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Geometria Fractal

Nas últimas décadas do século XX, os cientistas descobriram uma nova maneira de entender o crescimento e a complexidade da natureza. A Geometria Fractal é a geometria da natureza. Ela retrata a verdadeira geometria das formas do mundo natural.Este livro apresenta uma introdução a esta nova disciplina, através dos fractais chamados de "clássicos". Mostra também como grande parte da natureza é fractal. Segue com uma apresentação de como podemos construir matematicamente um fractal e finaliza com exemplos de "Arte Fractal". A matemática envolvida é, em geral, acessível a estudantes do Ensino Médio.

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  • Descrição
    Geometria Fractal

    Nas últimas décadas do século XX, os cientistas descobriram uma nova maneira de entender o crescimento e a complexidade da natureza. A Geometria Fractal é a geometria da natureza. Ela retrata a verdadeira geometria das formas do mundo natural.Este livro apresenta uma introdução a esta nova disciplina, através dos fractais chamados de "clássicos". Mostra também como grande parte da natureza é fractal. Segue com uma apresentação de como podemos construir matematicamente um fractal e finaliza com exemplos de "Arte Fractal". A matemática envolvida é, em geral, acessível a estudantes do Ensino Médio.
  • Sobre o Autor
  • Especificação

    Características

    Tipo de LivroLivro Físico

    Especificações

    Sobre o AutorMichel Janos

    Autor
    Informações TécnicasSumário

    Introdução VII
    Capítulo 1 Fractais Clássicos.1
    O Conjunto de Cantor 1 Infinitos 6
    George Cantor 8
    Conjuntos Denumeráveis e o Continuum 9
    Teorema da Diagonal 11
    Cardinais Transfinitos 16
    Teorema de Cantor-Schooder-Berstein 19
    Aritmética dos Infinitos 21
    A Hipótese do Continuum 26
    A Cardinalidade de C.27
    A Curva de Koch 29
    A Cesta de Sierpinski 31
    A Samambaia de Barnsley 34

    Capítulo 2
    Semelhança na Natureza .37

    Capítulo 3
    Transformações Auto-Semelhantes 41

    Capítulo 4
    Auto-Semelhança e Afinidades 45
    Transformações Afins 49

    Capítulo 5
    A Função Interativa (FI) 55
    A Geração de Fractais com a FI 58

    Capítulo 6 Dimensões Fractais.63
    Dimensões de Objetos Naturais 70
    As Aplicações da Geometria Fractal 80

    Capítulo 7
    Fractal de Mandelbrot 81
    Comportamento Caótico 85
    Fractal de Mandelbrot 86

    Capítulo 8
    Existe Arte Fractal? 91
    Bibliografia 97
    Índice 99

    Informações Técnicas

    Nº de páginas:112
    Origem:Nacional
    Editora:Editora Ciência Moderna
    Idioma:Português
    Edição:1ª Edição
    Ano:2008
    ISBN:9788573937152
    Encadernação:Brochura
    Autor:Michel Janos
  • Informações

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