E-BOOK Lógica - Uma Abordagem Introdutória (envio por e-mail)
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- DescriçãoE-BOOK Lógica - Uma Abordagem Introdutória (envio por e-mail)
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Descrição
O presente livro consiste em uma abordagem introdutória da Lógica como é desenvolvida atualmente. Sua leitura não exige qualquer conhecimento prévio do assunto. Sua proposta é discorrer sobre um conceito central da lógica, denominado “consequência lógica”. Esta tarefa é levada a termo através da apresentação dos dois Sistemas Lógicos mais importantes: a Lógica Sentencial e a Lógica de Predicados de Primeira Ordem. Estes assuntos são apresentados através de suas sintaxe, semântica e sistemas dedutivos. O texto contém variadas observações que visam esclarecer a importância desses sistemas. Contém variadas questões de Raciocínio Lógico, assim como aplicação dos conceitos e resultados desenvolvidos. - Sobre o Autor
- Especificação
Características
Tipo de Livro Livro Digital / E-book Especificações
Sobre o Autor Márcia da Silva Martins
Márcia da Silva Martins é professora do Instituto de Matemática e Estatística da Universidade Federal Fluminense desde 1985, atuando, especialmente, em Lógica para Matemática e Lógica para Ciência da Computação. É mestre em Matemática pela Universidade Federal Fluminense (1990). Foi professora conferencista do Instituto Militar de Engenharia, ministrando a disciplina Lógica tanto na graduação, quanto no nivelamento para o Mestrado em Engenharia da Computação. Trabalhou na Petrobras, ministrando cursos e oficinas de Lógica. Foi Coordenadora de Concursos do Comitê de Divulgação do Mercado de Capitais e integrou bancas de concursos na Fundação João Goulard. Foi chefe do Departamento de Lógica do Instituto de Lógica, Filosofia e Teoria da Ciência (1991-1993). É coordenadora do Jornal Dá Licença/Matemática/UFF, voltado à divulgação de assuntos relacionados ao ensino de Matemática, tendo publicado, desde 2002, vinte e sete edições do referido jornal. Implantou em 2010 a Biblioteca Dá Licença/Matemática/ UFF.Informações Técnicas INSTRUÇÕES PARA BAIXAR E-BOOKS DA EDITORA CIÊNCIA MODERNA
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Sumário
Capítulo 1 - Lógica - 1
Algumas palavras iniciais - 1
Argumentos - 2
Validade de Argumentos - 4
Exercícios Propostos - 5
Relações entre premissas e conclusão - 5
Argumento Correto - 5
Argumento Dedutivo x Argumento Indutivo - 6
Falácia - 6
A Lógica na atualidade - 7
Lógica Clássica - 7
As Extensões da Lógica Clássica - 8
Desvios da Lógica Clássica: Lógicas Heterodoxas - 8
Capítulo 2 - Um Breve Histórico - 11
Algumas reflexões - 14
Capítulo 3 - Lógica Sentencial – Sintaxe - 17
Exercícios Propostos - 21
Algumas curiosidades sobre o uso dos conectivos nas línguas naturais - 22
Linguagem objeto e metalinguagem - 24
Uso e menção - 24
Sintaxe da LS - 24
Alfabeto da linguagem da Lógica Sentencial (LS) - 25
Regras de Formação das Fórmulas - 25
Omissão de parênteses nas fórmulas - 26
Subfórmulas de uma fórmula - 26
Tradução de Sentenças das linguagens naturais para a linguagem da LS - 27
Exercícios Propostos - 28
Argumentos da língua Portuguesa e sua Forma - 31
Exercícios Propostos - 32
Capítulo 4 - Semântica da Lógica Sentencial - 33
Dando significado à linguagem da LS - 33
Conectivos por Funções-de-verdade - 35
O valor-de-verdade I*(a) de uma fórmula a em uma interpretação I - 36
Tabela-de-verdade - 38
Classificação das fórmulas da LS - 39
Conjunto das Fórmulas da LS - 41
Conjunto Satisfazível - 42
Consequência Tautológica entre duas fórmulas - 43
