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E-BOOK Lógica - Uma Abordagem Introdutória (envio por e-mail)

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    E-BOOK Lógica - Uma Abordagem Introdutória (envio por e-mail)

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    Descrição

    O presente livro consiste em uma abordagem introdutória da Lógica como é desenvolvida atualmente. Sua leitura não exige qualquer conhecimento prévio do assunto. Sua proposta é discorrer sobre um conceito central da lógica, denominado “consequência lógica”. Esta tarefa é levada a termo através da apresentação dos dois Sistemas Lógicos mais importantes: a Lógica Sentencial e a Lógica de Predicados de Primeira Ordem. Estes assuntos são apresentados através de suas sintaxe, semântica e sistemas dedutivos. O texto contém variadas observações que visam esclarecer a importância desses sistemas. Contém variadas questões de Raciocínio Lógico, assim como aplicação dos conceitos e resultados desenvolvidos.
  • Sobre o Autor
  • Especificação

    Características

    Tipo de LivroLivro Digital / E-book

    Especificações

    Sobre o AutorMárcia da Silva Martins

    Márcia da Silva Martins é professora do Instituto de Matemática e Estatística da Universidade Federal Fluminense desde 1985, atuando, especialmente, em Lógica para Matemática e Lógica para Ciência da Computação. É mestre em Matemática pela Universidade Federal Fluminense (1990). Foi professora conferencista do Instituto Militar de Engenharia, ministrando a disciplina Lógica tanto na graduação, quanto no nivelamento para o Mestrado em Engenharia da Computação. Trabalhou na Petrobras, ministrando cursos e oficinas de Lógica. Foi Coordenadora de Concursos do Comitê de Divulgação do Mercado de Capitais e integrou bancas de concursos na Fundação João Goulard. Foi chefe do Departamento de Lógica do Instituto de Lógica, Filosofia e Teoria da Ciência (1991-1993). É coordenadora do Jornal Dá Licença/Matemática/UFF, voltado à divulgação de assuntos relacionados ao ensino de Matemática, tendo publicado, desde 2002, vinte e sete edições do referido jornal. Implantou em 2010 a Biblioteca Dá Licença/Matemática/ UFF.
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    Sumário

    Capítulo 1 - Lógica - 1

    Algumas palavras iniciais - 1
    Argumentos - 2
    Validade de Argumentos - 4
    Exercícios Propostos - 5
    Relações entre premissas e conclusão - 5
    Argumento Correto - 5
    Argumento Dedutivo x Argumento Indutivo - 6
    Falácia - 6
    A Lógica na atualidade - 7
    Lógica Clássica - 7
    As Extensões da Lógica Clássica - 8
    Desvios da Lógica Clássica: Lógicas Heterodoxas - 8

    Capítulo 2 - Um Breve Histórico - 11
    Algumas reflexões - 14

    Capítulo 3 - Lógica Sentencial – Sintaxe - 17
    Exercícios Propostos - 21
    Algumas curiosidades sobre o uso dos conectivos nas línguas naturais - 22
    Linguagem objeto e metalinguagem - 24
    Uso e menção - 24
    Sintaxe da LS - 24
    Alfabeto da linguagem da Lógica Sentencial (LS) - 25
    Regras de Formação das Fórmulas - 25
    Omissão de parênteses nas fórmulas - 26
    Subfórmulas de uma fórmula - 26
    Tradução de Sentenças das linguagens naturais para a linguagem da LS - 27
    Exercícios Propostos - 28
    Argumentos da língua Portuguesa e sua Forma - 31
    Exercícios Propostos - 32

    Capítulo 4 - Semântica da Lógica Sentencial - 33
    Dando significado à linguagem da LS - 33
    Conectivos por Funções-de-verdade - 35
    O valor-de-verdade I*(a) de uma fórmula a em uma interpretação I - 36
    Tabela-de-verdade - 38
    Classificação das fórmulas da LS - 39
    Conjunto das Fórmulas da LS - 41
    Conjunto Satisfazível - 42
    Consequência Tautológica entre duas fórmulas - 43
    Consequência Tautológica entre fórmula e conjunto de fórmulas - 45
    Propriedades da relação de consequência tautológica - 46
    Equivalência Tautológica - 46
    Completude Funcional: Interdefinibilidade dos conectivos lógicos - 48
    Outros conectivos - 49
    Exercícios Propostos - 50

