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Esse livro foi escrito para dar consultoria na hora de resolver ‘’problemas básicos’’ e ‘’não básicos’’ do Cálculo Diferencial, pois o motivo que norteou a escrita destas notas foi justamente destacar a grande variedade de aplicações da derivada. Cada teoria matemática tem suas raízes na vida real e o Cálculo Diferencial não é diferente. As noções da derivada de uma função podem ser explicadas para qualquer um que terminou o ensino médio e ingressou na universidade: incluímos neste conjunto, alunos com vocação para física, química, economia, biologia etc. ... Ler mais +

É com muita alegria que estamos apresentando uma nova edição do nosso consagrado livro de Cálculo Vetorial e Geometria Analítica. Além de uma revisão na parte teórica, esta edição apresenta uma quantidade muito ampliada de exercícios e questões de concursos, que foram acrescentadas com o objetivo de atender às muitas demandas que recebemos. Desta forma, esperamos que o sucesso da primeira edição se repita com este novo trabalho. ... Ler mais +

Em nossa vida diária, pagamos impostos, adquirimos produtos, vendemos nossa força de trabalho, sempre cercados pela necessidade de cálculos. Caso não os façamos, outros fazem por nós. Fato é que muitos temem a Matemática, mas não podem viver sem ela. Ela está na previsão do tempo, nos jogos eletrônicos, na ressonância magnética, nas animações cinematográficas, nos prognósticos do zodíaco, nos serviços de streaming, nas redes sociais, nos serviços de buscas do Google, na sincronização dos semáforos e até mesmo nas projeções de tempo que fazemos para não nos atrasarmos para algum compromisso. ... Ler mais +

É importante considerar que “ninguém pode ensinar a outrem algo (ou conceito) que pouco ou nada saiba acerca, e sobre o qual não tenha domínio acerca dos seus diferentes significados”, pois desse modo, o ensino não será pleno e abrangente. O ensinar pressupõe dimensão e sentido amplos, de modo que quem se propõe a ensinar a outrem deve “oferecer condições para que o sujeito que está sendo ensinado apreenda o conhecimento em questão de modo efetivo”. Quem ensina deve entender os princípios organizadores, as estruturas e as regras para poder estabelecer o que é legítimo a fazer e dizer em uma área de ensino. ... Ler mais +

Neste livro o leitor encontrará, no primeiro capítulo, noções básicas das estruturas algébricas como grupos, anéis, domínios de integridade e corpos. No segundo capítulo, conhecerá as propriedades e primeiros resultados sobre espaços e subespaços vetoriais sobre um corpo. No terceiro capítulo, avançará no entendimento dos espaços vetoriais estudando a teoria de bases e dimensões. ... Ler mais +

O livro “Geometria Analítica e Álgebra Linear para Engenharias” apresenta os principais tópicos necessários a uma formação básica em Geometria Analítica e Álgebra Linear, com foco no desenvolvimento do pensamento lógico-formal dos alunos ingressantes dos cursos de Engenharia. A experiência dos autores como professores de disciplinas diversas da área de Matemática nos cursos de Engenharia contribuiu para a elaboração de um livro com uma linguagem mais atual, que evita o excesso de formalismos, em prol de elucidar todo o aparato instrumental e as aplicações da Geometria Analítica e da Álgebra Linear. Esses são seguramente dois dos campos da Matemática de maior impacto no mundo contemporâneo, constituindo-se em linguagem básica para compreensão e desenvolvimento das Ciências, em especial as Ciências Naturais. Além da teoria, dividida em tópicos e com objetivos claros, apresentados ao leitor, o livro possui diversos exemplos resolvidos e exercícios propostos, incluindo questões extraídas de vestibulares tradicionais e da prova do ENADE. ... Ler mais +

É possível ensinar/aprender Geometria Analítica de forma concreta, prática e aplicada a problemas reais, além de contribuir para o desenvolvimento do raciocínio lógico, da visão espacial e das habilidades gráficas ou pictóricas (por meio de desenhos e croquis). ... Ler mais +

Muito da falta de compreensão da matemática se deve ao desconhecimento da linguagem adequada. Normalmente, ao se ler uma determinada expressão, faz-se uma leitura “soletrada” (isto é, símbolo por símbolo), não se preocupando com a devida interpretação de seu conteúdo. ... Ler mais +

O desafio deste texto é fazer com que o leitor ativo conecte a era das tecnologias da informação e da comunicação com a era da invenção do Cálculo Diferencial e Integral. Nesta obra, conceitos básicos importantes como o Teorema do Valor Médio, por exemplo, convivem (e bem!) com a ferramenta computacional explorada em suas diversas potencialidades. ... Ler mais +

