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Matrizes e Sistemas Algébricos em Engenharia Matrizes e Sistemas Algébricos em Engenharia

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  • Descrição
    Matrizes e Sistemas Algébricos em Engenharia

    Este livro apresenta de maneira fácil e didática, diversos tópicos de matrizes e sistemas algébricos que são usados com freqüência na solução de problemas práticos da engenharia, sem uma preocupação excessiva com o formalismo matemático inerente em suas estruturas lógicas. Uma forte ênfase é dada à interpretação física e às aplicações das teorias abordadas para a solução de diversos problemas práticos da engenharia.
  • Sobre o Autor
  • Especificação

    Características

    Tipo de LivroLivro Físico

    Especificações

    Sobre o AutorDurval Duarte Jr

    Autor
    Informações TécnicasSumário

    1 MATRIZES E SISTEMAS LINEARES................ 1
    1.1 Álgebra Matricial......................... 4
    1.2 Matrizes Elementares..................... 11
    1.3 Determinante de uma Matriz............... 19
    1.4 Sistemas Lineares........................ 24
    1.5 Classificação de Sistemas Lineares....... 28
    1.6 Condicionamento de Sistemas Lineares..... 35
    1.7 Aplicações............................... 48
    1.7.1 Aplicação do Determinante para Cálculo de Área e volume.................................48
    EXERCÍCIOS................................... 53

    2 AUTOVALOR, AUTOVETOR E APLICAÇÕES.......... 59
    2.1 Transformações Lineares.................. 61
    2.2 Autovalores e Autovetores................ 68
    2.3 Matrizes Similares e Diagonalização de Matrizes..................................... 72
    2.4 Invariantes de uma Matriz................ 79
    2.5 Teorema de Sylvester..................... 82
    2.6 Aplicações............................... 85
    2.6.1 Resistência dos Materiais.............. 85
    2.6.2 Vibração de Sistemas Discretos......... 91
    EXERCÍCIOS.................................. 101

    3 SOLUÇÃO DE SISTEMAS LINEARES – MÉTODOS DIRETOS......................................107
    3.1 Introdução.............................. 109
    3.2 Regra de Cramer......................... 109
    3.3 Eliminação de Gauss..................... 114
    3.4 Gauss Jordan...................................... 119
    3.5 Aplicações.............................. 124
    3.5.1 Método dos Mínimos Quadrados – Caso Discreto.....................................125 3.5.2 Método dos Mínimos Quadrados – Caso Contínuo.....................................134 EXERCÍCIOS.................................. 144

    4 SOLUÇÃO DE SISTEMAS LINEARES – MÉTODOS ITERATIVOS...................................147
    4.1 Introdução.............................. 149
    4.2 Jacobi.................................. 153
    4.3 Gauss-Seidel............................ 158
    4.4 Método da Relaxação..................... 164
    4.5 Critérios de Convergência de Métodos Iterativos.................................. 171
    4.6 Aspectos Formais de Convergência de Métodos Iterativos...................................176
    4.7 Aplicações.............................. 195
    4.7.1 Condução de Calor Unidimensional com Fonte de Calor Distribuída.........................195
    4.7.2 Condução de Calor Unidimensional com Fonte de Calor Concentrada.........................203
    EXERCÍCIOS.................................. 205

    5 SOLUÇÃO NUMÉRICA DE SISTEMAS NÃO LINEARES. 209
    5.1 O Método de Newton-Raphson.............. 212
    5.2 Cálculo Numérico da Matriz Jacobiana.... 224
    5.3 Aplicações.............................. 232
    5.3.1 Aproximação – Viscosidade de um Óleo em Função da Temperatura..........232 5.3.2 Aproximação – Comportamento Dinâmico da Suspensão de um Veículo Automotor............249
    EXERCÍCIOS.................................. 258
    APÊNDICE – ALGUNS TEOREMAS E DEFINIÇÕES DE MATRIZES E SISTEMAS LINEARES.................261
    REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS.................. 277

    Informações Técnicas

    Nº de páginas:296
    Origem:Nacional
    Editora:Editora Ciência Moderna
    Idioma:Português
    Edição:1ª Edição
    Ano:2008
    ISBN:9788573936452
    Encadernação:Brochura
    Autor:Durval Jr
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