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Exercícios em Álgebra Linear II Exercícios em Álgebra Linear II

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  • Descrição
    Exercícios em Álgebra Linear II

    Neste livro são resolvidos 301 exercícios em Álgebra Linear sobre transformações e sistemas lineares. O objetivo do autor é mostrar como resolver exercícios nesta área da Matemática e preparar os caminhos para um estudo mais profundo em níveis mais avançados, com exercícios resolvidos e comentados. Este livro vai além das demandas.
  • Sobre o Autor
  • Especificação

    Características

    Tipo de LivroLivro Físico

    Especificações

    Sobre o AutorSalahoddin Shokranian

    Autor
    Informações TécnicasSumário

    1 Conceito geral 1
    1.1 Transformação linear - 1
    1.2 Matriz de transformação linear - 15
    1.3 Interpolação linear - 21
    1.4 Operador diferencial e complexo - - 26
    1.4.1 Operadores complexos - 29
    1.5 Posto e nulidade - 33
    1.5.1 Nulidade e posto de matrizes - 37
    2 Teoria espectral 47
    2.1 Produto cartesiano - 51
    2.2 Autovalores e autovetores - 55
    2.2.1 Determinante, traço espectral e geométrico - 57
    2.3 Subespaços invariáveis - 58
    2.4 Restrição da transformação linear - 59
    2.4.1 Projeção - 61
    2.5 Diagonalização - 64
    2.5.1 Diagonalização simultânea - 65
    2.5.2 Autovalores de JA e LA - 66
    2.5.3 Operadores complexos - 69
    2.5.4 Operadores diferenciais – 71
    2.6 Teorema espectral geral, espectro - 72
    2.6.1 Matrizes simétricas - 77
    2.7 Dualidade - 78
    2.7.1 Bidual - 84
    2.7.2 O anulador – 85
    2.7.3 A transposta - 86
    2.8 Involução e anti-involução - 90
    3 Sistemas lineares - 95
    3.1 Sistemas quadrados - 96
    3.1.1 Sistemas complexos – 102
    3.1.2 Sistemas triangulares – 104
    3.1.3 Sistemas e transformações lineares – 106
    3.2 Posto e sistema – 108
    3.2.1 Sistemas homogêneos - 109
    3.2.2 Sistemas gerais - 113
    3.3 Decomposição LU e LUP – 117
    3.3.1 Matrizes complexas – 123
    3.3.2 Decomposição PLU e LUP – 124
    3.3.3 Matriz Vandermonde – 128
    3.3.4 Formas Canônicas - 130
    3.3.5 Decomposição PK - 132
    4 Formas hermitianas - 135
    4.1 Formas bilineares - 136
    4.1.1 Matrizes de formas bilineares – 139
    4.2 Formas hermitianas - 141
    4.2.1 Matriz de forma hermitiana - 144
    4.2.2 Matrizes normais – 145
    4.3 Teoria espectral: base ortonormal - 147
    4.3.1 o complemento ortogonal - 148
    Referências bibliográfcas – 151
    Índice Remissivo - 153

    Informações Técnicas

    Nº de páginas:168
    Origem:Nacional
    Editora:Editora Ciência Moderna
    Idioma:Português
    Edição:1ª Edição
    Ano:2009
    ISBN:9788573938586
    Encadernação:Brochura
    Autor:Salahoddin Shokranian
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