Matemática Conhecimentos Algébricos

“Matemática – Conhecimentos Algébricos” é um livro elaborado para os alunos do Ensino Médio que desejam prestar o ENEM – Exame Nacional do Ensino Médio ou mesmo os tradicionais vestibulares. Abordando, de forma consistente, importantes conteúdos da Matemática sempre presentes nos concursos, como Funções, Logaritmos, Progressões e Trigonometria, em cada um dos capítulos há, no desenvolvimento desses conteúdos, teoria e exercícios, muitos deles com as soluções apresentadas com o propósito de facilitar o processo de aprendizagem.

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  • Matemática Conhecimentos Algébricos

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  • Descrição
    Matemática Conhecimentos Algébricos

    “Matemática – Conhecimentos Algébricos” é um livro elaborado para os alunos do Ensino Médio que desejam prestar o ENEM – Exame Nacional do Ensino Médio ou mesmo os tradicionais vestibulares. Abordando, de forma consistente, importantes conteúdos da Matemática sempre presentes nos concursos, como Funções, Logaritmos, Progressões e Trigonometria, em cada um dos capítulos há, no desenvolvimento desses conteúdos, teoria e exercícios, muitos deles com as soluções apresentadas com o propósito de facilitar o processo de aprendizagem. Além disso, são também propostos desafios que servem para estimular a criatividade e o raciocínio matemático.

    Dessa forma, o livro tem por objetivo ser uma ferramenta útil na preparação dos alunos para os principais exames e concursos vestibulares, que exigem candidatos cada vez mais preparados no conhecimento matemático.
  • Sobre o Autor
  • Especificação

    Características

    Tipo de LivroLivro Físico

    Especificações

    Sobre o AutorChristiano Otávio de Rezende Sena

    Christiano Otávio de Rezende Sena é professor desde 1997, graduado em Matemática pela Universidade Federal de Minas Gerais – UFMG, onde também concluiu o curso de pós-graduação para professores de Matemática com ênfase no ensino básico. Pela Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais – PUC-MG, concluiu o mestrado em Ensino de Ciências e Matemática. Participa de grupos de pesquisa no desenvolvimento da Educação Matemática. É Professor do Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais – CEFET-MG.
    Informações TécnicasSumário

