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E-BOOK O Algebrista: Teoria e Exercícios de Fixação e Revisão (envio por e-mail)

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  • Descrição
    E-BOOK O Algebrista: Teoria e Exercícios de Fixação e Revisão (envio por e-mail)

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    Descrição

    Algebrista é todo aquele que possui grande habilidade em álgebra. Para passar nos concursos do Colégio Naval e EPCAr o aluno precisa se tornar um algebrista. Para iniciar a preparação para concurso do IME ou ITA, primeiramente, o aluno precisa ser um algebrista, dada a complexidade das questões e ao curto tempo para resolver cada questão. No Brasil, vários pedagogos chamam de “algebrista” o professor que “tortura” o aluno com problemas algébricos complicados. Enquanto no exterior o termo é considerado um elogio.



    Independentemente da orientação educacional aplicada (álgebra mais fácil ou mais difícil), o fato é que, para aprovação nos concursos o candidato precisa estar bem preparado em álgebra. Nesse sentido, o ALGEBRISTA, deste livro, se refere às habilidades algébricas que o aluno deve ter para enfrentar esse desafio. O livro completo tem dois volumes: o volume 1 traz a teoria e exercícios de fixação de média dificuldade, mais que suficientes para os concursos de dificuldade moderada, como o ENEM. O volume 2 é voltado para questões de concursos. Este volume ainda não foi publicado.

    O livro é focado nos concursos para o Colégio Naval e EPCAr e aborda os principais conteúdos dos concursos para o Colégio Militar, ensino médio. Não abrange integralmente os assuntos dos concursos do IME e ITA, mas é a base necessária para estudar a matemática do ensino médio. O Ideal é estudar um ano antes da realização da turma IME-ITA.
  • Sobre o Autor
  • Especificação

    Características

    Tipo de LivroLivro Digital / E-book

    Especificações

    Sobre o AutorLaércio Vasconcelos

    Engenheiro eletrônico formado pelo IME – Instituto Militar de Engenharia. Foi 1º colocado no concurso de admissão ao Colégio Naval e 2º colocado no concurso de admissão ao IME.

    Especialista em informática, autor de 55 livros, foi professor da turma IME-ITA do colégio Bahiense, professor do IME e de vários outros cursos e colégios, em turmas preparatórias para vestibulares e para concursos públicos.
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    Sumário

