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*ESGOTADO*Cálculo Vetorial e Geometria Analítica - .

Geometria Analítica e Cálculo Vetorial é uma das disciplinas mais estudadas nos diversos cursos do ensino superior. Também é assunto sempre presente nas provas de Vestibular das várias universidades do país. Sendo assim, procuramos desenvolver uma obra que atendesse a esses públicos, utilizando uma linguagem simples e clara, com o objetivo de proporcionar uma leitura agradável e produtiva. Os conteúdos de cada capítulo são interligados, e desenvolvidos a partir de situações-problema, as quais, de certa forma, dão significado a esses novos conteúdos. Além disso, o livro possui uma grande quantidade de exercícios resolvidos, alguns apresentando mais de uma forma de resolução, exatamente para dar ao estudante uma visão mais ampla do que se espera quando se trata da resolução de problemas. Optamos por amparar todo o trabalho desenvolvido da Geometria Analítica no Plano e no Espaço no Cálculo Vetorial, por entendermos que o estudo torna-se muito mais fácil. Boa leitura e sucesso!

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  • Descrição
    Cálculo Vetorial e Geometria Analítica

    Geometria Analítica e Cálculo Vetorial é uma das disciplinas mais estudadas nos diversos cursos do ensino superior. Também é assunto sempre presente nas provas de Vestibular das várias universidades do país. Sendo assim, procuramos desenvolver uma obra que atendesse a esses públicos, utilizando uma linguagem simples e clara, com o objetivo de proporcionar uma leitura agradável e produtiva. Os conteúdos de cada capítulo são interligados, e desenvolvidos a partir de situações-problema, as quais, de certa forma, dão significado a esses novos conteúdos. Além disso, o livro possui uma grande quantidade de exercícios resolvidos, alguns apresentando mais de uma forma de resolução, exatamente para dar ao estudante uma visão mais ampla do que se espera quando se trata da resolução de problemas. Optamos por amparar todo o trabalho desenvolvido da Geometria Analítica no Plano e no Espaço no Cálculo Vetorial, por entendermos que o estudo torna-se muito mais fácil. Boa leitura e sucesso!
  • Sobre o Autor
  • Especificação