    Capítulo 1 - Cálculo Algébrico - 1

    Produtos Notáveis - 1

    Quadrado da soma de dois termos - 1

    Quadrado da diferença de dois termos - 2

    Produto da soma pela diferença de dois termos - 2

    Cubo da soma de dois termos - 3

    Cubo da diferença de dois termos - 3

    Fatoração algébrica - 4

    Caso do fator comum - 4

    Caso do agrupamento - 5

    Diferença de dois quadrados - 5

    Caso do trinômio quadrado perfeito - 6

    Caso do trinômio do 2º grau - 6

    Exemplo de aplicação - 7

    Soma de dois cubos - 8

    Diferença de dois cubos - 8

    Polinômios - 9

    Monômios - 9

    Termos semelhantes - 10

    Soma algébrica de termos semelhantes - 10

    Polinômios - 11

    Polinômio a uma variável - 11

    Valor numérico – Raiz - 12

    Igualdade de polinômios - 13

    Grau de um polinômio a uma variável - 13

    Operações com polinômios - 14

    Oposto de um polinômio - 15

    Diferença de polinômios - 15

    Multiplicação de polinômios - 15

    Multiplicação de monômio por polinômio - 16

    Multiplicação de polinômios - 16

    Divisão de polinômios - 16

    Teorema do resto - 20

    Teorema de D’Alembert - 20

    Máximo divisor comum (mdc) e mínimo múltiplo comum (mmc) de polinômios - 21

    Máximo divisor comum e mínimo múltiplo comum de polinômios - 22

    Frações algébricas - 23

    Exercícios - 26

    Equações algébricas ou polinomiais - 27

    Conjunto Universo ou Domínio - 27

    Conjunto solução ou Conjunto Verdade – Raiz - 28

    Equações equivalentes - 29

    Equações do 1º grau - 29

    Resolução de equações do 1º grau - 30

    Equações redutíveis por fatoração - 30

    Equações literais - 31

    Equações fracionárias - 32

    Equações impossíveis - 33

    Identidades - 34

    Equações do 1º grau com duas variáveis - 35

    Sistema de equações do 1º grau com duas variáveis - 36

    Sistemas com equações fracionárias - 40

    Sistemas impossíveis - 41

    Sistemas indeterminados - 42

    Equações do 2º grau - 44

    Equações do 2º grau incompletas - 45

    Resolução da equação incompleta ax2 + c = 0 - 46

    Equações do 2º grau completas - 47

    Número de raízes reais - 49

    Forma fatorada - 50

    Equações biquadradas - 52

    Equações irracionais - 53

    Exercícios - 54

    Desafios - 56

    Respostas dos exercícios - 59

    Soluções dos exercícios - 61

    Gabarito dos desafios - 68



    Capítulo 2 - Funções - 69

    Conceito de função - 69

    Funções numéricas - 72

    O Plano Cartesiano ou Plano Numérico _2 - 73

    Exercícios - 78

    Função inversa - 82

    Funções Polinomiais - 82

    Função afim - 83

    Inequações – produto - 92

    Inequações – quociente - 95

    Exercícios - 96

    Função Quadrática - 97

    Gráfico - 97

    Zeros da função quadrática - 98

    Máximo e Mínimo – Vértice da parábola - 99

    Ordenada do vértice e conjunto Imagem da função quadrática - 100

    Abscissa do vértice - 101

    Estudo do sinal da função quadrática - 101

    Exercícios - 106

    Função modular - 108

    Equações modulares - 109

    Inequações modulares - 110

    Exercícios - 111

    Função exponencial - 112

    Equações exponenciais - 113

    Método da redução a uma base comum - 113

    Inequações exponenciais - 114

    Exercícios - 115

    Logaritmos - 117

    Definição de logaritmo - 117

    Consequência da definição - 117

    Propriedade dos logaritmos - 118

    Mudança de base - 121

    Função logarítmica - 123

    Equações logarítmicas - 125

    Inequações logarítmicas - 127

    Exercícios - 128

    Desafios - 130

    Respostas dos exercícios - 146

    Soluções dos exercícios - 153

    Gabarito dos desafios - 174



    Capítulo 3 - Geometria Analítica - 175

    Distância entre dois pontos - 175

    Ponto médio de um segmento - 177

    Estudo analítico da reta - 178

    Inclinação da reta - 178

    Alinhamento de três pontos - 180

    Equação de uma reta passando por P (x0, y0) - 181

    Equação geral da reta - 183

    Posições relativas de duas retas - 183

    Exercícios - 185

    Estudo analítico da circunferência - 187

    Equação normal - 188

    Desafios - 189

    Respostas dos exercícios - 194

    Soluções dos exercícios - 195

    Gabarito dos desafios - 206



    Capítulo 4 - Tópicos de Trigonometria - 207

    Revisão inicial da trigonometria no triângulo retângulo - 207

    Relações fundamentais - 208

    Razões trigonométricas na circunferência - 209

    Primeira determinação positiva de um arco - 210

    As funções circulares - 212

    Redução ao primeiro quadrante - 213

    As fórmulas da adição - 215

    A lei dos cossenos - 216

    Lei dos senos - 218

    Exercícios - 218

    Desafios - 222

    Respostas dos exercícios - 227

    Soluções dos exercícios - 228

    Gabarito dos desafios - 235



    Capítulo 5 - Progressões - 237

    Sequências - 237

    Progressão aritmética - 237

    Soma dos termos - 238

    Exercícios - 240

    Progressão geométrica - 241

    Soma dos termos - 242

    Exercícios - 244

    Desafios - 245

    Respostas dos exercícios - 251

    Soluções dos exercícios - 253

    Gabarito dos desafios - 259

    Questões do Enem - 260

    Gabarito das questões do Enem - 293

    Informações Técnicas

    Nº de páginas:304
    Origem:Nacional
    Editora:Editora Ciência Moderna
    Idioma:Português
    Edição:1ª Edição
    Ano:2017
    ISBN:9788539905423
    Encadernação:Brochura
    Autor:Christiano Otávio de Rezende Sena
  • Informações

Avaliação técnica sobre o livro

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Além de bonito, o novo site tem Minhas Dicas :) #ficaadica

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