    CAPÍTULO 1: Números inteiros - 1

    O início da álgebra - 1

    Conjuntos numéricos - 1

    Números naturais - 2

    O número 0 - 2

    Números inteiros - 3

    Números racionais - 4

    Números irracionais - 6

    Números reais - 6

    Números complexos ou imaginários - 7

    Operações com números inteiros - 8

    Adição de inteiros - 9

    Exercícios - 11

    Módulo ou valor absoluto - 12

    Adição de inteiros de sinais diferentes - 12

    Exercícios - 13

    Soma algébrica - 14

    Comparação de inteiros - 15

    Exercícios - 16

    Subtração de inteiros - 16

    Exercícios - 17

    Expressões com adição e subtração de inteiros - 18

    Corta-corta - 20

    Exercícios - 21

    Eliminação de parêteses - 21

    Exercícios - 23

    Parênteses, chaves e colchetes - 24

    Multiplicação e divisão de inteiros - 24

    Produto com mais de dois fatores - 26

    Exercícios - 27

    Expressões combinando multiplicações e divisões - 27

    Exercícios - 27 Exercícios - 28

    Potenciação de números inteiros - 28

    Exercícios - 29

    Propriedades das potências - 30

    Exercícios - 31

    Expressões com números inteiros - 32

    Sequência de adições e subtrações - 33

    Exercícios - 33

    Sequência de multiplicações e divisões - 33

    Exercícios - 33

    Expressões com adição, subtração, multiplicação e divisão - 33

    Exercícios - 34

    Parênteses, colchetes e chaves - 35

    Exercícios - 36

    Expressões com potências - 36

    Exercícios - 38

    Propriedades da adição - 38

    Propriedade de fechamento da adição - 39

    Elemento neutro - 39

    Comutatividade - 40

    Associatividade - 40

    Propriedades da multiplicação - 40

    Fechamento - 40

    Elemento neutro - 41

    Comutatividade - 41

    Associatividade - 41

    Distributividade - 41

    Raiz quadrada e raiz cúbica de números naturais - 42

    Exercícios - 43

    Raiz quadrada e raiz cúbica de números inteiros - 43

    Raízes de ordem superior - 44

    Exercícios - 45

    Valor numérico - 45

    Exercícios - 46

    Racional ou irracional? - 46

    Exercícios - 49

    Exercícios de revisão - 49

    Respostas dos exercícios - 54



    CAPÍTULO 2: Números racionais - 61

    Também Reais e Irracionais - 61

    Segurança, precisão, rapidez - 61

    Inteiros e racionais - 61

    Módulo e simétrico de um número racional - 62

    Revisão de frações - 62

    Fração é uma divisão - 63

    Simplificação e fração irredutível - 63

    Fração decimal, fração ordinária - 64

    Fração própria, fração imprópria, fração aparente, número misto - 64

    Porcentagem - 65

    Dízimas periódicas - 65

    Encontrando a fração geratriz - 66

    Fatoração de números naturais - 66

    MMC - 67

    Comparação de frações - 68

    Exercícios de revisão sobre frações - 69

    Lidando com sinais - 72

    Exercícios - 74

    Simplificação - 74

    Exercícios - 75

    Adição e subtração de números racionais - 75

    Comparação de números racionais - 78

    Exercícios - 79

    Multiplicação e divisão de números racionais - 80

    Inverso ou recíproco - 82

    Fração de fração - 83

    Expressões com adição, subtração, multiplicação e divisão de racionais - 83

    Organize o rascunho - 84

    Exercícios - 86

    Propriedades das operações com números racionais - 88

    Propriedade de fechamento da adição - 89

    Propriedade do elemento neutro da adição - 89

    Propriedade comutativa da adição - 90

    Propriedade associativa da adição - 90

    Propriedade de fechamento da multiplicação - 90

    Propriedade do elemento neutro da multiplicação - 90

    Propriedade comutativa da multiplicação - 90

    Propriedade associativa da multiplicação - 91

    Propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição e subtração - 91

    Potências de números racionais -expoentes positivos - 91

    A ordem correta - 92

    Exercícios - 95

    Exercícios - 96

    Propriedades das potências - 96

    Exercícios - 97

    Exercícios - 98

    Exercícios - 100

    Potências de números racionais -expoentes negativos - 101

    Exercícios - 103

    Raízes de números racionais - 104

    Exercícios - 106

    Cuidado com o sinal negativo - 107

    Exercícios - 108

    Expoentes 1/2 e 1/3 - 109

    Exercícios - 111

    A raiz quadrada negativa? - 111

    Expressões com números racionais - 113

    Exercícios - 115

    Extração de raiz quadrada - 118

    Números irracionais - 122

    Números reais - 124

    Operando com números reais - 126

    Exercícios de revisão - 127

    Detonando uma prova - Questão 11 - 133

    Respostas dos exercícios - 134

    Detonando uma prova - Questão 11 - 141



    CAPÍTULO 3: Expressões algébricas - 143

    Questões clássicas - 143

    Termos e expressões - 143

