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Funções Reais de Várias Variáveis Reais, Limites e Continuidade GILMAR PIRES NOVAES Funções Reais de

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    Resenha

    Ciente de que uma sólida fundamentação teórico-prática em "Funções reais de várias variáveis reais, limites e continuidade" constitui, indubitavelmente, subsídio inestimável para o estudante em seus posteriores estudos, o público-alvo ao qual este livro destina-se tem, agora, à sua disposição, um livro cujas características exclusivas são:



    tratamento completo da teoria (em particular, exemplos bastante diversificados, exaustivamente trabalhados e muito numerosos);
    algumas das aplicações dos conceitos abordados: aplicação de conjuntos de nível à obtenção das imagens de algumas funções reais de duas variáveis reais, bem como à obtenção de máximos e mínimos de algumas funções reais de duas variáveis reais condicionadas a determinados subconjuntos dos seus domínios;
    o teorema do limite ao longo de curvas: apresentamos, ao final da resolução detalhada de cada exemplo, comentários que justificam as escolhas dos caminhos por nós realizadas;
    tratamento de todas as expressões indeterminadas;
    apresentação de três estudos exaustivos de limites, embora comumente pouco (ou mesmo não) evidenciados pelos livros de Cálculo: limites iterados, análise geométrica do limite e limites infinitos (em um ponto)/no infinito/infinitos (no infinito);
    obtenção do prolongamento contínuo de uma função real de duas variáveis reais;
    aplicações às áreas de formação do público-alvo.
  • Sobre o Autor
  • Especificação

    Especificações

    Sobre o AutorGilmar Pires Novaes

    Gilmar Pires Novaes possui bacharelado em Matemática pela UFV (Universidade Federal de Viçosa) e mestrado em Matemática pela UnB (Universidade de Brasília), na área de Geometria Diferencial. Foi professor da UnB (como substituto), UNIP, Faculdade Alvorada e UNIPLAC, todas no Distrito Federal, de 2001 a 2005. É professor efetivo da UFT desde 2006, lotado no Curso de Matemática da UFT/ARRAIAS, de 2006 a 2015/1. Desde 2015/2, está lotado na UFT/PALMAS, no Curso de Engenharia Civil, onde ministra Cálculo I, Cálculo II e Cálculo III.
    Informações Técnicas1 Funções reais de várias variáveis reais - 1

    1.1 Funções reais de duas variáveis reais - 3

    1.2 Alguns tipos especiais de funções reais de duas variáveis reais - 8

    1.3 Gráfico - 11

    1.4 Conjuntos de nível - 15

    1.4.1 Conjuntos de nível em diversas áreas do conhecimento - 19

    1.4.2 Aplicações de conjuntos de nível - 21

    1.5 Funções reais de n variáveis reais - 42

    Exercícios - 45



    2 Limites de funções reais de duas variáveis reais: noções gerais - 67

    2.1 Algumas noções topológicas - 68

    2.2 Definição de limite de uma função real de duas variáveis reais - 74

    2.3 Interpretações geométricas da definição de limite de uma função real de duas variáveis reais - 76

    2.4 Limites de funções reais de n variáveis reais - 76

    Exercícios 79



    3 Limites de funções reais de duas variáveis reais: demonstração de existência, Demonstração de inexistência e métodos de cálculo - 83

    3.1 Demonstração da existência de limites por meio da definição" - 84

    3.2 Propriedades operatórias de limites - 90

    3.3 Limite da restrição de uma função - 98

    3.4 Método da simplificação algébrica, método da racionalização e métodos mistos - 99

    3.4.1 Simplificação algébrica - 100

    3.4.2 Racionalização - 103

    3.4.3 Métodos mistos - 107

    3.5 Limites ao longo de curvas - 110

    3.6 Limite do produto de um infinitésimo por uma função limitada - 120

    3.7 Teorema do confronto - 124

    3.8 Limite do valor absoluto de uma função - 126

    3.9 Limitação local - 129

    3.10 Limite de uma função composta - 132

    3.11 Expressões indeterminadas: 00, 11 e 10 - 142

    3.12 Coordenadas polares - 145

    3.13 Regra de l' Hôspital - 154

    3.14 Série de Taylor - 156

    3.15 Limites iterados - 161

    3.16 Análise geométrica do limite de uma função real de duas variáveis reais - 167

    3.17 Limites infinitos (em um ponto), limites no infinito e limites infinitos (no infinito) - 181

    3.18 Limites de funções reais de n variáveis reais: demonstração de existência,

    Demonstração de inexistência e métodos de cálculo - 193

    Exercícios - 195



    4 Continuidade de funções reais de duas variáveis reais: noções gerais - 223

    4.1 A notação de função real contínua de duas variáveis reais - 224

    4.2 Interpretações geométricas da definição de continuidade de uma função real de duas variáveis reais - 227

    4.3 Alguns tipos especiais (clássicos) de funções reais contínuas de duas variáveis reais - 228

    4.4 Alguns resultados sobre continuidade de uma função real de duas variáveis reais - 229

    4.5 Continuidade de funções reais de n variáveis reais: noções gerais - 233

    Exercícios 235



    5 Continuidade de uma função real de duas variáveis reais: obtenção do prolongamento contínuo - 249

    5.1 Continuidade de uma função em todo o seu domínio (subconjunto próprio de R2) - 250

    5.2 Continuidade de uma função em todo o seu domínio (o próprio R2) - 253

    5.3 Prolongamento de uma função contínua em seu domínio (subconjunto próprio

    de R2) a todo o R2 - 256

    5.4 Continuidade de uma função real de n variáveis reais: obtenção do prolongamento

    contínuo - 259

    Exercícios 261



    Referências Bibliográficas - 275



    Apêndice: Cálculo, Análise E Variáveis Complexas - 277



    Índice Remissivo - 279

    Informações Técnicas

    Nº de páginas:304
    Origem:Nacional
    Editora:Editora Ciência Moderna
    Idioma:Português
    Edição:1ª Edição
    Ano:2019
    ISBN:9788539909728
    Encadernação:Brochura
    Autor:GILMAR PIRES NOVAES
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