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Tópicos de Matemática Básica Tópicos de Matemática Básica

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  • Descrição
    Tópicos de Matemática Básica

    Baseados em nossa experiência como professores, reunimos neste livro os conteúdos de Matemática Básica, trabalhados nos ensinos fundamental e médio, que julgamos necessários para que o aluno obtenha um bom aproveitamento nas disciplinas de Matemática do ensino superior que irá cursar. Como o objetivo do livro é oportunizar aos estudantes uma revisão desses conteúdos, estudo este que será realizado em sua maior parte fora de um ambiente de sala de aula, procuramos utilizar uma linguagem simples na definição de cada conceito, seguido de exemplos nos quais detalhamos todos os procedimentos realizados na sua solução, para orientar, o máximo possível, o leitor na compreensão dos mesmos. Vale ressaltar que este livro foi elaborado com o intuito autodidático, ou seja, para que qualquer pessoa, mesmo estudando individualmente, possa compreender os conteúdos com a leitura e a resolução dos exercícios.
  • Sobre o Autor
  • Especificação

    Características

    Tipo de LivroLivro Físico

    Especificações

    Sobre o AutorAlexandre Molter
    Alexandre Molter é Licenciado em Matemática (2001) pela UNISINOS, Mestre em Modelagem Matemática (2004) pela UNIJUÍ, Doutor em Engenharia (2008) pela (UFRGS). Foi professor dos ensinos fundamental e médio nas redes municipal e estadual do Rio Grande do Sul.

    Camila Costa
    Camila Pinto da Costa é Licenciada em Matemática (2001) pela PUC-RS, Mestre em Matemática Aplicada (2004) e Doutora em Engenharia (2007) pela UFRGS. Atuou durante alguns anos na formação de professores fazendo parte da equipe docente de uma ONG de Porto Alegre.

    Cícero Nachtigall
    Cícero Nachtigall é Licenciado em Matemática (2002) pela UFPel, Mestre em Matemática (2006) pela UFRGS e Doutor em Matemática (2011) pela UNICAMP. Atuou durante muitos anos em cursos pré-vestibulares e foi professor dos ensinos fundamental e médio na rede particular do Rio Grande do Sul.

    Luciana Chimendes
    Luciana Chimendes é Licenciada em Matemática (1995) pela UFSM, Mestre em Matemática Aplicada (2002) e Doutora em Matemática Aplicada (2009) pela UFRGS. Atuou como professora de Matemática no ensino médio na rede estadual de ensino do RS, período também que integrou a Comissão de Ciências e Matemática da 10a Coordenadoria Regional de Educação.

    Maurício Zahn
    Maurício Zahn é Licenciado em Matemática (2001) pela UFPel, Mestre em Matemática (2005) pela UFRGS e Doutor em Matemática (2015) pela USP.

    Rejane Pergher
    Rejane Pergher é Bacharel em Matemática Aplicada e Computacional (1995), Mestre em Matemática Aplicada (1997) e Doutora em Engenharia (2003) pela UFRGS.
    Informações TécnicasSumário

