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Invertendo Domínios - O Conceito de Transformada Invertendo Domínios - O Conceito de Transformada

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    Invertendo Domínios - O Conceito de Transformada

    Este livro é uma viagem pelo país das transformadas, que são ferramentas matemáticas usadas por engenheiros e físicos para o tratamento de fenômenos do mundo real, embora elas mesmas não vivam no mundo real. Essa viagem, ainda que repleta de uma matemática às vezes envolvente, é rica em informações históricas e em problemas reais, que são resolvidos e elucidados pelo uso dessas ferramentas. A abordagem histórica não é apenas um requinte extra, sendo utilizada para dar ao leitor a noção exata do momento em que cada ideia nasceu e quem foi o parteiro. Entre os personagens dessa história estão famosos vultos da matemática e da física, assim como alguns gênios pouco conhecidos (ou, pelo menos, muito pouco conhecidos). Procura-se ligar a técnica ao problema que se destina, mas também ao personagem que a concebeu. Espera-se, ao final, que o leitor desenvolva uma visão unificada de uma área que muitas vezes, no ensino tradicional, é fatiada em vários pedaços desconectados.
  • Sobre o Autor
  • Especificação

    Características

    Tipo de LivroLivro Físico

    Especificações

    Sobre o AutorDanny Augusto Vieira Tonidandel
    Danny A. V. Tonidandel é professor do Departamento de Engenharia de Controle e Automação da UFOP. Mestre em Engenharia Elétrica pela UFMG, com atuação nas áreas de História da Engenharia Elétrica e da Física. Implantou, entre outros cursos, o de História da Eletricidade no ensino de graduação. É membro afiliado à Sociedade Brasileira de História da Ciência.

    Antônio Emí­lio Angueth de Araújo
    Antônio E. A. de Araújo é professor titular, aposentado, do Departamento de Engenharia Elétrica da UFMG e PhD em Engenharia Elétrica pela University of British Columbia. Atua na área de Engenharia Elétrica, com ênfase em Sistemas Elétricos de Potência. Dedica-se também à área de História da Engenharia Elétrica.
    Informações TécnicasSumário

    1 A transformada de Laplace é mesmo de Laplace? - 1

    1.1 A transformada de Laplace é de Laplace? - 1

    1.2 Como fazer matemática experimental? - 6

    1.3 Brincando com símbolos: o cálculo operacional - 9

    1.4 Transformada de Carson-Laplace - 12

    1.5 O teorema da Expansão - 15

    1.6 A fórmula de Heaviside - 17

    1.7 Integral de Bromwich - 23

    1.8 Matemática para engenheiros: resolvendo um problema de difusão - 26



    2 Teoria do calor: a série e a transformada de Fourier - 35

    2.1 Prelúdio com as cordas vibrantes e a soma de Euler - 35

    2.2 Que é o calor? - 36

    2.3 O nascimento da série de Fourier - 41

    2.4 Afinal, o que é uma função? - 44

    2.5 Conceito de função generalizada: o delta de Dirac - 48

    2.6 A integral de Fourier - 52

    2.7 Pulso Gaussiano e o Princípio da Incerteza - 55

    2.8 Matemática para engenheiros: mais um problema de transferência de calor, agora pela transformada de Fourier - 60

    2.9 Conectando as transformadas de Fourier e Laplace - 62



    3 Equações de diferenças e a transformada Z - 67

    3.1 Equações de diferenças - 67

    3.2 Calculando a transformada Z - 68

    3.3 Transitando entre domínios complexos - 72

    3.4 Invertendo a transformada Z - 73

    3.5 Decifrando a transformada Z - 74

    3.6 “Esticando” e “torcendo” com a transformação conforme - 76

    3.7 Matemática para engenheiros: transformação conforme e as artes plásticas - 77



    4 Epílogo - 81



    Referências - 85

    Apêndice A A derivada de uma integral é a integral da derivada? - 89

    Apêndice B As integrais de Duhamel - 95

    Apêndice C Solução de Laplace para a expressão R ª0 e-x2dx - 99

    Apêndice D Criando um trem de pulsos - 103

    Apêndice E Um pouco mais sobre a transformada Z - 105

    Apêndice F Leis de circuitos elétricos -. 109



    Lista de ilustrações - 111

    Lista de abreviaturas e siglas - 113

    Informações Técnicas

    Nº de páginas:144
    Origem:Nacional
    Editora:Editora Ciência Moderna
    Idioma:Português
    Edição:1ª Edição
    Ano:2017
    ISBN:9788539908882
    Encadernação:Brochura
    Autor:Danny Augusto Vieira Tonidandel, Antônio Emí­lio Angueth de Araújo
  • Informações

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