Consequência Tautológica entre fórmula e conjunto de fórmulas - 45
Propriedades da relação de consequência tautológica - 46
Equivalência Tautológica - 46
Completude Funcional: Interdefinibilidade dos conectivos lógicos - 48
Outros conectivos - 49
Exercícios Propostos - 50
Capítulo 5 - Sistemas Dedutivos - 55
As noções de Prova, Teorema e Consequência Dedutiva - 55
Relação entre a semântica da LS e os Sistemas - 56
Dedutivos para a LS - 56
Teorema da Corretude da LS - 56
Teorema da Completude da LS - 56
Outras Propriedades de um Sistema Dedutivo SD - 57
Consistência - 57
Decidibilidade - 57
A utilidade das ferramentas fornecidas pelos Sistemas Dedutivos - 57
Sistema Axiomático - 58
Apresentação Axiomática - 58
Sistema Axiomático para a LS - 59
Linguagem - 59
Esquemas de Axiomas - 59
Regra de Inferência - 60
Prova - 60
Teorema - 60
Consequência Dedutiva no Sistema Axiomático para a LS - 62
Metateorema da Dedução - 63
Relação entre Consistência e Satisfazibilidade - 65
Exercícios Propostos - 65
Sistema de Dedução Natural para a LS - 66
Linguagem - 66
Regras de Inferências - 67
A noção de derivação de uma fórmula a partir de um conjunto de fórmulas - 68
As noções Teorema e Prova no Sistema de Dedução para a LS - 69
Exercício Proposto - 72
Exercício Resolvido - 72
Solução do problema via dedução natural: - 72
Sistema Dedutivo de Tableaux Semânticos para a Lógica Sentencial - 75
Linguagem - 75
Regras de Inferências - 75
Tableau associado a um conjunto de fórmulas - 76
Ramos de um Tableau - 77
Tableau Fechado - 77
Prova - 77
Teorema - 77
Sistema Refutacional - 78
Consequência Dedutiva no Sistema de Tableaux Semânticos - 78
Exercícios Propostos - 79
Sistema Dedutivo de Resolução para a LS - 80
Cláusula - 82
Representação de cláusulas na notação de conjunto - 82
Representação de fórmulas que estão na FNC na notação de conjunto - 82
Linguagem - 83
Regra de Inferência - 83
Expansão por resolução - 84
Prova - 85
Teorema - 85
Consequência Dedutiva no Sistema de Resolução - 85
Exercícios Propostos - 86
Exercícios de Revisão da LS - 87
Capítulo 6 - Raciocínio Lógico – LS - 93
Capítulo 7 - As Limitações da LS e a Necessidade de Ampliar o seu Arcabouço - 101
Quantificadores Universal e Existencial - 103
Capítulo 8 - Sintaxe da Lógica de Predicados de Primeira Ordem (LPPO) - 105
A Linguagem da LPPO - 105
Termos - 107
Fórmulas - 107
Expressões bem formadas da linguagem da LPPO - 108
Escopo de um quantificador - 108
Ocorrência livre ou ligada de uma variável - 109
Fórmula Aberta e Fórmula Fechada - 110
Substituição - 110
Variável Substituível por um termo em uma fórmula - 111
Tradução de expressões das Linguagens Naturais para a Linguagem da LPPO - 111
Exercícios Propostos - 114
Capítulo 9 - Semântica da LPPO - 119
Satisfazibilidade de uma fórmula em uma Estrutura - 120
Classificação das Fórmulas da LPPO - 121
Consequência Lógica (Consequência semântica) - 122
Equivalência lógica - 123
Exercícios Propostos - 123
Capítulo 10 - Sistema Dedutivo de Tableaux Semânticos para a LPPO - 129
Tableau associado a um conjunto de fórmulas - 130
Ramos de um Tableau - 131
Tableau Fechado - 131
Consequência Dedutiva no Sistema de Tableaux Semânticos - 132
O Sistema Dedutivo de Tableaux Semânticos para a LS é Correto e Completo - 133
Exercícios Propostos - 135
Capítulo 11 - Raciocínio Lógico – LPPO - 141
Bibliografia - 147Informações Técnicas
Nº de páginas: 168 Origem: Nacional Editora: Editora Ciência Moderna Idioma: Português Edição: 1ª Edição Ano: 2012 ISBN: 9788539902637 Encadernação: Digital Autor: Márcia da Silva Martins - Informações
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