    1 - Conjuntos - 1

    1 1 - Conceitos iniciais - 1

    1 1 1 - Noção de Conjunto - 1

    1 1 2 - Elemento de um conjunto - 2

    1 1 3 - Pertinência - 2

    1 2 - Representação de um conjunto - 2

    1 2 1 - Extensão - 2

    1 2 2 - Compreensão - 3

    1 2 3 - Diagrama de Venn - 3

    1 3 - Alguns conjuntos especiais - 4

    1 3 1 - Conjunto vazio - 4

    1 3 2 - Conjunto universo - 4

    1 3 3 - Subconjuntos - 5

    1 3 4 - Conjunto das partes - 7

    1 4 - Operações com conjuntos - 8

    1 4 1 - União de conjuntos - 8

    1 4 2 - Interseção de conjuntos - 9

    1 4 3 - Diferença de conjuntos - 10

    1 4 4 - Propriedades das operações com conjuntos - 15

    1 5 - Exercícios - 16



    2 - Conjuntos Numéricos - 19

    2 1 - Números naturais - 19

    2 2 - Números inteiros - 20

    2 3 - Números racionais - 20

    2 4 - Números irracionais - 21

    2 5 - Números reais - 21

    2 6 - Desigualdades e Intervalos - 22

    2 7 - Exercícios - 27

    2 8 - Potência sem R - 28

    2 8 1 - Propriedades das potências - 30

    2 9 - Exercícios - 32

    2 10 - Operações com frações - 33

    2 10 1 - Soma e subtração de frações - 33

    2 10 2 - Multiplicação de frações - 36

    2 10 3 - Divisão de frações - 39

    2 11 - Exercícios - 42

    2 12 - Operações com radiais - 42

    2 13 - Exercícios - 45

    2 14 - Racionalização de denominadores - 46

    2 15 - Exercícios - 49

    2 16 - Expressões Numéricas - 50

    2 17 - Exercícios - 52



    3 – Expressões Algébricas - 53

    3 1 - Definição de expressão algébricas - 53

    3 2 - Valor numérico de uma expressão algébrica - 54

    3 3 - Exercícios - 55

    3 4 - Produtos notáveis - 56

    3 4 1 - Quadrado da soma de dois termos - 56

    3 4 2 - Quadrado da diferença de dois termos - 58

    3 4 3 - Produto da soma pela diferença de dois termos - 58

    3 4 4 - Diferença de dois tubos - 59

    3 5 - Exercícios - 59

    3 6 - Fatoração - 60

    3 7 - Exercícios - 66

    3 8 - Simplificação de frações algébricas - 66

    3 9 - Exercícios - 69



    4 - Função - 71

    4 1 - Introdução - 71

    4 2 - Definição de função - 72

    4 3 - Lei de correspondência - 73

    4 4 - Domínio e imagem - 75

    4 5 - Representação gráfica de uma função - 77

    4 6 - Função crescente e decrescente 78

    4 7 - Composição de funções - 79

    4 8 - Transformações nas funções - 82

    4 8 1 - Translações verticais - 83

    4 8 2 - Translações horizontais - 84

    4 8 3 - Alongamentos e compressões verticais - 87

    4 8 4 - Alongamentos e compressões horizontais 89

    4 8 5 - Reflexões - 92

    4 9 - Função par e função ímpar - 96

    4 10 - Exercícios - 98

    4 11 – Funções inversíveis - 99

    4 12 - Exercícios - 101

    4 13 – Operações com funções - 102

    4 13 1 - Adição ou Soma - 102

    4 13 2 - Subtração ou Diferença - 102

    4 13 3 - Multiplicação ou Produto - 103

    4 13 4 - Divisão ou Quociente - 103

    4 14 – Determinação do domínio de uma função real - 104

    4 15 - Exercícios - 107



    5 - Função Constante e de Primeiro Grau - 109

    5 1 – Função polinomial - 109

    5 1 1 - Função polinomial de grau 0 ou função constante - 110

    5 1 2 - Função polinomial de grau 1 ou função afim - 111

    5 2 - Exercícios - 113

    5 3 - Inequações do primeiro grau - 114

    5 4 - Exercícios - 127



    6 - Função do Segundo Grau - 129

    6 1 - Função polinomial do segundo grau ou função quadrática - 129

    6 2 - Exercícios - 131

    6 3 - Inequações do Segundo Grau - 132

    6 3 - 1Estudo do sinal - 134

    6 4 - Exercícios - 153



    7 - Função Modular - 155

    7 1 - Módulo ou Valor Absoluto - 155

    7 2 - Interpretação Geométrica do Valor Absoluto - 156

    7 3 - Relação entre Raiz Quadrada e Valor Absoluto - 156

    7 4 - Propriedades do Valor Absoluto - 157

    7 5 - Equação Modular - 158

    7 6 - Função Modular - 159

    7 7 - Inequação Modular - 162

    7 8 - Exercícios - 168



    8 - Função Exponencial e Função Logarítmica - 169

    8 1 - Equações exponenciais - 169

    8 2 - Exercícios - 171

    8 3 - Função exponencial - 171

    8 4 - Exercícios - 173

    8 5 - Logaritmo - 173

    8 6 - Exercícios - 175

    8 7 - Equações logarítmicas - 175

    8 8 - Exercícios - 177

    8 9 - Funções logarítmica - 178

    8 10 Exercícios - 180



    9 - Tópicos de Trigonometria - 181

    9 1 - Medida de ângulos - 181

    9 2 - Exercícios - 185

    9 3 - Razões trigonométricas para o triângulo retângulo - 185

    9 4 - Razões trigonométricas dos ângulos mais comuns - 192

    9 5 - Identidades trigonométricas - 194

    9 6 - Identidades trigonométricas da adição e subtração - 197

    9 7 - Exercícios - 200

    9 8 - Função seno - 200

    9 9 - Exercícios - 203

    9 10 – Função cosseno - 204

    9 11 - Exercícios - 205

    9 12 - Função tangente - 206

    9 13 - Exercícios - 207

    9 14 - Função cotangente - 207

    9 15 - Exercícios - 209

    9 16 - Função secante - 210

    9 17 - Função cossecante - 211

    9 18 - Exercícios - 212

    9 19 - Exercícios Extras - 213



    A - Anexos - 215

    A 1 - Representação de dízimas periódicas na forma fracionária - 215

    A 2 - Regra de sinais da multiplicação - 216

    A 3 - Regrada divisão de frações - 217

    A 4 - Dedução da fórmula de Bháskara - 218



    B - Formulário - 219



    C - Respostas - 227



    Índice Remissivo - 243



    Referências Bibliográficas - 246

    Informações Técnicas

    Nº de páginas:256
    Origem:Nacional
    Editora:Editora Ciência Moderna
    Idioma:Português
    Edição:1ª Edição
    Ano:2017
    ISBN:9788539908288
    Encadernação:Brochura
    Autor:Alexandre Molter, Camila Costa, Cícero Nachtigall, Luciana Chimendes, Maurício Zahn, Rejane Pergher
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