    Características

    Tipo de LivroLivro Físico

    Especificações

    Sobre o AutorJosé Roberto Julianelli
    José Roberto Julianelli é carioca, nascido em 1958. Desde muito jovem demonstrou interesse pelo estudo da Matemática e pelo ensino desta disciplina. Começou a dar aulas em 1976, quando ainda era estudante na Universidade do Estado do Rio de Janeiro, onde concluiu seu curso de Licenciatura em 1979.
    Em sua trajetória profissional já acumula muita experiência, tendo trabalhado em diversas instituições públicas e privadas. Na década de 1980 trabalhou no Colégio Naval, em Angra dos Reis, quando teve a oportunidade de participar das bancas de elaboração das provas de admissão.
    Atualmente é professor do Colégio Pedro II e do Instituto de Aplicação da UERJ – Cap/UERJ, além de trabalhar em outras instituições particulares. Nos últimos anos tem participado de diversas bancas de elaboração de questões para Concursos Públicos e também para o Vestibular da UERJ e UENF.
    Além da graduação em Matemática, Julianelli é pós-graduado em Docência do Ensino Superior e atualmente está cursando Mestrado em Educação Matemática, pois acredita que a constante atualização é um fator importantíssimo para a prática docente.
    O professor Julianelli considera ainda que a formação do professor de Matemática e, em conseqüência, o ensino desta disciplina tem passado por transformações significativas nas últimas décadas e que essas mudanças certamente trarão muitos benefícios aos estudantes desta e das próximas gerações.
    Informações TécnicasSumário
    1 VETORES NO R2 1
    1. Estudo do Ponto na Reta 1
    1.1 Definições Preliminares 1
    1.2 Vetores no Plano 7
    1.2.1 Equipolência de Segmentos Orientados 7
    1.2.2 Propriedades 7
    1.2.3 Classe de Equivalência 8
    1.2.4 Vetor 8
    2. Operações — Definições Geométricas 9
    2.1 Adição 9
    2.1.1 Regra do Triângulo 9
    2.1.2 Regra do Paralelogramo 9
    2.2 Vetor Simétrico ou Oposto 10
    2.3 Subtração 10
    2.4 Adição de Vários Vetores 11
    2.5 Multiplicação de um Vetor por um Número Real 11
    2.6 Coordenada ou Componente de Um Vetor na Reta ??
    3. O Conjunto R2 13
    3.1 Componentes ou Coordenadas de um Vetor No R2 16
    3.1.1 Projeção Ortogonal de um Ponto sobre um Eixo 16
    3.1.2 Projeção Ortogonal de um Segmento Orientado
    sobre um Eixo 17
    3.1.3 Coordenadas ou Componentes de um Vetor no Plano 17
    3.2 Módulo de um Vetor – Distância entre dois Pontos A e B
    do Plano 21
    3.2.1 Propriedades 22
    3.3 Versor de um Vetor v??23
    3.4 Vetores Unitários sobre os Eixos Coordenados 23
    4. Ponto Médio M de um Segmento de Extremidades
    A(a, b) e B(c, d) 25
    5. Divisão de um Segmento Numa Razão Dada 26
    6. Coordenadas do Baricentro de um Triângulo ABC 28
    7. Paralelismo entre Vetores 30
    8. Condição de Alinhamento de 3 Pontos 33
    9. Produto Interno ou Produto Escalar entre Dois Vetores u? e v??? 36
    9.1 Definição 36
    9.2 Propriedades 36
    10. Condição de Perpendicularidade entre Dois Vetores 38
    11. Ângulo entre Dois Vetores 39
    12. Área de um Triângulo de Vértices A, B e C 43
    13. Projeção de um Vetor sobre Outro Vetor 47
    2 -ESTUDO DA RETA NO R2 57
    1. Equação Geral da Reta que Passa por Dois Pontos Dados 57
    2. Vetor Normal ou Perpendicular a uma Reta 62
    3. Retas Paralelas 64
    4. Retas Perpendiculares 66
    5. Distância de um Ponto a uma Reta 69
    6. Inequações da Forma ax + by + c < 0 eax + by + c > 0 70
    7. Outras Formas de Escrever a Equação de uma Reta 72
    7.1 Equação Segmentária de uma Reta r 72
    7.2 Equações Paramétricas e Equações Simétricas 73
    7.3 Equação Reduzida de Uma Reta r 76
    7.3.1 Paralelismo 79
    7.3.2 Ângulo entre Duas Retas 80
    7.3.3 Retas Perpendiculares 83
    7.3.4 Equações das Retas Bissetrizes de um Ângulo 84
    3 CIRCUNFERÊNCIA NO R2 105
    1. Definição 105
    2. Equação da Circunferência Dados o Centro e o Raio 105
    3. Equação Geral da Circunferência de Centro O(a, b) e Raio r 106
    4. Observações 109
    5. Equação da Circunferência Dados Três de Seus Pontos 111
    6. Posição de uma Reta em Relação a uma Circunferência 113
    7. Posições entre Duas Circunferências 116
    4O CONJUNTO R3 – VETORES NO R3 133
    1. O Conjunto R3 133
    1.1 Representação Cartesiana dos Elementos do Conjunto R3 133
    1.2 Observações 134
    2. Vetores no R3 135
    2.1 Coordenadas de um Vetor 136
    2.2 Módulo de um Vetor 136
    2.3 Vetor Unitário 136
    2.4 Versor de um Vetor v 136
    3. Ponto Médio de um Segmento AB 136
    4. Baricentro de um Triângulo Cujos Vértices são A, B E C 136
    5. Produto Escalar ou Produto Interno 137
    6. Condição de Perpendicularidade entre Dois Vetores 137
    7. Condição de Paralelismo entre Dois Vetores e Condição de Alinhamento de 3 Pontos 137
    8. Ângulo Entre Dois Vetores u E v 137
    9. Vetor Projeção de um Vetor v sobre um Vetor u 137
    10. Vetores Unitários dos Eixos 138
    11. Produto Vetorial 140
    11.1 Observações 141
