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ESGOTADO Uma Introdução à Álgebra Linear - .

Este é um livro introdutório sobre álgebra linear. Nele são apresentados com detalhes aspectos básicos de matrizes, espaços vetoriais, transformações lineares, sistemas lineares de equações e formas lineares e bilineares entre outros. O livro contém exercícios para ajudar o leitor em compreender melhor os fundamentos de Álgebra Linear

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  • Descrição
    Uma Introdução à Álgebra Linear

    Este é um livro introdutório sobre álgebra linear. Nele são apresentados com detalhes aspectos básicos de matrizes, espaços vetoriais, transformações lineares, sistemas lineares de equações e formas lineares e bilineares entre outros. O livro contém exercícios para ajudar o leitor em compreender melhor os fundamentos de Álgebra Linear. Especialmente quando ele está acompanhado com meus livros de Exercícios em Álgebra Linear. Este livro é destinado aos alunos de graduação, pós-graduação, e professores e interessados no ensino em álgebra linear, e os que são interessados em matemática e suas aplicações, como alunos dos departamentos de física, química, ciência da computação além dos alunos de matemática.
  • Sobre o Autor
  • Especificação

    Características

    Tipo de LivroLivro Físico

    Especificações

    Sobre o AutorSalahoddin Shokranian

    Salahoddin Shokranian é Professor do Departamento de Matemática da Universidade de Brasí­lia (UnB) desde 1982. Estudou graduaçãoo em Teerá, fez Pós gradução na Universidade de Stanford e na Universidade da Califôrnia em Berkeley e pós-doutorado em diversas Instituições de ensino e Pesquisa. Proferiu palestras e aulas de matemática em vários paí­ses e é autor de muitos livros. As suas áreas de interesse em matemática são diversas, envolvem diferentes campos da matemática como álgebra Linear, Geometria e Teoria dos Números.
    Informações TécnicasSumário

    1 Matrizes e Sistema Lineares de Equações
    1 11 Sistemas Lineares
    1 12 Matrizes 4
    121 Operações com matrizes 5
    122 Matrizes quadradas 9
    13 Representação Matricial 11
    14 Exercícios 13

    2 Matrizes 17
    21 Permutação e Determinante 17
    211 Permutação 19
    22 Determinante 24
    221 Expansão de determinante 26
    222 Algumas propriedades do determinante 28
    23 Exercícios 38

    3 Diagonalização das Matrizes 41
    31 Matriz Inversa 41
    311 O cálculo da inversa 45
    32 Autovalores e Autovetores 47
    321 Polinômio característico 47
    33 Matrizes Semelhantes 53
    331 O cálculo de matriz diagonalizadora 56

    4 Espaços Vetoriais 69
    41 Espaços Vetoriais 69
    411 Subespaço vetorial 73
    412 Produto e soma de subespaços 75
    42 Base e Dimensão 79
    421 Combinação linear e gerador 80
    422 Independência linear 82
    423 Bases 84
    43 Dimensão 86
    431 Dimensão de soma dos subespaços 89
    44 Mudança da Base 91
    45 Exercícios 97

    5 Produto Interno e Geometria 101
    51 Produto Interno 101
    511 Ortogonalização 105
    512 O método de Gram-Schmidt 107
    513 Desigualdades 109
    52 Geometria de R2 e R3 111
    521 Ângulo entre vetores 111
    522 Área do paralelogramo 114
    523 Equação da reta e do plano 114
    53 Rotação no R2 e R3 116
    531 Rotação no espaço R3 120
    54 Exercícios 121

    6 Transformações Lineares 125
    61 De nições 125
    611 Imagem e núcleo 129
    62 Matrizes e Transformações Lineares 133
    621 Soma e produto 138
    622 Semelhaça e mudança da base 140
    63 Autovalores e Autovetores 142
    631 Polinômio característico e mínimo 144
    64 Teoria espectral 148
    65 Exercícios 150

    7 Sistemas Lineares de Equações 153
    71 Posto 153
    711 O sistema homogêneo 155
    712 Sistema geral 156
    72 O método de redução 161
    73 Posto e nulidade 163
    74 Exercícios 164

    8 Formas Multilineares e Algoritmos 167
    81 Formas Multilineares 168
    811 Formas bilineares 169
    812 Função determinante 173
    82 Matrizes em Blocos 175
    821 Subespaço invariável 179
    83 Algoritmo de multiplicação 179
    84 Exercícios 181

    Referências bibliográficas 185

    Índice Remissivo 187

    Informações Técnicas

    Nº de páginas:200
    Origem:Internacional
    Editora:Editora Ciência Moderna
    Idioma:Português
    Edição:1ª Edição
    Ano:2009
    ISBN:9788573938043
    Encadernação:Brochura
    Autor:Salahoddin Shokranian
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