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Equações Diferenciais Ordinárias na Graduação Equações Diferenciais Ordinárias na Graduação

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  • Descrição
    Equações Diferenciais Ordinárias na Graduação

    Este é um curso introdutório às Equações Diferenciais Ordinárias, como assunto próprio e como instrumento na investigação e compreensão de fenômenos naturais e sociais. Para as equações de primeira ordem, a obra destaca suas classes principais e os métodos correspondentes de resolução, as aplicações tradicionais em dinâmica populacional e modelagem e os teoremas de existência e unicidade especializados e geral. Sobre as ordens superiores, descreve o espaço de soluções da equação linear e aprofunda-se em sua resolução para coeficientes constantes ou variáveis e parte não homogênea, com uma exploração dos osciladores harmônicos e da gravitação universal. O livro faz uma exposição simples de sistemas, que conclui com o de Lotka?Volterra, e motiva brevemente alguns métodos numéricos e de transformadas. Ao final, o leitor encontrará as respostas e um índice de todo o conteúdo.
  • Sobre o Autor
  • Especificação

    Características

    Tipo de LivroLivro Físico

    Especificações

    Sobre o Autor Vinicius Cifú Lopes

    O autor leciona na Universidade Federal do ABC (UFABC - SP) nos cursos de Ciência e Tecnologia, Matemática e Ciência da Computação. Sua formação de bacharel e mestre na Universidade de São Paulo e doutor na Universidade do Illinois levou-o à Lógica Matemática como principal área de pesquisa. Seu interesse por EDO e o objetivo de clarificar a matéria surgiram ainda quando aluno, com entusiasmo por analisar as equações a partir de sua própria forma e por testemunhar o método de variação das constantes. Como professor, Introdução às EDO é a disciplina que mais ministra.
    Informações TécnicasSumário

    0. Qual é o assunto - 1

    0.1 O que são as equações diferenciais - 3

    0.2 De onde elas vêm - 6

    0.3 O que são PVIs e TEUs - 12

    0.4 Coisas que já sabemos fazer - 16



    1 Primeira ordem - 25

    1.1 Separação de variáveis - 25

    1.2 Dinâmica populacional - 32

    1.3 Equações lineares - 38

    1.4 Equações exatas e fatores integrantes - 44

    1.5 Substituições - 49

    1.6 Modelagem - 54

    1.7 TEU da forma normal - 60



    2 Ordens superiores - 67

    2.1 Formas geral, normal e linear - 67

    2.2 Independência linear de funções - 69

    2.3 Wronskiano - 73

    2.4 Espaço de soluções da equação linear - 76

    2.5 Coeficientes constantes - 79

    2.6 Osciladores harmônicos - 94

    2.7 Gravitação universal - 104

    2.8 Coeficientes variáveis - 110

    2.9 Equações emétodos especiais - 117



    3. Sistemas - 125

    3.1 Formulações - 126

    3.2 Coeficientes constantes - 129

    3.3 Linearização - 142



    4 Tópicos adicionais - 151

    4.1 Métodos numéricos - 151

    4.2 Transformadas de Laplace - 154

    Algumas respostas e indicações 161



    Créditos e referências - 169

    Índice - 173

    Informações Técnicas

    Nº de páginas:184
    Origem:Nacional
    Editora:Editora Ciência Moderna
    Idioma:Português
    Edição:1ª Edição
    Ano:2015
    ISBN:9788539907083
    Encadernação:Brochura
    Autor:Vinicius Cifú Lopes
  • Informações

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