A Teoria dos Conjuntos consagrou-se, nos últimos cento e poucos anos, como o principal ambiente matemático para uma sólida, rigorosa e aceitável Fundamentação da Matemática. ... Ler mais +

O objetivo deste livro é dar uma introdução àquela parte de análise matemática que trata de limites, continuidade e diferenciabilidade de funções de uma variável. ... Ler mais +

Neste livro são abordados os conceitos de integrais impróprias e seus principais resultados de convergência (Teste da Comparação, Teste Limite da Comparação, Teste de Dirichlet e Convergência Absoluta), sequências e séries de funções (as principais propriedades das séries de funções e os teoremas de aproximação de Bernstein e de Weierstrass), integrais iteradas impróprias, algumas funções especiais definidas por integrais impróprias (Função Gama, Função Beta, Transformada de Laplace e sua inversa, a Transformada de Fourier e sua inversa e o Espaço de Schwartz) e uma introdução ao problema de Sturm-Liouville e à função de Green. ... Ler mais +

O destaque deste livro é abordar a integral como inversão da derivada. Esta abordagem surge de forma natural quando se estuda que a função velocidade de um automóvel é a derivada da função deslocamento. Este fato tem a vantagem de vincular Cálculo ao automóvel e à forte motivação exercida por este veículo sobre toda a Humanidade. Como o deslocamento é uma primitiva da velocidade, pergunta-se naturalmente se a primitiva se aplica a outras situações. A resposta é sim e introduz a integral de forma simples, fácil, matematicamente correta e adequada às mais diversas aplicações do Cálculo. Para encerrar, observemos a capa do livro onde aparecem de forma explícita as belezas de um pássaro. Logo abaixo da ave, o título se refere a um assunto que, guardadas as devidas proporções, aborda temas matemáticos com belezas implícitas de igual intensidade. Ao escrever o livro, nós tentamos explicitar para o leitor algumas destas belezas. ... Ler mais +

Esta coletânea de trabalhos sobre temas da Matemática chegou num momento muito oportuno: as discussões sobre a qualidade da educação básica no Brasil tentam apresentar modelos de ensino visando a uma melhoria na formação de nossos alunos. Como as disciplinas de Matemática e Português formam a âncora da nossa educação básica, um trabalho sobre temas matemáticos tão interessantes e variados já tem sua inserção certa nessa problemática da qualidade do ensino em Matemática. Os editores desta coletânea foram extremamente felizes na escolha dos artigos que a compõem. Será certamente um marco no desenvolvimento dos estudos em Matemática. ... Ler mais +

O leitor tem diante de si a primeira tradução para a língua portuguesa de Uma História da Matemática, do professor Florian Cajori, renomado especialista no assunto. O livro, rico em detalhes e fatos ausentes em outros textos, foi traduzido para as principais línguas ocidentais, tratando-se de referência habitual, e por que não dizer obrigatória, em todos os trabalhos de historiadores matemáticos. A obra de Cajori é antes de tudo um levantamento do pensamento e de seus principais protagonistas desde a Antigüidade até o século XX e, portanto, está destinada a todos os leitores apaixonados por História. A Editora Ciência Moderna, por tudo isso, está agora cobrindo uma grande lacuna bibliográfica no Brasil. ... Ler mais +

Raciocínio Lógico e Matemática Básica para Concursos' apresenta uma teoria didática e detalhada, além de abranger várias questões de concursos de níveis médio e superior dos principais concursos do país. A parte teórica foi escrita considerando a frequência com que os assuntos foram cobrados nos concursos. Das mais de 450 questões apresentadas no livro, mais de 100 foram utilizadas como exemplo dentro da teoria para esclarecer e exemplificar como certos assuntos são cobrados pelas bancas organizadores de concursos públicos. ... Ler mais +

O livro pretende mostrar – através de atividades lúdicas, histórias sobre a Matemática e os matemáticos, desafios e estudo de importantes conteúdos matemáticos – que a Matemática não é uma ciência difícil, árida, pesada, pronta, sem utilidade ou destinada apenas a um seleto grupo de “iniciados”. A Matemática é para todos e pode ser estudada (e entendida!) de forma agradável e contextualizada. ... Ler mais +

A utilização do Cálculo Matricial faz parte efetiva da formação do profissional de áreas como Matemática Aplicada, Física, Química, Economia, Engenharia, Estatística, Informática, etc. ... Ler mais +

