problemas concretos. Tal procedimento de estudo capacita o leitor a desenvolver uma intuição incisiva para a teoria da probabilidade que o habilita, em termos gerais, a antecipar um teórico resultado probabilístico, mesmo antes de se colocarem as técnicas analíticas em ação. Além do que, observa-se que a teoria da probabilidade não pode ser estudada — especialmente no início — sem uma sistemática de solução de problemas. ... Ler mais +
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Cálculo e Análise Vetoriais com Aplicações Práticas - Volume 3 Livreto de Anexos
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Teoria dos Conjuntos - Sobre a Fundamentação Matemática e a Construção de Conjuntos Numéricos
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- DescriçãoA Teoria da Probabilidade
Neste livro, a teoria da probabilidade é estudada exclusivamente como se fora uma disciplina matemática, e a aquisição de resultados visando o aspecto científico ou de engenharia está fora de seu propósito. Todos os exemplos citados no texto têm por finalidade elucidar os princípios gerais da teoria e identificar a relação entre esses princípios e os problemas das ciências naturais. Ao mesmo tempo, é claro, esses exemplos indicam as áreas de aplicabilidade dos resultados teóricos gerais, bem como desenvolvem a habilidade do leitor em aplicar esses resultados a problemas concretos. Tal procedimento de estudo capacita o leitor a desenvolver uma intuição incisiva para a teoria da probabilidade que o habilita, em termos gerais, a antecipar um teórico resultado probabilístico, mesmo antes de se colocarem as técnicas analíticas em ação. Além do que, observa-se que a teoria da probabilidade não pode ser estudada — especialmente no início — sem uma sistemática de solução de problemas. - Sobre o Autor
- Especificação
Características
Tipo de Livro Livro Físico Especificações
Sobre o Autor Boris Vladimirovich Gnedenko
Boris Vladimirovich Gnedenko nasceu em 1912 em Simbirsk (atualmente Ulyanovsk), Rússia, e faleceu em 1995 na capital Moscou. Foi um brilhante matemático e aluno de Andrey Nikolaevich Kolmogorov, tornando-se mais conhecido justamente por seu trabalho com este mestre e por suas contribuições ao estudo da Teoria da Probabilidade. Gnedenko foi designado como Diretor da Seção de Física, Matemática e Química da Academia Ucraniana de Ciências em 1949, vindo a ser também Diretor do Instituto de Matemática de Kiev no mesmo ano. Retornou à Universidade de Moscou em 1960, chegando a Diretor do Departamento de Teoria da Probabilidade em 1966, posto que ocupou até seu último ano de vida.Informações Técnicas SUMÁRIO
Prefácio do tradutor à quarta edição 5
Do prefácio à quarta edição 6
Prefácio à terceira edição 6
Prefácio à segunda edição 8
Do prefácio à primeira edição 9
Introdução 11
I. O conceito da probabilidade 19
1. Eventos certos, impossíveis e aleatórios 19
2. Diversas abordagens para a definição da probabilidade 24
3. Espaço de amostragem 27
4. A definição clássica da probabilidade 33
5. A definição clássica da probabilidade. Exemplos 39
6. Probabilidade geométrica 48
7. Freqüência relativa e probabilidade 58
8. Construção axiomática da teoria da probabilidade 67
9. Probabilidade condicional e as fórmulas
básicas mais simples 76
10. Exemplos 87
Exercícios 99
II. Seqüências de provas independentes 103
11. Provas independentes. Fórmulas de Bernoulli 103
12. O teorema do limite local 111
13. O teorema do limite integral 123
14. Aplicações do teorema integral de DeMoivre-Laplace 140
15. Teorema de Poisson 147
16. Ilustração do esquema de provas independentes 155
Exercícios 160
III. Cadeias de Markov 165
17. Definição de uma cadeia de Markov. Matriz de transição 165