    11.2 Interpretação Geométrica do Módulo do Produto Vetorial 142
    11.2.1 Área do Paralelogramo 142
    11.2.2 Área de um Triângulo 143
    12. Produto Misto entre Três Vetores u, v E w 146
    12.1 Definição 146
    13. Condição de Coplanaridade entre 3 Vetores u, v e w 148
    14. Interpretação Geométrica do Módulo do Produto Misto 149
    14.1 Volume de um Paralelepípedo 149
    14.2 Volume de um Tetraedro 150
    5ESTUDO DO PLANO NO R3 157
    1. Equação Cartesiana de um Plano 157
    1.1 Observações 159
    2. Vetor Normal a um Plano 162
    3. Planos Paralelos e Planos Perpendiculares 163
    4. Ângulo entre Dois Planos 165
    5. Interseções de um Plano com os Eixos Coordenados 167
    6. Distância de um Ponto P(xo,yo,zo) a um Plano
    ax + by + cz + d = 0 170
    7. Equação Segmentária de um Plano 172
    6ESTUDO DA RETA NO R3 175
    1. Equações Simétricas e Paramétricas de uma Reta no R3 175
    2. Retas Paralelas 178
    3. Posições Relativas entre Duas Retas no R3 181
    4. Ângulo entre Duas Retas no R3 e Ângulo entre Uma Reta
    e um Plano 184
    4.1 Ângulo entre Duas Retas 184
    4.2 Ângulo Formado entre uma Reta e um Plano 185
    5. Distância de um Ponto P(x0, y0, z0) a uma Reta Dada r 187
    6. Determinação de uma Reta Perpendicular a Uma Reta Dada 189
    7. Distância entre Duas Retas 190
    7.1 As Retas são Paralelas 190
    7.2 As Retas são Reversas 190
    8. Reta Determinada pela Interseção de Dois Planos 191
    7SUPERFÍCIE ESFÉRICA 197
    1. Definição 197
    2. Equação Reduzida da Superfície Esférica 198
    3. Equação Geral da Superfície Esférica 198
    4. Circunfeência no R3 200
    8TRANSFORMAÇÕES LINEARES 209
    1. Introdução 209
    1.1 Aplicação ou Função 209
    1.2 Aplicações Iguais 210
    1.3 Observação 210
    2. Classificação das Aplicações 211
    2.1 Aplicação Injetora 211
    2.2 Aplicação Sobrejetora 212
    2.3 Aplicação Bijetora 213
    2.4 Observação 213
    3. Transformações Lineares 214
    3.1 Definição 214
    3.2 Observações 215
    4. Propriedades das Transformações Lineares 220
    5. Matriz Associada a uma Transformação Linear 221
    5.1 Observações 222
    6. Transformação Linear Composta 225
    7. Transformação Linear Inversa 228
    8. Núcleo de uma Transformação Linear 230
    8.1 Observação 231
    9.Transformações Lineares no Plano 232
    9.1 Expansão ou Contração Uniforme 232
    9.2 Reflexão em Torno do Eixo das Abscissas 233
    9.3 Reflexão em Torno do Eixo das Ordenadas 233
    9.4 Reflexão na Origem 233
    9.5 Projeção sobre o Eixo das Abscissas 234
    9.6 Projeção sobre o Eixo das Ordenadas 234
    9.7 Cisalhamento Horizontal 235
    9.8 Cisalhamento Vertical 235
    9.9 Reflexão em Relação à Reta y = x 236
    9.10 Rotação de um Ângulo ? no Sentido Anti-horário 236
    10. Translação 237
    10LUGARES GEOMÉTRICOS – CÔNICAS 245
    1. Elipse 246
    1.1 Definição 246
    1.2 Elementos da Elipse 247
    1.3 Equações da Elipse 247
    1.3.1 Elipse com Centro na Origem e Eixo Maior
    Horizontal 247
    1.3.2 Elipse com Centro na Origem e Eixo Maior Vertical 249
    1.3.3 Elipse de Centro C(X0, Y0) e Eixo Maior Horizontal 249
    1.3.4 Elipse de Centro C(X0, Y0) e Eixo Maior Vertical 250
    2. Hipérbole 251
    2.1 Definição 251
    2.2 Elementos de uma Hipérbole 251
    2.3 Equações da Hipérbole 252
    2.3.1 Hipérbole com Centro na Origem e Focos
    no Eixo X 252
    2.3.2 Hipérbole com Centro na Origem e Focos
    no Eixo Y 253
    2.3.3 Hipérbole de Centro C (x0, y0) e Eixo Real
    Horizontal 254
    2.3.4 Hipérbole de Centro C (x0, y0) e Eixo Real Vertical 254
    2.4 Observações 254
    2.4.1 Hipérbole Eqüilátera 254
    2.4.2 Assíntotas da Hipérbole 255
    3. Parábola 256
    3.1 Definição 256
    3.2 Elementos da Parábola 257
    3.3 Equações 257
    3.3.1 Parábola Com Vértice na Origem, Concavidade
    para a Direita e Eixo de Simetria Horizontal 257
    3.3.2 Parábola com Vértice na Origem, Concavidade
    para a Esquerda e Eixo de Simetria Horizontal 258
    3.3.3 Parábola com Vértice na Origem, Concavidade
    para Cima e Eixo de Simetria Vertical 259
    3.3.4 Parábola com Vértice na Origem, Concavidade
    para Baixo e Eixo de Simetria Vertical 259
    3.3.5 Parábola de Vértice V (x0, y0), x0 e y0 não Simultaneamente Nulos, Concavidade para a Direita e Eixo de Simetria Horizontal 260
    3.3.6 Parábola de Vértice V (x0, y0), x0 e y0 não Simultaneamente Nulos, Concavidade para a Esquerda e Eixo de Simetria Horizontal 260
    3.3.7 Parábola de Vértice V (x0, y0), x0 e y0 não Simultaneamente Nulos, Concavidade para Baixo e Eixo de Simetria Vertical 260
    3.3.8 Parábola de Vértice V (x0, y0), x0 e y0 não Simultaneamente Nulos, Concavidade para Cima e Eixo de Simetria Vertical 261

    Informações Técnicas

    Nº de páginas:320
    Origem:Nacional
    Editora:Editora Ciência Moderna
    Idioma:Português
    Edição:1ª Edição
    Ano:2008
    ISBN:9788573936698
    Encadernação:Brochura
    Autor:José Roberto Julianelli
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