    Capítulo 5 - Sistemas Dedutivos - 55
    As noções de Prova, Teorema e Consequência Dedutiva - 55
    Relação entre a semântica da LS e os Sistemas - 56
    Dedutivos para a LS - 56
    Teorema da Corretude da LS - 56
    Teorema da Completude da LS - 56
    Outras Propriedades de um Sistema Dedutivo SD - 57
    Consistência - 57
    Decidibilidade - 57
    A utilidade das ferramentas fornecidas pelos Sistemas Dedutivos - 57
    Sistema Axiomático - 58
    Apresentação Axiomática - 58
    Sistema Axiomático para a LS - 59
    Linguagem - 59
    Esquemas de Axiomas - 59
    Regra de Inferência - 60
    Prova - 60
    Teorema - 60
    Consequência Dedutiva no Sistema Axiomático para a LS - 62
    Metateorema da Dedução - 63
    Relação entre Consistência e Satisfazibilidade - 65
    Exercícios Propostos - 65
    Sistema de Dedução Natural para a LS - 66
    Linguagem - 66
    Regras de Inferências - 67
    A noção de derivação de uma fórmula a partir de um conjunto de fórmulas - 68
    As noções Teorema e Prova no Sistema de Dedução para a LS - 69
    Exercício Proposto - 72
    Exercício Resolvido - 72
    Solução do problema via dedução natural: - 72
    Sistema Dedutivo de Tableaux Semânticos para a Lógica Sentencial - 75
    Linguagem - 75
    Regras de Inferências - 75
    Tableau associado a um conjunto de fórmulas - 76
    Ramos de um Tableau - 77
    Tableau Fechado - 77
    Prova - 77
    Teorema - 77
    Sistema Refutacional - 78
    Consequência Dedutiva no Sistema de Tableaux Semânticos - 78
    Exercícios Propostos - 79
    Sistema Dedutivo de Resolução para a LS - 80
    Cláusula - 82
    Representação de cláusulas na notação de conjunto - 82
    Representação de fórmulas que estão na FNC na notação de conjunto - 82
    Linguagem - 83
    Regra de Inferência - 83
    Expansão por resolução - 84
    Prova - 85
    Teorema - 85
    Consequência Dedutiva no Sistema de Resolução - 85
    Exercícios Propostos - 86
    Exercícios de Revisão da LS - 87

    Capítulo 6 - Raciocínio Lógico – LS - 93

    Capítulo 7 - As Limitações da LS e a Necessidade de Ampliar o seu Arcabouço - 101
    Quantificadores Universal e Existencial - 103

    Capítulo 8 - Sintaxe da Lógica de Predicados de Primeira Ordem (LPPO) - 105
    A Linguagem da LPPO - 105
    Termos - 107
    Fórmulas - 107
    Expressões bem formadas da linguagem da LPPO - 108
    Escopo de um quantificador - 108
    Ocorrência livre ou ligada de uma variável - 109
    Fórmula Aberta e Fórmula Fechada - 110
    Substituição - 110
    Variável Substituível por um termo em uma fórmula - 111
    Tradução de expressões das Linguagens Naturais para a Linguagem da LPPO - 111
    Exercícios Propostos - 114

    Capítulo 9 - Semântica da LPPO - 119
    Satisfazibilidade de uma fórmula em uma Estrutura - 120
    Classificação das Fórmulas da LPPO - 121
    Consequência Lógica (Consequência semântica) - 122
    Equivalência lógica - 123
    Exercícios Propostos - 123

    Capítulo 10 - Sistema Dedutivo de Tableaux Semânticos para a LPPO - 129
    Tableau associado a um conjunto de fórmulas - 130
    Ramos de um Tableau - 131
    Tableau Fechado - 131
    Consequência Dedutiva no Sistema de Tableaux Semânticos - 132
    O Sistema Dedutivo de Tableaux Semânticos para a LS é Correto e Completo - 133
    Exercícios Propostos - 135

    Capítulo 11 - Raciocínio Lógico – LPPO - 141

    Bibliografia - 147

    Informações Técnicas

    Nº de páginas:168
    Origem:Nacional
    Editora:Editora Ciência Moderna
    Idioma:Português
    Edição:1ª Edição
    Ano:2012
    ISBN:9788539902637
    Encadernação:Digital
    Autor:Márcia da Silva Martins
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