18. Classificação de estados possíveis 171
19. Um teorema sobre probabilidades limites 174
20. Generalização do teorema de DeMoivre-Laplace para
uma seqüência de provas dependentes em cadeia 179
Exercícios 190
IV. Variáveis aleatórias e funções distribuição 191
21. Propriedades fundamentais de funções distribuição 191
22. Distribuições contínuas e diretas 201
23. Funções distribuição multidimensionais 206
24. Funções de variáveis aleatórias 218
25. A integral de Stieltjes 236
Exercícios 242
V. Características numéricas das variáveis aleatórias 251
26. Esperança matemática 252
27. Variância 260
28. Teoremas sobre esperança e variância 269
29. A definição de esperança matemática no tratamento
axiomático de Kolmogorov 279
30. Momentos 283
Exercícios 292
VI. A lei dos grandes números 297
31. Fenômenos de massa e a lei dos grandes números 297
32. A forma de Tchebychev da lei dos grandes números 301
33. Uma condição necessária e suficiente para a lei dos
grandes números 313
34. A lei forte dos grandes números 317
Exercícios 333
VII. Funções características 335
35. A definição e as propriedades mais simples das
funções características 335
36. A fórmula de inversão e o teorema da unicidade 344
37. Teoremas de Helly 354
38. Teoremas limite para funções características 361
39. Funções positivas-semidefinidas 367
40. Funções características de variáveis
aleatórias multidimensionais 373
Exercícios 381
VIII. O teorema do limite clássico 387
41. Enunciado do problema 387
42. Teorema de Liapounov 392
43. O teorema do limite local 399
Exercícios 408
IX. A teoria de leis de distribuição infinitamente divisíveis 411
44. Leis infinitamente divisíveis e suas propriedades fundamentais 412
45. Representação canônica de leis infinitamente divisíveis 417
46. Um teorema limite para leis infinitamente divisíveis 424
47. Teoremas limite para somas: formulação do problema 428
48. Teoremas limite para somas 430
49. Condições para convergência às leis normal e de Poisson 435
Exercícios 438
X. A teoria dos processos estocásticos 441
50. Observações introdutórias 441
51. O processo de Poisson 448
52. Funções distribuição condicional e fórmula de Bayes 460
53. A equação generalizada de Markov 465
54. Processos estocásticos contínuos. Equações de Kolmogorov 467
55. Processos estocásticos puramente descontínuos.
As equações de Kolmogorov-Feller 478
56. Processos estocásticos homogêneos com
incrementos independentes 489
57. O conceito de um processo estocástico estacionário.
Teorema de Khintchine sobre o coeficiente de correlação 497
58. A noção de uma integral estocástica. Decomposição
espectral de processos estacionários 508
59. O teorema ergódico de Birkhoff-Khintchine 513
XI. Elementos da teoria das filas 521
60. Caracterização geral dos problemas da teoria 521
61. Processos de nascimento e morte 532
62. Sistemas de fila de servidor único 546
63. Um teorema limite para fluxos 555
64. Elementos da teoria de sistemas reservas 565
XII. Elementos de estatística 579
65. Alguns problemas de estatística matemática 579
66. Série variacional e funções distribuição empíricas 584
67. Teorema de Glivenko e critério de
compatibilidade de Kolmogorov 586
68. Comparação de duas funções distribuição 594
69. O conceito de região crítica. Erros do tipo I e tipo II.
Comparação de duas hipóteses estatísticas 604
70. O procedimento clássico para a estimativa dos parâmetros
da distribuição 615
71. Limites de confiança 629
Tabelas 639
Bibliografia 653
Respostas dos exercícios 667
Índice 679Informações Técnicas
Nº de páginas: 696 Origem: Importado Editora: Editora Ciência Moderna Idioma: Português Edição: 1ª Edição Ano: 2008 ISBN: 9788573933383 Encadernação: Brochura Autor: Boris Vladimirovich Gnedenko - Informações
Avaliação técnica sobre o livro