Neste livro, além de apresentar os conteúdos de um curso de cálculo diferencial e integral a uma variável real, nos preocupamos em apresentar as demonstrações de todas as proposições que são estudadas em um curso, mas que em alguns casos acabam sendo omitidas devido à falta de tempo. Isto tem uma simples razão: acreditamos que a Matemática – e, em particular, o Cálculo – não pode ser estudada omitindo-se as demonstrações, onde são apresentadas sutilezas, técnicas e ideias que acabam sendo úteis em situações vindouras, treinam o raciocínio do aluno e clareiam possíveis confusões. ... Ler mais +

O autor José Plínio de Oliveira publicou na coleção Matemática Universitária do IMPA, o livro “Introdução à Teoria dos Números” no qual além de vários problemas resolvidos são propostos muitos outros. ... Ler mais +

Este livro é uma viagem pelo país das transformadas, que são ferramentas matemáticas usadas por engenheiros e físicos para o tratamento de fenômenos do mundo real, embora elas mesmas não vivam no mundo real. Essa viagem, ainda que repleta de uma matemática às vezes envolvente, é rica em informações históricas e em problemas reais, que são resolvidos e elucidados pelo uso dessas ferramentas. A abordagem histórica não é apenas um requinte extra, sendo utilizada para dar ao leitor a noção exata do momento em que cada ideia nasceu e quem foi o parteiro. ... Ler mais +

"Cálculo para Cursos de Engenharia - Uma Abordagem Computacional - Volume IV" desenvolve a Teoria de Métodos de Integração com aplicações ao cálculo de áreas planas, incluindo métodos numéricos, área e volume de revolução e também aplicações aos problemas de Física e Engenharia. ... Ler mais +

Possuímos características originais que nos distinguem e que nos tornam únicos. Temos diferentes estilos de pensamento para processar informação e resolver problemas. Alguns preferencialmente partem do todo para as partes, ou seja, a decomposição regressiva, analisam um problema, não conseguem elaborar um procedimento, uma explicação que conecte, através das relações, o objetivo às informações conhecidas. ... Ler mais +

Cálculo Avançado” desenvolve as técnicas necessárias para o estudo da Teoria de Diferenciação em Espaços de Banach e também para a demonstração do Teorema de Stokes. Na primeira parte, há uma introdução ao conteúdo de operadores lineares em espaços de Banach com exemplos clássicos de operadores compactos e de Fredholm, para definir a derivada de Fréchet e para construir exemplos de aplicações diferenciáveis entre espaços de Banach. O Teorema da Função Inversa compõe esta primeira parte. ... Ler mais +

“Matemática – Conhecimentos Algébricos” é um livro elaborado para os alunos do Ensino Médio que desejam prestar o ENEM – Exame Nacional do Ensino Médio ou mesmo os tradicionais vestibulares. Abordando, de forma consistente, importantes conteúdos da Matemática sempre presentes nos concursos, como Funções, Logaritmos, Progressões e Trigonometria, em cada um dos capítulos há, no desenvolvimento desses conteúdos, teoria e exercícios, muitos deles com as soluções apresentadas com o propósito de facilitar o processo de aprendizagem. ... Ler mais +

O Livro contém aspectos básicos da Teoria dos Números. O objetivo é mostrar a presença de números primos na Matemática e métodos mais práticos para estudá-los. Contém exercícios para uma melhor compreensão da Teoria dos Números. Destinado aos alunos de graduação, pós-graduação, professores e pesquisadores interessados no ensino e pesquisas em Álgebra, Teoria dos Números, Ciência da Computação e demais áreas relativas aonde estes assuntos estão presentes, como na Física. ... Ler mais +

Baseados em nossa experiência como professores, reunimos neste livro os conteúdos de Matemática Básica, trabalhados nos ensinos fundamental e médio, que julgamos necessários para que o aluno obtenha um bom aproveitamento nas disciplinas de Matemática do ensino superior que irá cursar. Como o objetivo do livro é oportunizar aos estudantes uma revisão desses conteúdos, estudo este que será realizado em sua maior parte fora de um ambiente de sala de aula, procuramos utilizar uma linguagem simples na definição de cada conceito, seguido de exemplos nos quais detalhamos todos os procedimentos realizados na sua solução, para orientar, o máximo possível, o leitor na compreensão dos mesmos. ... Ler mais +

