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Tópicos de Análise Real Tópicos de Análise Real

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    Tópicos de Análise Real

    Neste livro são abordados os conceitos de integrais impróprias e seus principais resultados de convergência (Teste da Comparação, Teste Limite da Comparação, Teste de Dirichlet e Convergência Absoluta), sequências e séries de funções (as principais propriedades das séries de funções e os teoremas de aproximação de Bernstein e de Weierstrass), integrais iteradas impróprias, algumas funções especiais definidas por integrais impróprias (Função Gama, Função Beta, Transformada de Laplace e sua inversa, a Transformada de Fourier e sua inversa e o Espaço de Schwartz) e uma introdução ao problema de Sturm-Liouville e à função de Green.
  • Sobre o Autor
  • Especificação

    Características

    Tipo de LivroLivro Físico

    Especificações

    Sobre o AutorAlbo Carlos Cavalheiro

    Albo Carlos Cavalheiro cursou a graduação em Matemática na Unesp, Câmpus de Presidente Prudente. Seguiu seus estudos de pós-graduação no Instituto de Matemática e Estatística da Universidade de São Paulo, onde obteve os títulos de mestre, doutor e livre-docente. Vem trabalhando com Análise Matemática, particularmente com equações diferenciais parciais (lineares e não lineares), tendo publicado artigos científicos em periódicos internacionais.
    Informações TécnicasSumário

    Introdução - VII



    1 Integrais Impróprias - 1

    1.1 Definições de Integrais Impróprias - 1

    1.2 Integrais Impróprias de Funções Não Negativas - 11

    1.3 Funções Absolutamente Integráveis - 19

    1.4 Mais Alguns Exemplos - 23



    2 Sequências e Séries de Funções - 33

    2.1 Sequências de Funções - 33

    2.1.1 Propriedades Preservadas pela Convergência Uniforme - 37

    2.2 Teoremas de Aproximação - 41

    2.3 Séries de Funções - 45

    2.3.1 Propriedades das Séries de Funções - 52



    3 Funções Definidas por Integrais Impróprias - 57

    3.1 Integrais que Dependem de um Parâmetro - 57

    3.2 Integrais Impróprias que Dependem de um Parâmetro - 61

    3.3 Teoremas de Convergência para Sequências de Integrais Impróprias - 72



    4 Integrais Impróprias Iteradas - 77



    5 Algumas Funções Especiais Definidas por Integrais Impróprias - 85

    5.1 A Função Gama - 85

    5.2 A Transformada de Laplace - 92

    5.2.1 A Transformada Inversa de Laplace - 104

    5.3 A Transformada de Fourier - 111

    5.3.1 O Espaço de Schwartz - 122



    6 O Problema de Sturm-Liouville - 133

    6.1 Espaços com Produto Interno e Sistemas Ortogonais - 139

    6.2 Espaços de Funções - 143

    6.3 O Problema de Sturm-Liouville - 144

    6.4 A Função de Green - 171



    Apêndice - 185



    Referências Bibliográficas - 205



    Índice Remissivo - 207

    OUTR

    Informações Técnicas

    Nº de páginas:224
    Origem:Nacional
    Editora:Editora Ciência Moderna
    Idioma:Português
    Edição:1ª Edição
    Ano:2018
    ISBN:9788539909889
    Encadernação:Brochura
    Autor:Albo Carlos Cavalheiro
  • Informações

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