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Lógica - Uma Abordagem Introdutória Lógica - Uma Abordagem Introdutória

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  • Descrição
    Lógica Uma Abordagem Introdutória

    O presente livro consiste em uma abordagem introdutória da Lógica como é desenvolvida atualmente. Sua leitura não exige qualquer conhecimento prévio do assunto. Sua proposta é discorrer sobre um conceito central da lógica, denominado ?consequência lógica?. Esta tarefa é levada a termo através da apresentação dos dois Sistemas Lógicos mais importantes: a Lógica Sentencial e a Lógica de Predicados de Primeira Ordem. Estes assuntos são apresentados através de suas sintaxe, semântica e sistemas dedutivos. O texto contém variadas observações que visam esclarecer a importância desses sistemas. Contém variadas questões de Raciocínio Lógico, assim como aplicação dos conceitos e resultados desenvolvidos.
  • Sobre o Autor
  • Especificação

    Características

    Tipo de LivroLivro Físico

    Especificações

    Sobre o AutorMárcia da Silva Martins

    Márcia da Silva Martins é professora do Instituto de Matemática e Estatística da Universidade Federal Fluminense desde 1985, atuando, especialmente, em Lógica para Matemática e Lógica para Ciência da Computação. É mestre em Matemática pela Universidade Federal Fluminense (1990). Foi professora conferencista do Instituto Militar de Engenharia, ministrando a disciplina Lógica tanto na graduação, quanto no nivelamento para o Mestrado em Engenharia da Computação. Trabalhou na Petrobras, ministrando cursos e oficinas de Lógica. Foi Coordenadora de Concursos do Comitê de Divulgação do Mercado de Capitais e integrou bancas de concursos na Fundação João Goulard. Foi chefe do Departamento de Lógica do Instituto de Lógica, Filosofia e Teoria da Ciência (1991-1993). É coordenadora do Jornal Dá Licença/Matemática/UFF, voltado à divulgação de assuntos relacionados ao ensino de Matemática, tendo publicado, desde 2002, vinte e sete edições do referido jornal. Implantou em 2010 a Biblioteca Dá Licença/Matemática/ UFF.
    Informações TécnicasSUMÁRIO

    Capítulo 1 - Lógica - 1

    - Algumas palavras iniciais - 1
    - Argumentos - 2
    - Validade de Argumentos - 4
    - Exercícios Propostos - 5
    - Relações entre premissas e conclusão - 5
    - Argumento Correto - 5
    - Argumento Dedutivo x Argumento Indutivo - 6
    - Falácia - 6
    - A Lógica na atualidade - 7
    - Lógica Clássica - 7
    - As Extensões da Lógica Clássica - 8
    - Desvios da Lógica Clássica: Lógicas Heterodoxas - 8

    Capítulo 2 - Um Breve Histórico - 11

    - Algumas reflexões - 14

    Capítulo 3 - Lógica Sentencial – Sintaxe - 17

    - Exercícios Propostos - 21
    - Algumas curiosidades sobre o uso dos conectivos nas línguas naturais - 22
    - Linguagem objeto e metalinguagem - 24
    - Uso e menção - 24
    - Sintaxe da LS - 24
    - Alfabeto da linguagem da Lógica Sentencial (LS) - 25
    - Regras de Formação das Fórmulas - 25
    - Omissão de parênteses nas fórmulas - 26
    - Subfórmulas de uma fórmula - 26
    - Tradução de Sentenças das linguagens naturais para a linguagem da LS - 27
    - Exercícios Propostos - 28
    - Argumentos da língua Portuguesa e sua Forma - 31
    - Exercícios Propostos - 32

    Capítulo 4 - Semântica da Lógica Sentencial - 33

    - Dando significado à linguagem da LS - 33
    - Conectivos por Funções-de-verdade - 35
    - O valor-de-verdade I*(a) de uma fórmula a em uma interpretação I - 36
    - Tabela-de-verdade - 38
    - Classificação das fórmulas da LS - 39
    - Conjunto das Fórmulas da LS - 41
    - Conjunto Satisfazível - 42
    - Consequência Tautológica entre duas fórmulas - 43
    - Consequência Tautológica entre fórmula e conjunto de fórmulas - 45
    - Propriedades da relação de consequência tautológica - 46
    - Equivalência Tautológica - 46
    - Completude Funcional: Interdefinibilidade dos conectivos lógicos - 48
    - Outros conectivos - 49
    - Exercícios Propostos - 50