    Termo algébrico - 143

    Termos semelhantes - 144

    Redução de termos semelhantes - 145

    Expressões algébricas - 145

    Valor numérico - 146

    Exercícios - 146

    Classificação de expressões algébricas - 146

    Exercícios - 147

    Monômio e polinômio - 148

    Binômios e trinômios - 148

    Grau de um monômio ou polinômio - 149

    Polinômio homogêneo - 149

    Polinômio em x - 149

    Polinômio completo - 149

    Completar e ordenar P(x - 150

    Exercícios - 150

    Operações com monômios - 151

    Adição e subtração de monômios - 151

    Exercícios - 151

    Multiplicação de monômios - 151

    Exercícios - 152

    Potências de monômios - 152

    Exercícios - 153

    Divisão de monômios - 153

    Exercícios - 153

    Monômios não divisíveis - 153

    Exercícios - 154

    Distributividade - 154

    Exercícios - 155

    Adição e subtração de polinômios - 156

    Exercícios - 157

    Multiplicação de polinômios - 158

    Outro método para armar a multiplicação - 160

    Exercícios - 161

    Divisão de polinômios - 161

    Divisão de polinômio por monômio - 161

    Exercícios - 162

    Divisão de dois polinômios - 163

    Teorema do resto - 166

    Exercícios - 167

    Potências de um polinômio - 167

    Exercícios - 168

    Expressões envolvendo polinômios - 168

    Exercícios - 171

    Exercícios de revisão - 171

    Soluções dos exercícios - 182



    CAPÍTULO 4: Produtos notáveis - 189

    Para ganhar tempo - 189

    (a+b)2 = a2 + 2ab + b2 - 189

    Interpretação geométrica - 193

    Não confunda - 194

    Exercícios - 195

    (a - b)2 = a2 - 2ab + b2 - 195

    Exercícios - 196

    Interpretação geométrica - 198

    Não confunda - 199

    (a+b+c)2 - 200

    Exercícios - 200

    (a+b).(a-b) = a2 - b2 - 200

    Exercícios - 203

    Produto de Stevin: (x+a).(x+b) = x2 + Sx + P - 203

    Exercícios - 204

    Exercícios - 205

    Exercícios - 206

    Exercícios - 207

    Interpretação geométrica - 207

    Derivados do Produto de Stevin - 207

    (x+a).(x+b).(x+c) - 207

    (a+1).(b+1) - 208

    (a+1).(b+1).(c+1) - 208

    Exercícios - 209

    Cubos da soma e da diferença - 209

    (a+b)3 - 209

    (a-b)3 - 210

    Exercícios - 210

    Soma e diferença de cubos - 211

    (x + 1/x)n - 212

    Exercícios de revisão - 214

    Respostas dos exercícios - 218



    CAPÍTULO 5: Fatoração - 223

    Usar expressões racionais - 224

    Fatoração por evidência - 225

    Exercícios - 227

    Interpretação geométrica da fatoração por evidência - 227

    Exercícios - 228

    Fatoração por agrupamento - 228

    Exercícios - 229

    Interpretação geométrica da fatoração por evidência - 230

    Exercícios - 230

    Fatoração por quadrados e cubos - 230

    Exercícios - 231 Exercícios - 232

    Exercícios - 233

    Fatoração por diferença de quadrados - 233

    Exercícios - 233 Exercícios - 234

    Exercícios - 234

    Soma e diferença de cubos - 234

    Exercícios - 235

    Trinômio do segundo grau na forma x2 + bx + c - 235

    Exercícios - 236

    Trinômios que não podem ser fatorados - 237

    Exercícios - 238

    Trinômio do segundo grau na forma ax2 + bx + c - 238

    Justificativa do método da fatoração de ax2 + bx + c - 239

    Exercícios - 240

    Exercícios - 241

    Fatorações combinadas - 241

    Exercícios - 242

    Fatoração por "mágica" - 242

    Polinômios - 245

    Fatoração em provas e concursos - 247

    Exemplo: EPCAr 2010 -Expressões algébricas complexas - 247

    Exemplo: CMRJ 2015 -Expressões algébricas e equações - 248

    xn - yn e xn + yn - 249

    xn -yn - 249

    xn + yn - 250

    Exercícios de revisão - 250

    Respostas dos exercícios - 256

    CAPíTULO 6: MMC e MDC - 263

    Problemas sobre MMC e MDC - 263

    Fatores numéricos e algébricos - 263

    Recordando o MDC e o MMC de números naturais - 264

    MDC e o MMC de expressões algébricas - 265

    Exercícios - 266

    Exercícios - 266

    MDC e simplificação de frações algébricas - 267

    Exercícios - 267

    MMC e redução ao mesmo denominador - 267

    Exercícios - 268

    Casos especiais - 268

    Exercícios de revisão - 270

    Respostas dos exercícios - 272



    CAPÍTULO 7: Frações algébricas - 275

    Obrigatório para concursos - 275

    Simplificação de frações algébricas - 276

    Um erro clássico - 277

    Para simplificar frações com monômios - 278

    Exercícios - 278

    Exercícios - 279

    Exercícios - 280

    Exercícios - 281

    Multiplicação de frações algébricas - 281

    Exercícios - 283

    Frações algébricas com sinais negativos - 283

    Exercícios - 286

    Divisão de frações algébricas - 286

    Exercícios - 289

    Adição e subtração de frações algébricas - 289