Este livro apresenta, em uma linguagem matemática simplificada e comumente usada em sala de aula, os conceitos, regras e fundamentos teóricos, com vistas nas aplicações sobre Sequências e Séries Numéricas, Séries de Potências e Séries de Fourier e Equações Diferenciais, enfatizando os métodos MCD (coeficientes a determinar), MVP (variação de parâmetros), para Equações Diferenciais Ordinárias (EDO) e, como aplicação direta das Séries de Fourier, o Método de Separação de Variáveis em Equações Diferenciais Parciais (EDP). ... Ler mais +

Neste livro o autor apresenta uma abordagem objetiva e direta dos principais conceitos de uma das disciplinas mais desafiantes ao estudante de cursos superiores de ciências exatas: o Cálculo. A obra foi concebida de forma a oferecer os princípios teóricos de forma sucinta, e logo priorizar sua aplicação pelo próprio estudante, por meio de exemplos resolvidos passo a passo e muitos exercícios em ordem crescente de dificuldade. Desta maneira, a obra preenche bem a necessidade de dar ao estudante a familiaridade com as principais operações nesse campo, habilitando-o a prosseguir e aprofundar o estudo do Cálculo e das aplicações técnicas na sua área de concentração. ... Ler mais +

O presente livro é uma jornada singular pelo mundo do ensino e da aprendizagem de Matemática. Os capítulos iniciais mostram a Educação Matemática no contexto financeiro, considerando os aspectos do dinheiro e da cidadania. Os capítulos seguintes falam sobre a modelagem, a simulação e a otimização voltadas para o ensino: aborda-se o uso da programação linear no ensino médio, a construção de modelo estatístico e a otimização em engenharia de avaliações. Os capítulos de 6 a 9 tratam da Tecnologia de Informação e ferramentas computacionais no apoio ao ensino e finaliza com o caso de um algoritmo para detecção de anomalias em séries temporais. Os últimos capítulos abordam o ensino de Matemática Financeira em cursos superiores com a apresentação de casos e o mapeamento de pesquisas sobre aplicações de Matemática Financeira no ensino. ... Ler mais +

O estudante encontrará 380 questões retiradas de Concursos Públicos, ENEM e Vestibulares. Questões resolvidas e comentadas tanto pelo Método Tradicional quanto pelo Método dos Bizus. ... Ler mais +

6 anos de vestibulares em um só livro, com o grande diferencial que são as questões de primeira fase e as questões objetivas, todas comentadas e desenvolvidas em linguagem fácil e acessível aos alunos! ... Ler mais +

Esta é a quarta edição revista deste livro. Os autores utilizaram a experiência adquirida ao lecionar a disciplina Matemática Discreta durante vários anos, para produzir um texto onde os conceitos são apresentados e fixados por meio de um grande número de exemplos (mais de 200), e de exercícios propostos (mais de 270). O livro apresenta noções de teoria de conjuntos, desenvolve as ferramentas básicas de contagem (princípios aditivo e multiplicativo, arranjos, permutações, combinações, princípio da inclusão e exclusão, relações de recorrência, princípio da “casa dos pombos”) e, finalmente, faz uma introdução à teoria dos grafos. Este livro é também de interesse para professores de segundo grau e de cursos preparatórios ao vestibular. ... Ler mais +

Neste livro, a teoria da probabilidade é estudada exclusivamente como se fora uma disciplina matemática, e a aquisição de resultados visando o aspecto científico ou de engenharia está fora de seu propósito. Todos os exemplos citados no texto têm por finalidade elucidar os princípios gerais da teoria e identificar a relação entre esses princípios e os problemas das ciências naturais. Ao mesmo tempo, é claro, esses exemplos indicam as áreas de aplicabilidade dos resultados teóricos gerais, bem como desenvolvem a habilidade do leitor em aplicar esses resultados a problemas concretos. Tal procedimento de estudo capacita o leitor a desenvolver uma intuição incisiva para a teoria da probabilidade que o habilita, em termos gerais, a antecipar um teórico resultado probabilístico, mesmo antes de se colocarem as técnicas analíticas em ação. Além do que, observa-se que a teoria da probabilidade não pode ser estudada — especialmente no início — sem uma sistemática de solução de problemas. ... Ler mais +

O volume I da coleção “Cálculo para cursos de Engenharia” aborda uma revisão da Matemática Elementar, necessária para o estudo do Cálculo, que é normalmente conhecida como Pré-Cálculo.
O Objetivo do livro é sanar as deficiências apresentadas pelos alunos ingressantes nos cursos de Engenharia. Para esse fim, o livro possui uma exposição clara e sucinta dos conteúdos, além de uma grande quantidade de exercícios resolvidos e propostos, o que facilitará tanto o aluno quanto o professor no processo de ensino-aprendizagem. ... Ler mais +