    Capítulo 5 - Sistemas Dedutivos - 55

    - As noções de Prova, Teorema e Consequência Dedutiva - 55
    - Relação entre a semântica da LS e os Sistemas - 56
    - Dedutivos para a LS - 56
    - Teorema da Corretude da LS - 56
    - Teorema da Completude da LS - 56
    - Outras Propriedades de um Sistema Dedutivo SD - 57
    - Consistência - 57
    - Decidibilidade - 57
    - A utilidade das ferramentas fornecidas pelos Sistemas Dedutivos - 57
    - Sistema Axiomático - 58
    - Apresentação Axiomática - 58
    - Sistema Axiomático para a LS - 59
    - Linguagem - 59
    - Esquemas de Axiomas - 59
    - Regra de Inferência - 60
    - Prova - 60
    - Teorema - 60
    - Consequência Dedutiva no Sistema Axiomático para a LS - 62
    - Metateorema da Dedução - 63
    - Relação entre Consistência e Satisfazibilidade - 65
    - Exercícios Propostos - 65
    - Sistema de Dedução Natural para a LS - 66
    - Linguagem - 66
    - Regras de Inferências - 67
    - A noção de derivação de uma fórmula a partir de um conjunto de fórmulas - 68
    - As noções Teorema e Prova no Sistema de Dedução para a LS - 69
    - Exercício Proposto - 72
    - Exercício Resolvido - 72
    -Solução do problema via dedução natural: - 72
    - Sistema Dedutivo de Tableaux Semânticos para a Lógica Sentencial - 75
    - Linguagem - 75
    - Regras de Inferências - 75
    - Tableau associado a um conjunto de fórmulas - 76
    - Ramos de um Tableau - 77
    - Tableau Fechado - 77
    - Prova - 77
    - Teorema - 77
    - Sistema Refutacional - 78
    - Consequência Dedutiva no Sistema de Tableaux Semânticos - 78
    - Exercícios Propostos - 79
    - Sistema Dedutivo de Resolução para a LS - 80
    - Cláusula - 82
    - Representação de cláusulas na notação de conjunto - 82
    - Representação de fórmulas que estão na FNC na notação de -
    conjunto - 82
    - Linguagem - 83
    - Regra de Inferência - 83
    - Expansão por resolução - 84
    - Prova - 85
    - Teorema - 85
    - Consequência Dedutiva no Sistema de Resolução - 85
    - Exercícios Propostos - 86
    - Exercícios de Revisão da LS - 87

    Capítulo 6 - Raciocínio Lógico – LS - 93

    Capítulo 7 - As Limitações da LS e a Necessidade de Ampliar o seu Arcabouço - 101

    - Quantificadores Universal e Existencial - 103

    Capítulo 8 - Sintaxe da Lógica de Predicados de Primeira Ordem (LPPO) - 105

    - A Linguagem da LPPO - 105
    - Termos - 107
    - Fórmulas - 107
    - Expressões bem formadas da linguagem da LPPO - 108
    - Escopo de um quantificador - 108
    - Ocorrência livre ou ligada de uma variável - 109
    - Fórmula Aberta e Fórmula Fechada - 110
    - Substituição - 110
    - Variável Substituível por um termo em uma fórmula - 111
    - Tradução de expressões das Linguagens Naturais para a Linguagem da LPPO - 111
    - Exercícios Propostos - 114

    Capítulo 9 - Semântica da LPPO - 119

    - Satisfazibilidade de uma fórmula em uma Estrutura - 120
    - Classificação das Fórmulas da LPPO - 121
    - Consequência Lógica (Consequência semântica) - 122
    - Equivalência lógica - 123
    - Exercícios Propostos - 123

    Capítulo 10 - Sistema Dedutivo de Tableaux Semânticos para a LPPO - 129

    - Tableau associado a um conjunto de fórmulas - 130
    - Ramos de um Tableau - 131
    - Tableau Fechado - 131
    - Consequência Dedutiva no Sistema de Tableaux Semânticos - 132
    - O Sistema Dedutivo de Tableaux Semânticos para a LS é Correto e Completo - 133
    - Exercícios Propostos - 135

    Capítulo 11 - Raciocínio Lógico – LPPO - 141

    - Bibliografia - 147

    Informações Técnicas

    Nº de páginas:168
    Origem:Nacional
    Editora:Editora Ciência Moderna
    Idioma:Português
    Edição:1ª Edição
    Ano:2012
    ISBN:9788539902552
    Encadernação:Brochura
    Autor:Márcia Da Silva Martins
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