    Denominadores que simplificam - 291

    Exercícios - 291

    Exercícios de revisão - 292

    Respostas dos exercícios - 301



    CAPÍTULO 8: Equações do primeiro grau - 307

    Facilidade ou dificuldade? - 307

    Igualdades - 307

    Equações de primeiro grau - 308

    Exercícios - 309

    Método de resolução - 309

    Exercícios - 313

    Discussão de uma equação do primeiro grau - 314

    x=0 é solução determinada - 317

    Exercícios - 318

    Equações equivalentes - 319

    Inequação - 319

    Exercícios - 320

    Equação fracionária - 320

    Exercícios - 323

    Equação modular - 323

    Exercícios de revisão - 324

    Respostas dos exercícios - 330



    CAPÍTULO 9: Sistemas de equações do primeiro grau - 333

    Uma incógnita, duas incógnitas, três incógnitas - 333

    Método da substituição - 334

    Exercícios - 336

    Método da adição - 336

    Exercícios - 337

    Método da comparação - 337

    Exercícios - 338

    Método dos determinantes - 340

    Demonstração - 342

    Cuidado com a "pegadinha" das posições trocadas - 343

    Colocando em evidência - 343

    Exercícios - 343

    Sistemas literais - 344

    Exercícios - 344

    Sistemas com 3 equações e 3 incógnitas - 345

    Exercícios - 346

    Sistemas fracionários - 347

    Exercícios - 348

    Sistemas possíveis e determinados - 349

    Retas concorrentes - 349

    Sistemas impossíveis - 350

    Retas paralelas - 351

    Sistemas indeterminados - 351

    Retas coincidentes - 352

    Exercícios - 353

    Exercícios de revisão - 354

    Respostas dos exercícios - 362



    CAPÍTULO 10: Problemas do primeiro grau - 365

    Problema, equação, solução - 365

    ExercíciosV368

    Problemas envolvendo idades - 369

    Exercícios - 371

    Problemas de torneiras - 371

    Exercícios - 375

    Diagramas - "entendeu ou quer que eu desenhe? - 375

    Exercícios - 378

    Problemas de espaço, tempo e velocidade - 379

    Exercícios - 381

    Problemas de misturas - 382

    Exercícios - 388

    Problemas de juros - 389

    Exercícios - 391

    Problemas do segundo grau - 392

    Diminuir, subtrair - 394

    Exercícios de revisão - 395

    Respostas dos exercícios - 409

    Resoluções de exercícios selecionados - 412



    CAPÍTULO 11: Conjuntos e tópicos sobre ANÁLISE - 425

    Análise e álgebra - 425

    O número zero - 426

    0, 1, 2 - 426

    Conjuntos - 426

    O conjunto dos números naturais - 426

    O conjunto dos números racionais positivos - 426

    Exemplos de conjuntos - 427

    Pertinência - 427

    Conjunto vazio - 427

    Exercícios - 427

    Representação por enumeração - 428

    Representação por diagrama - 428

    Representação por propriedade - 429

    Conjunto unitário - 429

    Conjuntos equivalentes - 430

    Exercícios - 430

    Subconjunto - 430

    Pertence ou está contido? - 431

    Conjunto universo - 432

    Exercícios - 432

    Operações com conjuntos - 433

    União de conjuntos - 433

    Interseção de conjuntos - 434

    Diferença de conjuntos - 435

    Complementar - 436

    Exercícios - 437

    Diagrama de Venn para 3 conjuntos - 437

    Diferença simétrica - 438

    Número de elementos - 439

    Número de subconjutnos - 441

    Conjunto das partes - 442

    Exercícios - 443

    Intervalos - 443

    Operações com intervalos - 445

    Máximos e mínimos de intervalos - 448

    Médias - 449

    Média aritmética - 449

    Média geométrica - 449

    Média harmônica - 450

    Desigualdade das médias - 450

    Média ponderada - 451

    Plano cartesiano - 452

    Relações e funções - 453

    Diagrama de setas - 454

    Produto Cartesiano - 455

    Função - 456

    Domínio, contradomínio, imagem - 456

    Função linear e função afim - 458

    Sistemas de equações e interseção de gráficos - 459

    Exercícios de revisão - 460

    Respostas dos exercícios - 470

    Resoluções de exercícios selecionados - 472



    CAPÍTULO 12: Inequações do primeiro grau - 479

    A forma final da inequação do 1° grau - 479

    Exercícios - 482

    Conjunto solução - 482

    Inequações fracionárias - 482

    Exercícios - 484

    Sistemas de inequações - 484

    Exercícios - 485

    Inequações com duas variáveis - 485

    Equações com módulo - 487

    Inequações com módulo - 488

    Inequações "indeterminadas" e impossíveis –

    489 Módulo - 489

    i2x - 8i < 6 - 490

    ix - ai < ix - bi - 490

    Exercícios - 490

    União e interseção - 491

    Exercícios de revisão - 492

    Respostas dos exercícios - 495

    Resoluções de exercícios selecionados - 495



    CAPÍTULO 13: Equações do segundo grau - 499

    Equações do segundo grau - 499

    Formas incompletas - 499

    Exercícios - 500

    Equações do 2° grau impossíveis - 500

