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Equação do 2º Grau - a fórmula resolutiva e métodos alternativos de resolução

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  • Descrição
    Equação do 2º. Grau a fórmula resolutiva e métodos alternativos de resolução

    O estudo da equação polinomial do 2º grau ou equação quadrática constitui-se como um dos aspectos mais importantes do processo de ensino-aprendizagem da Matemática. Além de estar presente em todos os níveis de ensino, do fundamental ao superior, e de relacionar-se com praticamente todos os outros assuntos da Matemática, é um dos conhecimentos que devem ser adquiridos, no campo da Álgebra, por todos aqueles que terminam o ensino fundamental, ou seja, é um dos pré-requisitos para o ingresso no ensino médio.

    Este livro apresenta, além de exemplos resolvidos, uma vasta quantidade de exercícios propostos e bem diversificados cuja finalidade é abordar os vários aspectos importantes relacionados com a equação quadrática e que são pouco explorados em livros didáticos, por exemplo: a soma, a diferença e o produto de suas raízes; as simplificações que podemos fazer em sua fórmula resolutiva; quando a equação quadrática apresenta certas características.

    Apresenta ainda, a aplicação prática da equação do 2º grau através dos chamados problemas do 2º grau, onde essa equação aparece como parte integrante do processo de resolução dessas questões. E, também, na resolução de diversas outras questões.

    E tratando-se da resolução de uma equação do 2º grau, apresentamos três processos resolutivos, que entendemos como alternativos, e que podem ser utilizados em substituição ao uso da fórmula resolutiva, em uma grande variedade de questões. Esses métodos proporcionam uma resolução mais rápida e prática da equação, servindo, principalmente, em situações de testes e exames de seleção, onde o limite de tempo exige um raciocínio mais apurado para a obtenção das soluções de uma equação quadrática.
  • Sobre o Autor
  • Especificação

    Características

    Tipo de LivroLivro Físico

    Especificações

    Sobre o AutorFrancisco Rodrigues Boga Neto

    Francisco Rodrigues Boga Neto é Bacharel em Ciências Náuticas, formado pelo Centro de Instrução Almirante Braz de Aguiar. Possui licenciatura plena em Matemática, pela Universidade Federal do Pará; mestrado na área de Educação em Ciências e Matemáticas, pelo NPADC / UFPA. Trabalha na rede estadual de ensino, com mais de dez anos de experiência com a Matemática nos ensinos fundamental e médio.
    Informações TécnicasSumário

    Capítulo 1 - Equação Polinomial do 2º grau - 1

    Classificação de uma equação quadrática ou de 2º grau - 2

    Resolução de uma equação do 2º grau - 4

    Exercícios - 6

    Resolução da Equação Completa do 2º grau - 15

    A Fórmula Resolutiva ou a fórmula de Bhaskara - 19

    Simplificação da Fórmula Resolutiva da Equação do 2º grau: - 32

    1º Caso: O coeficiente do termo x2 é igual a 1 - 32

    Exercícios - 33

    2º Caso: O coeficiente do termo em x é um número par - 34

    Exercícios - 36

    3º Caso: O coeficiente do termo x2 é igual a 1 e o coeficiente do termo em x é um número par - 37

    Exercícios - 38

    Respostas dos exercícios - 43


    Capítulo 2 - Relações entre os coeficientes e as raízes de uma equação do 2º grau - 59

    I – A soma das raízes de uma equação quadrática é igual a - 60

    Exercícios - 61

    II – A diferença entre as raízes de uma equação quadrática é igual a - 64

    Exercícios - 66

    III – O produto das raízes de uma equação quadrática é igual a - 68

    Exercícios - 70

    Composição da equação quadrática conhecendo-se suas raízes - 72

    Relações entre as raízes de uma equação do 2º grau - 73

    As raízes da equação quadrática são simétricas - 74

    As raízes da equação quadrática são recíprocas - 74

    Raízes particulares - 74

    Equações do 2º grau equivalentes - 75

    Exercícios: - 87

    Respostas dos Exercícios - 104


    Capítulo 3 - Equações literais do 2º grau na incógnita x - 115

    Exercícios - 115

    Respostas dos exercícios - 123


    Capítulo 4 - Problemas do 2º grau - 131

    Exercícios - 141

    Respostas dos exercícios - 153


    Capítulo 5 - Discussão sobre a identificação dos sinais das raízes da equação do 2º grau - 157

    I – Discriminante positivo (D > 0 ) - 158

    1º Caso: c > 0 - 158

    Exercícios - 159

    2º Caso: c < 0 - 160

    Exercícios - 161

    3º Caso: c = 0 - 161

    Exercícios - 162

    I I – Discriminante nulo (D = 0) - 162

    Exercícios: - 164

    I I I – Discriminante negativo D < 0- 164

    Exercícios - 165

    Respostas dos exercícios - 169



    Capítulo 6 - Métodos algébricos alternativos para a resolução da equação do 2º grau - 173

    Completamento de quadrados - 174

    Exercícios - 180

    Método da fatoração - 183

    Exercícios - 188

    Exercícios - 195

    Respostas dos Exercícios - 198


    Capítulo 7 - Testes e aplicações da equação do 2º grau na resolução de problemas - 209


    Capítulo 8 - Um pouco da história da equação do 2º grau - 245


    Referências Bibliográficas - 249

    Informações Técnicas

    Nº de páginas:272
    Origem:Nacional
    Editora:Editora Ciência Moderna
    Idioma:Português
    Edição:1ª Edição
    Ano:2017
    ISBN:9788580552287
    Encadernação:Brochura
    Autor:Francisco Rodrigues Boga Neto
  • Informações

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