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Curso de Análise Combinatória e Probabilidade - Aprendendo com a resolução de problemas

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  • Descrição
    Curso de Análise Combinatória e Probabilidade - Aprendendo com a resolução de problemas

    Curso de Análise Combinatória e Probabilidades é uma obra que pretende ser um grande auxilio a estudantes e professores diante de uma das mais interessantes áreas da Matemática. O cálculo combinatório e as probabilidades aparecem em muitas situações do cotidiano, e isto é amplamente explorado neste livro. Os autores procuraram, através de uma linguagem simples e objetiva, transmitir os conceitos básicos e direcionar o estudante para a resolução das variadas situações que vão surgindo, à medida que ele caminha na leitura. Além de uma grande quantidade de exercícios resolvidos, alguns deles com mais de uma solução proposta, foi incluída, no final do livro, uma coletânea de exercícios e questões de Vestibulares para que o estudante faça uma revisão geral. O livro apresenta ainda diversos tópicos complementares com aplicações diversas sobre o tema (loterias, genética, paradoxos, etc) de modo a que o leitor possa aferir a grande aplicabilidade dessa fundamental área da matemática aplicada.
  • Sobre o Autor
  • Especificação

    Características

    Tipo de LivroLivro Físico

    Especificações

    Sobre o AutorOs autores deste livro são profissionais que atuam há bastante tempo no ensino de Matemática, trabalhando tanto no Ensino Médio como no Ensino Superior. Com sua vasta experiência, Julianelli, Bruno, Mário e Ilydio produziram este material, que certamente servirá de apoio e inspiração para os muitos estudantes que o utilizarem.

    J. R. Julianelli foi professor do Colégio Naval e atualmente trabalha no Colégio Pedro II, no Instituto de Aplicação – CAp/UERJ, além de atuar na Rede Particular de Ensino;

    Bruno Alves Dassie é Mestre em Matemática e Doutor em Educação pela PUC-Rio. Atualmente é professor da SEE/RJ, do Ensino Superior da Rede FAETEC e da Rede Particular de Ensino.

    Mário Luiz A. de Lima é professor da Escola Técnica Federal de Química, do Instituto de Educação / FAETEC e da Rede Particular de Ensino;

    Ilydio P. de Sá é Mestre em Educação Matemática, já trabalhou no Colégio Naval e no Colégio Pedro II, e hoje é Coordenador do Curso de Matemática da Universidade Severino Sombra e professor do Instituto de Aplicação – CAp/UERJ.
    Informações Técnicas Sumário
    Capítulo 1. Análise Combinatória – 1

    1. Introdução - 1
    2. O Princípio Multiplicativo - 6
    Telefones, Placas e Filas - 7
    Casquinhas com Três Bolas e a Mega Sena - 14
    3. Fatorial de um Número Natural - 30
    4. Tipos de Agrupamentos - 34
    4.1 Arranjos Simples - 35
    4.2 Permutação Simples - 37
    4.3 Permutação com Elementos Repetidos - 38
    4.4 Combinação Simples - 39
    4.5 Permutações Circulares - 43
    4.6 Combinações Completas - 44
    (ou combinações com elementos repetidos)
    4.7 Arranjos com Repetição - 48

    Capítulo 2. Binômio de Newton - 61

    1. Introdução - 61
    2. Termo Geral do Desenvolvimento do Binômio de Newton - 64
    3. Observações - 66
    4. Coeficientes Binomiais e Triângulo de Pascal - 71
    4.1 Coeficientes Binomiais - 73
    4.2 Observações - 76
    5. Potenciação de Polinômios - 79
    5.1 Leitura Complementar - 84
    5.2 O Triângulo de Pascal e a Seqüência de Fibonacci?- 84
    5.3 Ainda outra Curiosidade - 86

    Capítulo 3. Probabilidades - 87

    1. Introdução - 87
    2. Origem Histórica - 89
    3. Probabilidades Discretas – Conceitos Básicos - 90
    3.1 Experimento Aleatório - 90
    3.2 Espaço Amostral (ou de casos ou resultados) - 90
    3.3 Acontecimento ou evento de um experimento aleatório - 91
    3.4 Conceito de Probabilidade - 93
    3.5 Espaço Amostral Eqüiprovável - 94
    3.6 Probabilidade de um Evento Qualquer - 95
    3.7 Probabilidade da União de Eventos - 97
    3.8 Eventos Mutuamente Exclusivos - 98
    3.9 Probabilidade de não Ocorrer um Evento - 98
    3.10 Probabilidade Condicional - 101
    3.11 Distribuição Binomial em Probabilidades - 104

    As Três Principais Formas de Definição de Probabilidades - 107
    A) Definição Clássica - 107
    Crítica a Definição Clássica - 108
    B) A Definição de Probabilidade como Freqüência Relativa - 108
    Freqüência Relativa de um Evento - 108
    Propriedades da Freqüência Relativa -109
    Crítica à Definição Freqüencial - 110
    C) Definição Axiomática de Probabilidade - 110
    Conseqüências dos Axiomas (Propriedades) - 110

    Leituras Complementares - 119
    1) Desafio: Probabilidade X Intuição - 119
    2) O Problema da Coincidência dos Aniversários - 120
    3) Os Jogadores e a Consulta a Galileu?- 122
    4) Um Jogo de Cinco Dados - 124
    5) As Loterias e as Probabilidades - 126
    6) Não há um Único Caminho Correto no Cálculo das Probabilidades - 128
    7) Aplicações na Área Biomédica – Genética - 131
    8) Probabilidade Geométrica - 136

    Leitura Complementar - 141
    Paradoxos, Probabilidades e Lei dos Grandes Números - 141
    O paradoxo de D’Alembert - 143

    Exercícios Complementares - 147
    Questões de Concursos - 155
    Exercícios Complementares - Revisão Geral - 168

    Referências Bibliográficas - 199

    Informações Técnicas

    Nº de páginas:208
    Origem:Nacional
    Editora:Editora Ciência Moderna
    Idioma:Português
    Edição:1ª Edição
    Ano:2009
    ISBN:9788573937978
    Encadernação:Brochura
    Autor:José Roberto Julianelli, Bruno Alves Dassie , Mário Luiz Alves de Lima, Ilydio Pereira de Sá
  • Informações

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