    Forma fatorada - 501

    Exercícios - 502

    Exercícios - 502

    Resolução por soma e produto - 502

    Exercícios - 503

    Completando quadrados - 503

    Exercícios - 504

    Fórmula geral da resolução - 504

    Exercícios - 505

    Exercícios - 506

    Discussão pelo discriminante - 506

    Exercícios - 507

    Gráfico do trinômio do segundo grau - 507

    Relações entre coeficientes e raízes - 509

    Soma das raízes - 509

    Produto das raízes - 509

    Diferença das raízes - 510

    Outras operações com as raízes - 510

    Exercícios - 510

    Resolvendo mentalmente - I (soma e produto) - 511

    Resolvendo mentalmente - II - 511

    Exercícios - 512

    Exercícios de revisão - 513

    Respostas dos exercícios - 523

    Resoluções de questões selecionadas - 527



    CAPÍTULO 14: Cálculo de radicais - 537

    Operações com potências de expoentes racionais - 537

    Radical, radicando, índice - 539

    Operações básicas - 539

    Simplificação do índice - 539

    Adição (e subtração) de radicais - 539

    Colocar fora do radical - 539

    Colocar dentro do radical - 540

    Multiplicação e divisão de radicais - 540

    Operações algébricas com radicais - 540

    Potenciação de radicais - 540

    Redução ao mesmo índice - 540

    Comparação - 541

    Cuidado com o sinal - 541

    Exercícios - 542

    Racionalização de denominadores - 544

    Exercícios - 545

    Radicais duplos - 545

    A fórmula de transformação - 546

    Exercícios - 548

    Raízes para lembrar - 548

    Exercícios de revisão - 549

    Respostas dos exercícios - 556

    Resoluções de exercícios selecionados - 560



    CAPÍTULO 15: Equações redutíveis ao segundo grau - 567

    Equações biquadradas - 567

    Exercícios - 568

    Equações irracionais - 568

    Exercícios - 570

    Outras equações redutíveis - 570

    Exercícios de revisão - 571

    Respostas dos exercícios - 577

    Soluções de exercícios selecionados - 578



    CAPÍTULO 16: Sistemas do segundo grau - 583

    Sistemas não lineares - 583

    Alguns exemplos - 583

    álgebra ou aritmética - 585

    Exercícios de revisão - 586

    Respostas dos exercícios - 590

    Resoluções de exercícios selecionados - 591



    CAPÍTULO 17: Inequações do segundo grau - 595

    Cuidado com o sinal - 595

    Inequação com trinômio do segundo grau - 595

    Exercícios - 598

    Inequação fracionária - 598

    Exercícios - 600

    Outras inequações - 600

    Inequação com módulo - 601

    Inequação com exponencial - 602

    Exercícios - 603

    Exercícios de revisão - 603

    Respostas dos exercícios - 606

    Resoluções selecionadas - 607



    CAPÍTULO 18: Problemas do segundo grau - 613

    Exemplos - 613

    Exemplo 1 - 613

    Exemplo 2 - 614

    Exemplo 3 - 614

    Exemplo 4 - 615

    Exemplo 5 - 615

    Aritmética avançada: nem sempre as equações resolvem - 616

    Exemplo 6 - 616

    Exercícios - 618

    Respostas dos exercícios - 619

    Resoluções selecionadas - 619



    CAPÍTULO 19: Funções - 621

    Domínio - 621

    Exercícios - 622

    Função composta - 622

    Função afim - 624

    Função injetiva ou injetora - 624

    Translação de eixos - 625

    Função par e função ímpar - 627

    Função identidade - 628

    Função inversa - 629

    Exercícios de revisão - 630

    Respostas dos exercícios - 632

    Resoluções selecionadas - 633



    CAPÍTULO 20: Trinômio do segundo grau - 637

    O último tópico - 637

    Trinômio do 2° grau - 637

    Função quadrática ou polinomial do 2° grau - 637

    Equação do 2° grau - 637

    Gráfico da função quadrática - 638

    O gráfico - 638

    O vértice da parábola - 639

    Exercícios - 640

    A concavidade - 640

    Cortando os eixos - 642

    Soma e produto das raízes - 643

    Exercícios de revisão - 643

    Respostas dos exercícios - 649

    Resoluções selecionadas - 650



    CAPÍTULO 21: Polinômios - 655

    Polinômios identicamente iguais - 655

    Polinômios idênticos - 655

    Polinômios iguais para alguns valores - 656

    Exercícios - 657

    Separação em frações - 657

    Equações envolvendo polinômios - 659

    Divisibilidade entre polinômios - 659

    Teorema do resto - 660

    Exercícios - 660

    Teorema das raízes racionais - 661

    Teorema de Bolzano - 663

    Relações de Girard - 663

    Exercícios - 664

    Exercícios de revisão - 664

    Respostas dos exercícios - 669

    Resoluções selecionadas - 670

    Informações Técnicas

    Nº de páginas:704
    Origem:Nacional
    Editora:Editora Ciência Moderna
    Idioma:Português
    Edição:1ª Edição
    Ano:2018
    ISBN:9788539910212
    Encadernação:Brochura
    Autor:Laércio Vasconcelos
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